Optimalizace

Rychlé odkazy: cvičení, Brute, rozvrh, diskusní fórum

Obsah a prerekvizity

Optimalizace (též známá jako matematické programování) se zabývá minimalizací/maximalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco nejlépe v rámci daných omezení. Optimalizace je částí aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Využijete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve.

Prerekvizity: lineární algebra, matematická analýza funkcí jedné proměnné, základy analýzy více proměnných.

Přednášky

Tomáš Kroupa Lukáš Adam

Datum Náplň Materiály
St 16.02. Optimalizační úlohy a jejich formulace slajdy
Pá 18.02. Lineární prostory a afinní podprostory slajdy
St 23.02. Ortogonální matice slajdy
Pá 25.02. Ortogonální projekce (přesunuto do KN:A-214) slajdy
St 02.03. Metoda nejmenších čtverců slajdy
Pá 04.03. Aplikace metody nejmenších čtverců slajdy
St 09.03. Spektrální rozklad slajdy
Pá 11.03. PCA a úloha na nejmenší stopu slajdy
St 16.03. SVD slajdy
Pá 18.03. Reálné funkce a zobrazení slajdy
St 23.03. Typy extrémů a volné lokální extrémy slajdy
Pá 25.03. Metody hledání volných lokálních extrémů slajdy
St 30.03. Nelineární metody nejmenších čtverců slajdy
Pá 01.04. Lokální extrémy vázané rovnostmi slajdy
St 06.04. Aplikace Lagrangeových multiplikátorů slajdy
Pá 08.04. Lineární programování slajdy
St 13.04. Zápočtový test
Pá 15.04. Státní svátek
St 20.04. Vyhodnocení testu. Pohled zpět na probranou látku.
Pá 22.04. Konvexní množiny a mnohostěny slajdy
St 27.04. Zrušeno
Pá 29.04. Dualita v LP (přesunuto do KN:A-214) slajdy
St 04.05. Úlohy celočíselného LP slajdy
Pá 06.05. Konvexní funkce slajdy
St 11.05. Rektorský den
Pá 13.05. Konvexní optimalizace slajdy
St 18.05. Simplexová metoda slajdy
Pá 20.05. Vybraná témata. příklady

Online kvízy

Během semestru vám zadáme 10 krátkých online kvízů, jejichž cílem je zopakovat si odpřednášenou látku. Nově otevřený kvíz uvidíte na úvodní stránce BRUTE v Upcoming deadlines.

Každý kvíz je možno libovolněkrát opakovat (pro opakování je v Brute potřeba se vrátit na výpis a kliknout znovu na kvíz). Kdo kvíz bezchybně vyplní do daného termínu (data + času), dostane za něj 1 bod. Kdo ho vyplní po termínu nebo nevyplní, dostane 0 bodů. Vyplnění kvízů není podmínkou zápočtu. Odkaz na nejbližší kvíz a termín jeho vyplnění bude vždy v Brute.

Zápočtový test

  • Zápočtové testy s řešením: 1, 2, 3
  • Test na 75 minut bude obsahovat 6 příkladů, každý příklad za 5 bodů. Tématicky bude obsahovat látku odpřednášenou až do 30.3. včetně, tedy až po nelineární nejmenší čtverce včetně. Žádné kvízové otázky v testu nebudou.
  • Každý student si může přinést jednu stranu A4 vlastnoručně popsanou důležitými vztahy a vzorci. Je povolen i výtisk z ručně psaných poznámek na tabletu.
  • Kalkulačka, tablet ani notebook nejsou povoleny.
  • Přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát.
Upřesňující informace pro náhradní test dne 29.4. od 9:15
  • Je určen pouze pro studenty, kteří se předem omluvili z účasti na běžném termínu dne 13.4. z vážných důvodů.
  • Test proběhne v místnosti KN:E-127.
Upřesňující informace pro opravný test dne 6.5. od 9:15
  • Je určen pouze pro studenty, kteří získali méně než 8 bodů z první písemky.
  • Pro ně se mění příslušné kritérium získání zápočtu tímto způsobem: Nutnou podmínkou pro zápočet je dosažení minimálně průměru 8 bodů z obou testů.
  • Test proběhne v místnosti KN:E-127.

Zápočtový test v době místo přednášky proběhne 13.04. Test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby a dostanete z něj max. 30 bodů. Hodnocení testu po opravení najdete v Brute.

Nutnou podmínkou pro zápočet je dosažení alespoň 8 bodů z testu.

Kdo se nemůže testu zúčastnit (z vážných důvodů, typicky nemoc), může absolvovat náhradní test (datum bude ohlášeno). Náhradní test neumožňuje zlepšit si špatně napsaný test, ale pouze nahradit absenci na testu.

Hodnocení a zkouška

Řešená zkoušková písemka z 26.5.
Online kvízy max. 10 bodů
Domácí úlohy max. 10 bodů
Zápočtový test max. 30 bodů
Zkoušková písemka max. 50 bodů
CELKEM max. 100 bodů

Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je zápočet (viz Cvičení). Nutnou podmínkou pro známku lepší než F je dosažení nejméně poloviny (tj. 25) bodů ze zkouškové písemky. Výsledná známka se pak obvykle určí takto:

Body [0,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
Známka F E D C B A

Zkouška je písemná s touto výjimkou: kdo dosáhl 90 bodů a chce známku A, musí přijít ještě k ústní části zkoušky (bez ní dostane pouze B). Pro ostatní ústní část zkoušky určena není. Podrobnější informace o zkouškovém testu:

  • Zkouškové testy s řešením z minulého roku: 1, 2, 3.
  • Zkouškový test bude na 120 minut. Tématicky bude obsahovat látku odpřednášenou až po konvexní optimalizaci včetně.
  • Každý student si může přinést 2 listy A4 vlastnoručně popsané důležitými vztahy a vzorci. Je povolen i výtisk z ručně psaných poznámek na tabletu.
  • Kalkulačka, tablet ani notebook nejsou povoleny.
  • Přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát.
  • Termíny: 26.5. 14:15-16:45, 2.6. 14:15-16:45, 17.6. 9:45-12:15, 5.9. 9:45-12:15 (vždy KN:E107).

Zkoušející si vyhrazuje právo známkovat studenta či skupinu studentů jinak, než vychází podle bodů. Písemná zkouška je obdobou zkoušky ústní, proto dosažený bodový zisk je pouze podkladem pro rozhodnutí o známce.

courses/b0b33opt/start.txt · Last modified: 2022/05/26 16:25 by kroupto1