Optimalizace (zima 2022-23)

Rychlé odkazy: cvičení, Brute, rozvrh, diskusní fórum

Obsah a prerekvizity

Optimalizace (též známá jako matematické programování) se zabývá minimalizací/maximalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco nejlépe v rámci daných omezení. Optimalizace je částí aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Využijete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve.

Prerekvizity: lineární algebra, matematická analýza funkcí jedné proměnné, základy analýzy více proměnných.

Přednášky

Tomáš Werner

  • Přednášky postupují zhruba podle elektronických skript (dvoustranná verze pro tisk, errata).
  • Dále studujte z doplňující literatury.
  • Konzultace poskytuje přednášející po (téměř) libovolné úterní přednášce nebo váš cvičící po domluvě.
  • Přednášky na webu (tento semestr): živě a záznamy.
  • Záznamy přednášek z minulosti: LS20/21 (pozor, v létě jsou jiní přednášející) a ZS21/22.
Datum Náplň Materiály
Út 20.09. Úvod do optimalizace 01intro.pdf
Pá 23.09. Opakování LA: matice, linearita 02la.pdf
Út 27.09. Opakování LA: ortogonalita
Pá 30.09. Úloha nejm. čtverců a na nejm. normu 03ls.pdf
Út 04.10. Aplikace úlohy nejm. čtverců kompilát slajdů z kursů EE133A (UCLA) a EE263 (Stanford)
Pá 07.10. Aplikace úlohy nejm. čtverců
Út 11.10. Kvadratické funkce 04kvadr.pdf
Pá 14.10. PCA a SVD 05pca.pdf
Út 18.10. PCA a SVD
Pá 21.10. Derivace 06funkce.pdf
Út 25.10. Derivace. Lokální extrémy
Út 01.11. První zápočtový test
Pá 04.11. Volné lokální extrémy 07metody.pdf
Út 08.11. Iterační metody na volné lok. extrémy
Pá 11.11. Aplikace nelin. nejm. čtverců kompilát slajdů z kursu EE133A (UCLA)
Út 15.11. Lok. extrémy vázané rovnostmi 08lagrange.pdf, kompilát slajdů z kursu EE103 (Stanford)
Pá 18.11. Lineární programování: Úvod 09lp.pdf
Út 22.11. LP: Příklady použití
Pá 25.11. Geometrie LP: Konvexní mnohostěny 10poly.pdf
Út 29.11. Algoritmy na LP
Pá 02.12. Celočíselné LP ilp.pdf
Út 06.12. Dualita v LP 11dual.pdf
Pá 09.12. Konvexní funkce 12konv.pdf
Út 13.12. Druhý zápočtový test
Pá 16.12. Konvexní optimalizace
Út 10.01. Lagrangeova dualita 13lagrdual.pdf
Pá 13.01. Vícekriteriální optimalizace multicrit.pdf

Online kvízy

Během semestru vám zadáme 10 krátkých online kvízů, jejichž cílem je zopakovat si odpřednášenou látku. Nově otevřený kvíz uvidíte na úvodní stránce BRUTE v Upcoming deadlines.

Každý kvíz je možno libovolněkrát opakovat (pro opakování je v Brute potřeba se vrátit na výpis a kliknout znovu na kvíz). Kdo kvíz bezchybně vyplní do daného termínu (data + času), dostane za něj 1 bod. Kdo ho vyplní po termínu nebo nevyplní, dostane 0 bodů. Vyplnění kvízů není podmínkou zápočtu. Odkaz na nejbližší kvíz a termín jeho vyplnění bude vždy v Brute.

Semestrální testy

Během semestru si napíšete dva semestrální testy. Budou se psát místo přednášek ve dnech 1.11. a 13.12. (oba úterky)

Každý test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Z každého testu dostanete max. 30 bodů. Hodnocení testu po opravení najdete v Brute. Výsledný počet bodů z obou testů se určí jako (2/3)*(lepší test) + (1/3)*(horší test), což bude opět max. 30 bodů. Nutnou podmínkou zápočtu je, aby výsledný počet bodů z testů dosáhl 7.5 (=30/4) bodu.

Každý si může na test přinést jednu stranu A4 libovolných vlastnoručně psaných poznámek. Jakékoliv materiály, které nejsou psány vaši vlastní rukou, nejsou dovoleny. Kalkulačka je povolena, tablet ani notebook nikoliv. Prosíme, přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát nanečisto.

Kdo se nemůže testu zúčastnit (z vážných důvodů, typicky nemoc), může absolvovat náhradní test ve zkouškovém období (datum bude ohlášeno). Náhradní test neumožňuje zlepšit si špatně napsaný test, ale pouze nahradit absenci na testu.

Zkouška

Zkouška je pouze písemná. Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je zápočet.

Zkouška má podobnou formu jako semestrální testy, jen je delší a obtížnější. U zkoušky je dovoleno mít dvě strany (tj. jeden list) A4 s ručně psanými poznámkami. Jakékoliv materiály, které nejsou psány vaši vlastní rukou, nejsou dovoleny.

Hodnocení

Online kvízy max. 10 bodů
Přípravy na cvičení max. 10 bodů
Domácí úlohy max. 10 bodů
Semestrální testy max. 30 bodů
Zkoušková písemka max. 40 bodů
CELKEM max. 100 bodů

Nutnou podmínkou pro známku lepší než F je dosažení nejméně poloviny (tj. 20) bodů ze zkouškové písemky. Výsledná známka se pak obvykle určí takto:

Body [0,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
Známka F E D C B A

Zkoušející si vyhrazuje právo známkovat studenta či skupinu studentů jinak, než vychází podle bodů. Dosažený bodový zisk je pouze podkladem pro rozhodnutí o známce.

courses/b0b33opt/start.txt · Last modified: 2023/01/12 23:11 by wernetom