Warning
This page is located in archive. Go to the latest version of this course pages. Go the latest version of this page.

Optimalizace (ZS 2023-24)

Rychlé odkazy: cvičení, Brute, rozvrh, diskusní fórum

Obsah a prerekvizity

Optimalizace (též známá jako matematické programování) se zabývá minimalizací či maximalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco nejlépe v rámci daných omezení. Optimalizace je část aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Zužitkujete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve.

Prerekvizity: lineární algebra, matematická analýza funkcí jedné proměnné, základy analýzy více proměnných.

Přednášky

Tomáš Werner Petr Olšák

# Datum Náplň Přednáší Materiály
1 út 26.09. Úvod do optimalizace TW 01intro.pdf
2 pá 29.09. Matice, Lineární prostory PO slidy
3 út 03.10. Afinní prostory, ortogonalita PO slidy
4 pá 06.10. Ortogonální projekce, QR rozklad PO slidy-04.pdf
5 út 10.10. Metoda nejmenších čtverců PO slidy
6 pá 13.10. Aplikace metody nejm. čtverců TW selected slides from EE133A (UCLA) a EE263 (Stanford): ls.pdf, mols.pdf
7 út 17.10. Kvadratické formy a funkce TW 04kvadr.pdf
8 pá 20.10. Kvadratické formy a funkce TW
9 út 24.10. PCA, SVD TW 05pca.pdf
10 pá 27.10. PCA, SVD TW
11 út 31.10. Derivace TW 06funkce.pdf
12 pá 03.11. Volné lokální extrémy TW 07metody.pdf
13 út 07.11. První zápočtový test
14 pá 10.11. Iterační metody na volné lok. extrémy TW
15 út 14.11. Lok. extrémy vázané rovnostmi TW 08lagrange.pdf
16 út 21.11. Lok. extrémy vázané rovnostmi TW
17 pá 24.11. LP: úvod TW 09lp.pdf
18 út 28.11. LP: použití TW
19 pá 01.12. LP: použití TW
20 út 05.12. Konvexní množiny a mnohostěny TW 10poly.pdf
21 pá 08.12. Simplexová metoda na LP (nezkouší se). TW 11simplex-short.pdf
22 út 12.12. Dualita v LP TW 11dual.pdf
23 pá 15.12. Konvexní funkce, konvexní optimalizace TW 12konv.pdf
24 út 19.12. Druhý zápočtový test
25 pá 22.12. Konvexní optimalizace TW
26 út 09.01. Lagrangeova dualita (nezkouší se) TW 13lagrdual.pdf
27 pá 12.01. Lagrangeova dualita. Poznámky o nekonvexních úlohách TW

Online kvízy

Během semestru vám zadáme 10 krátkých online kvízů, jejichž cílem je zopakovat si odpřednášenou látku. Nově otevřený kvíz uvidíte na úvodní stránce BRUTE v Upcoming deadlines.

Každý kvíz je možno libovolněkrát opakovat (pro opakování je v Brute potřeba se vrátit na výpis a kliknout znovu na kvíz). Kdo kvíz bezchybně vyplní do daného termínu (data + času), dostane za něj 1 bod. Kdo ho vyplní po termínu nebo nevyplní, dostane 0 bodů. Vyplnění kvízů není podmínkou zápočtu. Odkaz na nejbližší kvíz a termín jeho vyplnění bude vždy v Brute.

Semestrální testy

Během semestru si napíšete dva semestrální testy, a to ve dnech 7.11. a 19.12..

Každý test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Zde je příklad testu. Na vypracování máte celou přednášku. Z každého testu dostanete max. 15 bodů. Hodnocení testu po opravení najdete v Brute. Nutnou podmínkou zápočtu je, aby celkový počet bodů z obou testů dosáhl 7.5 (=30/4) bodu.

Každý si může na test přinést jednu stranu A4 libovolných vlastnoručně psaných poznámek. Jakékoliv materiály, které nejsou psány vaši vlastní rukou, nejsou dovoleny. Kalkulačka je povolena, tablet ani notebook nikoliv. Prosíme, přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát nanečisto.

Kdo se nemůže testu zúčastnit (z vážných důvodů, typicky nemoc), může si napsat náhradní test ve zkouškovém období (datum dohodneme ke konci semestru). Náhradní test neumožňuje zlepšit si špatně napsaný test, ale pouze nahradit absenci. Náhradní test je pouze jeden a jeho téma je látka z celého semestru.

Zkouška

Zkouška je pouze písemná. Nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce je zápočet.

Zkouška má podobnou formu jako semestrální testy, jen je delší a obtížnější. U zkoušky je dovoleno mít dvě strany (tj. jeden list) A4 s ručně psanými poznámkami. Jakékoliv materiály, které nejsou psány vaši vlastní rukou, nejsou dovoleny.

Kdo úspěšně absolvoval zkouškový termín ale není spokojen s výslednou známkou, může přednášejícího požádat o anulování tohoto termínu a přijít na další termín. Ovšem započítá se mu opravdu jen tento nový termín (včetně situace, kdy ho neudělá).

Řešení zkoušek: 1, 2, 3, 4.

Hodnocení

Online kvízy max. 10 bodů
Přípravy na cvičení max. 10 bodů
Domácí úlohy max. 10 bodů
Semestrální testy max. 30 bodů
Zkoušková písemka max. 40 bodů
CELKEM max. 100 bodů

Nutnou podmínkou pro známku lepší než F je dosažení nejméně poloviny (tj. 20) bodů ze zkouškové písemky. Výsledná známka se pak obvykle určí takto:

Body [0,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
Známka F E D C B A

Zkoušející si vyhrazuje právo známkovat studenta či skupinu studentů jinak, než vychází podle bodů. Dosažený bodový zisk je pouze podkladem pro rozhodnutí o známce.

courses/b0b33opt/start.txt · Last modified: 2024/02/15 16:53 by wernetom