Optimalizace (LS 2025)

Rychlé odkazy: cvičení, Brute, rozvrh, diskusní fórum

Matematická optimalizace je fascinující a dynamický obor, který stojí na rozhraní matematiky, informatiky a inženýrství. Jeho cílem je najít nejlepší možné řešení z řady dostupných alternativ, s ohledem na daná kritéria a omezení. Optimalizace je základním kamenem pro rozhodovací procesy v mnoha oblastech, od umělé inteligence a strojové učení až po logistiku a finance. Tento kurz vás provede základními principy a metodami matematické optimalizace, včetně úlohy nejmenších čtverců, lineárního programování, nelineárního programování a numerických metod. Skrze praktické příklady a aplikace uvidíte, jak je možné tyto koncepty využít k řešení reálných problémů.

Prerekvizity: lineární algebra, matematická analýza, základy programování (Python nebo Matlab).

Tomáš Kroupa Mirko Navara Petr Olšák

• Záznamy přednášek z minulosti LS23/24LS20/21 (T. Kroupa) a ZS24/25 ZS23/24 (T. Werner)
• Přednášky postupují zhruba podle elektronických skript, oboustranná verze pro tisk, errata. Viz také sbírka řešení některých cvičení ze skript.
• Dále studujte z doplňující literatury.
• Konzultace poskytuje přednášející po přednášce nebo váš cvičící po domluvě.

Během semestru vám zadáme 10 krátkých online kvízů, jejichž cílem je zopakovat si odpřednášenou látku. Nově otevřený kvíz uvidíte na úvodní stránce BRUTE v Upcoming deadlines.

Každý kvíz je možno libovolněkrát opakovat (pro opakování je v Brute potřeba se vrátit na výpis a kliknout znovu na kvíz). Kdo kvíz bezchybně vyplní do daného termínu (data + času), dostane za něj 1 bod. Kdo ho vyplní po termínu nebo nevyplní, dostane 0 bodů. Vyplnění kvízů není podmínkou zápočtu.

Během semestru dostanete několik domácích úloh. Vaším úkolem bude úlohu naprogramovat v Matlabu nebo Pythonu a odevzdat fungující kód. V odevzdaném kódu smíte použít jen základní funkce (pro Matlab vyjmenované zde).

Odkaz na nově zadanou domácí úlohu se vždy objeví v Brute. Řešení úlohy je nutno odevzdat do vyhlášeného termínu do Brute, přičemž:

• Fungující a včas odevzdaná úloha se hodnotí 1 bodem.
• Pozdní odevzdání úlohy se penalizuje pokutou 0.001 bodu za každou započatou hodinu zpoždění, nejvíce však 1 bod.
• Kdo úlohu odevzdá ale ohodnotíme mu ji 0 body (tedy jako nevyhovující), musí ji opravit a odevzdat znovu.

Body z domácích úloh jsou na konci semestru normalizovány tak, aby celkový maximální počet byl 10 bodů. Dotazy ohledně domácích úloh pište, prosíme, na diskuzní fórum.

Během semestru si napíšete dva semestrální testy. Každý test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Z každého testu dostanete max. 15 bodů (typická skladba jsou 4 příklady početní za 10 bodů a 5 kvízových za 5 bodů). Hodnocení testu po opravení najdete v Brute.

Každý si může na test přinést jednu stranu A4 libovolných poznámek. Kalkulačka je povolena, tablet ani notebook nikoliv. Prosíme, přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát nanečisto.

Kdo se nemůže testu zúčastnit (z vážných důvodů, typicky nemoc), může absolvovat náhradní test (datum bude ohlášeno). Náhradní test neumožňuje zlepšit si špatně napsaný test, ale pouze nahradit absenci na testu.

Semestrální testy i s řešeními z LS23/24 1 2 a LS22/23 1 2 3 4

• Celkový počet bodů z obou semestrálních testů je minimálně 7.5 bodu, tj. 1/4 z celkově možných 30 bodů.
• Odevzdané a fungující všechny domácí úlohy. Kdo odevzdá poslední fungující domácí úlohu až po zápočtovém týdnu, prosím požádejte svého cvičícího o zápočet emailem.

Zápočet udělený v některém z předchozích semestrů lze uznat. Automaticky se tím uznávají i všechny body dosažené za práci v proběhlém semestru, tj. součet bodů za kvízy, přípravy, domácí úlohy a semestrální testy.

Zkouška je písemná. Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je zápočet. Zkouška má podobnou formu jako semestrální testy. U zkoušky je dovoleno mít dvě strany (tj. jeden list) A4 s poznámkami.

Zkouškové písemky i s řešeními z LS23/24 1 2 3 4 a z LS22/23 1 2 3 4

Nutnou podmínkou pro známku lepší než F je dosažení nejméně poloviny (tj. 20) bodů ze zkouškové písemky. Výsledná známka se pak obvykle určí takto: