Warning
This page is located in archive.

Cvičení

Týden Náplň Materiály Videa Domácí cvičení
1 Indukce. Matematická indukce - příklady ze cvičení. Nejsou. Velmi podrobně dokažte matematickou indukcí první rovnost z Úlohy 2 v tomto souboru. Zde je řešení domácího cvičení (a jako bonus i řešení nerovnosti z Úlohy 2).
2 Přirozená dedukce. Přirozená dedukce - příklady ze cvičení. Příklady k procvičení přirozené dedukce i s řešením. Videocvičení z přirozené dedukce 0, Videocvičení 1, Videocvičení 2, Videocvičení 3 Sestrojte důkaz sekventu
a ∨ b, b ⇒ (¬ c ∨ e), a ⇒ (¬c ∨ d) ⊢ c ⇒ (e ∨ d). 
Sestrojte důkaz sekventu
⊢ ((a ⇒ b) ⇒ a) ⇒ a.
Řešení první úlohy. Řešení druhé úlohy.
3 Sémantika výrokové logiky. Sémantika výrokové logiky. Příklady k procvičení sémantiky výrokové logiky. Splnitelnost, tautologie. ÚSS. Velká konjunkce. De Morgan. Převod do CNF. CNF z tabulky. Splnitelnost. Sémantický důsledek. Sémantický důsledek 2. Zahrajte si https://nandgame.com/ a vyřešte všechny úlohy z úrovně Logic Gates: Nand, Invert, And, Or, Xor.
4 Test z výrokové logiky. Ukázkový test.
5 Úvod do predikátové logiky. Základy predikátové logiky - příklady ze cvičení. Řešení. Příručka pro formalisaci tvrzení v predikátové logice. (Stanford, v angličtině.) Nejsou. Vyřešte úlohy z tohoto PDF. Výsledky s částečným řešením naleznete zde.
6 Sémantika predikátové logiky. Sémantika predikátové logiky - příklady ze cvičení. Řešení. Příklady k procvičení sémantiky predikátové logiky. Nejsou. Vyřešte úlohy z tohoto PDF.
7 Přirozená dedukce. Přirozená dedukce v PL - příklady ze cvičení. Sbírka základních úloh z přirozené dedukce v PL. Řešení. Nejsou. Sestrojte důkaz sekventu
 ∀x(∃y(M(x,y) ∨ M(y,x)) ⇒ M(x,x)), ∃x∃yM(x,y) ⊢ ∃xM(x,x) 
(Každý, kdo miluje či je milován, miluje sám sebe. Někdo někoho miluje. Tedy někdo miluje sám sebe.)
8 Přirozená dedukce. Úlohy na pokročilou formalisaci a přirozenou dedukci v PL. Řešení. Nejsou. Formalisujte a proveďte důkazy všech úsudků z materiálů k tomuto týdnu. Vypracujte ukázkový test z PL.
9 Test z predikátové logiky. Ukázkový test. Stručné řešení ukázkového testu. Řešení úlohy z přirozené dedukce.
10 Grafy - základní úlohy. Grafy - příklady ze cvičení. Hyperkrychle. Regulární grafy. Dostupnost je relace ekvivalence. Zkrácení sledu na cestu. Vzdálenost je metrika.Počet sledů dané délky. Hodnost matice incidence.
11 Stromy a eulerovské grafy. Stromy, eulerovské grafy - příklady ze cvičení. Stromy: mezi dvěma vrcholy právě jedna cesta. Stromy: minimálně souvislé. Stromy: maximální bez kružnic. Minimální kostra: Kruskal. Minimální kostra: Jarník. Hledání eulerovského tahu. Kreslení více tahy. Rozklad na kružnice.
12 Barvení grafů. Barevnost, nezávislost, dominance. Sekvenční barvení: příklad.
13 Orientované grafy. Orientované grafy - příklady ze cvičení. Prohledávání do hloubky: příklad. DFS: pseudokód. DFS: Python. Topologické očíslování: příklad. Jádro: příklad. Prostudujte algoritmus DFS. Můžete se např. podívat na videa Prohledávání do hloubky: příklad. DFS: pseudokód. DFS: Python.
14 Reserva.
courses/b0b01lgr/tutorials/start.txt · Last modified: 2024/06/30 02:25 by dostamat