Seminář 11

Trocha (výpočetní) geometrie.

Výběr základních nástrojů

Rovnice
.. přímky,
.. kružnice,
Vzdálenost dvou bodů.
Vzdálenost bodu od přímky
.. analyticky,
.. vektorově.
Vzdálenost bodu od úsečky.
Plocha trojúhelníka
.. (z.v)/2,
.. Heronův vzorec,
.. vektorový součin,
.. polovina lichoběžníka (determinant).
Plocha konvexního mnohoúhelníka.
Průnik dvou přímek.
Průnik dvou úseček.
Průnik dvou kružnic.
Průnik úsečky a přímky.
Leží bod uvnitř kružnice?
Leží bod uvnitř trojúhelníku?
Leží bod uvnitř konvexního mnohoúhelníku?
Leží bod uvnitř nekonvexního mnohoúhelníku?

Jak vypočteme odpovědi na otázky:
Je množina bodů kolineární?
Najděte opsanou/vepsanou kružnice trojúhelníku.
Najděte tečnu z bodu ke kružnici.
Určete velikost průniku množiny kvádrů.

Úlohy k rozmyšlení

Smallest Regular Polygon

An Angular Puzzle

Square Pegs And Round Holes