Cvičení 8, Fronta, zásobník

náplň cvičení

Úkol 1 Inverzní permutace

  • Pokud pole o délce $N$, obsahuje všechna čísla od $0$ do $N-1$ právě jednou, pak toto pole kóduje permutaci tak, že první prvek se zobrazí na místo, kde se v poli nachází $0$, druhý prvek na místo, kde se v poli nachází $1$, atd.
  • Pole [0, 1, 2, 3] kóduje identickou, tzv. jednotkovou, permutaci o čtyřech prvcích,
  • Pole [3, 2, 1, 0] kóduje otočení prvků v poli.
  • Napište program, který načte z jednoho řádku standardního vstupu vektor reprezentující permutaci a najde a vytiskne inverzní permutaci, tj. permutaci, která převede zadanou permutaci na jednotkovou.
  • Inverzní permutace k permutaci [2, 0, 1], je permutace [1, 2, 0], neboť první permutace zobrazí 0→2 a druhá permutace 2→0, obdobně 1→0, druhá permutace 0→1; první 2→1 a druhá 1→2.

Úkol 2: třídění karet

Uvažujme hrací karty .

  • Máme karty čtyř barev, každá barva má dále karty 2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A
  • Kartu budeme reprezentovat 1D polem, kde:
    • první prvek je barva karty (0,1,2,3). Tento prvek bude int
    • druhý prvek je typu string a je to hodnota karty, tedy např. “Q” nebo “1”
    • Příklad karty: [1,“2”], [2,“A”], [0,“K”]
  • Pořadí karet v dané barvě je toto: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A, kde
    • 2 má nejmenší hodnotu
    • A má největší hodnotu
    • platí že $2<3$, $3<4$, … Q $<$ K, J $>$ 10, atd.

Napište funkci, který vzestupně třídí karty podle jejich barvy a podle jejich hodnoty.

  • na vstupu je seznam (pole) karet
  • funkce vrátí setříděné pole tak, že na začátku budou karty barvy 0, pak karty barvy 1,atd., přičemž v každé skupině budou karty setříděny podle jejich hodnot.
  • Využijte bublinkové třídění, nebo Vaše oblíbené třídění z přednášky
  • Příklad:

cards = [  [3,"A"],  [3,"Q"],  [0,"2"],  [1,"10"]  ]

výsledek pro setřídění:

[  [0, "2"],  [1, "10"],  [3, "Q"],  [3, "A"]  ]

Seřaďte toto pole:

cards = [[0, 'Q'], [2, '6'], [1, 'K'], 
         [1, '8'], [2, '10'], [2, '4'], 
         [3, '4'], [0, '4'], [1, '3'], 
         [2, '5'], [0, 'K'], [3, 'A'], 
         [1, 'J'], [0, '3'], [0, '9']]

Úloha 3 Dekódování zprávy

  • Dekódujde zprávu ze standardního vstupu pomocí zásobníku:
    • Písmeno znamená push znaku na zásobník
    • Hvězdička znamená pop znaku ze zásobníku na výstup
    • Mezery se ignorují
  • Dekódujte následující vstup

TE*A*QYS***SEU****NI*O**

Úloha 4 Flood fill

  • Napište program, který v zadané matici nahradí souvislou oblast 0 ze zadaného bodu hodnotou 2.
  • Matici vezměte jako vnitřní proměnnou:

m=[
[0,0,1,0,0,1,0,0,0,0],
[0,0,1,0,0,1,0,0,0,0],
[0,0,1,1,0,1,0,0,0,1],
[0,0,1,0,0,0,1,0,1,0],
[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,1,1,0,1,0,0,0,0],
[0,0,1,0,1,1,1,1,0,0],
[0,0,1,0,0,1,0,1,1,1],
[0,0,1,0,0,1,0,0,0,0],
[0,0,1,0,0,1,0,0,0,0] ]

  • Program si načte počáteční bod ze standardního vstupu
  • Do zásobníku vložíte vstupní bod
  • Opakuje, dokud není zásobník prázdný:
    • pro každý bod (x,y) ze zásobníku, pokud je hodnota matice v tomto bodu 0 proveďte:
      • pokud jsou body (x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1) v matici a jejich hodnota je 0, pak je vložte do zásobníku
  • Vytiskněte výslednou matici
  • Program otestujte pro vstupy: 4,4 a 9,9
  • Co by se stalo, pokud byste na zásobník vložili i body (x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1)?
  • Jaká je složitost tohoto algoritmu? Uměli byste tento algoritmus zefektivnit, aby nevkládal jedno pole matice do zásobníku vícekrát?

Domácí úkol

Lehká varianta

Těžká varianta

courses/b3b33alp/cviceni/t08.txt · Last modified: 2021/09/15 10:24 by vonasvoj