Rozmístění skladů

• Data: rozmisteni_skladu.zip

Distribuční firma obsluhuje skupinu geograficky rozptýlených zákazníků z nichž každý požaduje jisté množství odebíraného zboží. Firma má k dispozici několik možných lokací pro sklady svého zboží, každý sklad má svoji kapacitu.

Cílem je přiřadit zákazníky ke skladům tak, aby bylo dosaženo maximálně efektivního obsloužení všech zákazníků.

• Vstupy:
  • N skladů, každý sklad w má svoji kapacitu <latex>$cap_w$</latex> a zřizovací cenu <latex>$s_w$</latex>
  • M zákazníků, každý zákazník c požaduje jiné množství zboží <latex>$d_c$</latex>,
  • Pro každou dvojici <c,w> je definována cena, <latex>$t_{cw}$</latex>, za doručení zboží ze skladu w k zákazníkovi c.
• Výstup: Přiřazení zákazníků ke skladům tak, aby byla minimalizována jednotná ohodnocovací funkce <latex>$f(x)=\sum_{w\in N}(I(|a_w|>0)\cdot s_w+\sum_{c\in a_w}t_{cw})$</latex>

za podmínek <latex>$\sum_{c\in a_w}d_c \leq cap_w$</latex> a <latex>$\sum_{w\in N}I(c\in a_w)=1$</latex> pro všechny <latex>$c\in M$</latex>,

kde <latex>$a_w$</latex> je množina zákazníků přiřazených ke skladu w a <latex>$I(.)$</latex> je indikátorová funkce (vrací 1, pokud je argument prvadivý; vrací 0, pokud je nepravdivý).

• Pole o velikosti M, kde i-tá hodnota reprezentuje číslo skladu přiřazené i-tému zákazníkovi.
• Matice A[MxN], kde <latex>$A_{cw}\in \{0,1\}$</latex>; <latex>$A_{cw}= 1$</latex>, když zákazník c je přiřazen ke skladu w, jinak <latex>$A_{cw}= 0$</latex>.
• …