Warning
This page is located in archive.

Rozmístění skladů

Popis problému

Distribuční firma obsluhuje skupinu geograficky rozptýlených zákazníků z nichž každý požaduje jisté množství odebíraného zboží. Firma má k dispozici několik možných lokací pro sklady svého zboží, každý sklad má svoji kapacitu.

Cílem je přiřadit zákazníky ke skladům tak, aby bylo dosaženo maximálně efektivního obsloužení všech zákazníků.

  • Vstupy:
    • N skladů, každý sklad w má svoji kapacitu $cap_w$ a zřizovací cenu $s_w$
    • M zákazníků, každý zákazník c požaduje jiné množství zboží $d_c$,
    • Pro každou dvojici <c,w> je definována cena, $t_{cw}$, za doručení zboží ze skladu w k zákazníkovi c.
  • Výstup: Přiřazení zákazníků ke skladům tak, aby byla minimalizována jednotná ohodnocovací funkce $f(x)=\sum_{w\in N}(I(|a_w|>0)\cdot s_w+\sum_{c\in a_w}t_{cw})$

za podmínek $\sum_{c\in a_w}d_c \leq cap_w$ a $\sum_{w\in N}I(c\in a_w)=1$ pro všechny $c\in M$,

kde $a_w$ je množina zákazníků přiřazených ke skladu w a $I(.)$ je indikátorová funkce (vrací 1, pokud je argument prvadivý; vrací 0, pokud je nepravdivý).

Možné reprezentace

  • Pole o velikosti M, kde i-tá hodnota reprezentuje číslo skladu přiřazené i-tému zákazníkovi.
  • Matice A[MxN], kde $A_{cw}\in \{0,1\}$; $A_{cw}= 1$, když zákazník c je přiřazen ke skladu w, jinak $A_{cw}= 0$.
courses/a0m33eoa/semestralni_ulohy/rozmisteni_skladu/start.txt · Last modified: 2018/11/19 14:20 by xposik