Cvičení 12, Náhodná čísla, grafický výstup

• Využijte následující třídu pro reprezentaci rodinných vztahů

class Person:
    def __init__(self, name, sex):
        self.name = name
        self.sex = sex   
        self.children = []  
        self.parents = []   # parents of this node
        self.partner = None   # partner (=husband/wife of this node)
 
    def add_child(self, node):
        self.children.append(node)
 
    def add_parent(self, node):
        self.parents.append(node)
 
    def set_partner(self, node):
        self.partner = node
 
    def __str__(self):
        s = "Female" if self.sex == 'F' else "Male" 
        return self.name + " " + s

• Každá osoba může mít více potomků a max. jednoho partnera (manžela/manželku)
• Třída by měla obsahovat:
  • Seznam potomků, odkaz na rodiče, a partnera
  • Metody pro manipulaci s těmito prvky (např. addChild, setPartner ..)

• Vytvořte objekt Tree - genealogický strom, který bude obsahovat seznam všech lidí a bude umět přidávat lidi i vztahy mezi nimi.
• Objekt Tree otestujte přidáním 4 objekty: dva partnery a dvě děti.
• Otestujte, zda byly vytvořeny správné vazby, tj. aby objekty děti ukazovaly na rodiče a naopak.

• Napište funkce pro:
  • nalezení všech vnuků dané osoby
  • nalezení všech vnuček dané osoby
  • nalezení všech babiček dané osoby

• Rozšiřte předchozí kód o načítání ze souboru:
  • na každém řádku je jeden záznam
  • záznam pro rodiče-děti: 'P name1 name2 sex1 sex2', kde P definuje vztah osoba name1 je rodičem osoby name2 a sex1, sex2 označují pohlaví těchto osob (buď F nebo M)
  • záznam pro partnery: 'M name1 name2 sex1 sex2', name1 a name2 jsou partneri, sex1, sex2 je F/M

Vstupní soubor family.txt:

M Jana Jan F M
P Jana Martin F M
P Jana Robert F M
P Robert Gabriel M M
P Robert Oleg M M
P Robert Ondrej M M
P Martin Jiri M M
P Martin Rudolf M M
P Jan Petra M F
P Jan Uxana M F
P Uxana Klara  F F
P Uxana Jakub F M
P Uxana Adam F M
P Petra Alex F M
P A C M M
P A D M F
P D K F F
P C J M M 
P C I M F
P C H M M
P B E F F
P B F F M 
P B G F F

Schéma rodiny ve family.txt:

• Červeně: females
• Modrá hrana: partneři

• Co je to “náhodné” číslo?
• Lze generovat náhodná čísla na deterministickém stroji?
• Pro generování opravdu náhodný čísel je nutné použít vnější zdroj, např. šum diody, což je ne vždy možné.
• Jiné řešení spočívá ve výpočtu takové řady čísel, která se na 'dostatečně krátkém' úseku jeví jako náhodná
• Nejčastěji používané: LCG

• Generujeme posloupnost čísel $x_{n+1} = (ax_n + c)\,\, \mathrm{mod}\,\, m $
• kde $x_n$ je předchozí číslo, $x_{n+1}$ je následující číslo
• $a,c,m$ jsou konstanty.
• $m$ určuje periodu posloupnosti.
• Naprogramujte toto LCG s parametry $a=1$, $c=1$, $m=5$.
• Pozorujte, co se stane při $m=6$.
• Prvnímu číslu posloupnosti říkáme seed

• Modul random
• funkce 'random()': generuje náhodné číslo z rovnoměrného rozdělení v rozsahu $<0,1)$.
• funkce 'randint(a,b)': náhodné int číslo z rovnoměrného rozdělení v rozsahu $<a,b)$.
• Uvědomte si, že horní mez není zahrnuta!

import random
 
for i in range(10):
   print(random.random())

import random
 
for i in range(10):
   print(random.randint(-10,10))

• Python defaultně nastavuje seed tohoto generátoru na aktuální čas.
• Seed lze nastavit ručně: random.seed( cislo )

• Existuje mnoho knihoven realizujících grafiku.
• Knihovna Matplotlib: matplotlib.org
  • podobné ovládání jako příkaz plot v Matlabu

Hlavním objektem je plt z modulu matplotlib.pyplot, který poskytuje spoustu metod ke kreslení různých funkcí.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
x = np.arange(0.,10.,0.1)
y = np.sin(x)
plt.plot(y)
plt.show()

Všimněte si, ze výsledný graf je na ose 'x' číslován od 0 do 100, neboť to je velikost pole 'y'. Další možností je na zobrazit funkci sinus společně s osou 'x' definovanou dle pole 'x':

plt.plot(x,y)

A pomocí volání funkcí 'x/ylabel' nastavíme popisky jednotlivých os

plt.xlabel('osa x')
plt.ylabel('osa y')

Samostatné úsečky: je třeba zadat pole počátečních x-ových a y-ových souřadnic.

plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'k-');

Uložení obrázků do souboru: příkaz: savefig . Pro současné ulozeni obrázků do souboru a zobrazení je třeba volat savefig před příkazem show.

plt.savefig('jmeno.png')

Kreslení histogramu - příkaz hist

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
size = 10000
y = np.random.randn(size)
n, bins, patches = plt.hist(y, 50, normed=0, alpha=0.74)
plt.savefig('histogram1.png', dpi=600)
plt.show()

Poznámka: meze grafu lze určit i ručně příkazem axis

plt.axis([-5,5, 0, 0.5])

zobrazí graf na ose 'x' v rozsahu -5,5 a na ose 'y' v rozsahu 0 až 0.5.

• Vygenerujte náhodná čísla z Gaussova rozdělení se střední hodnotou 5 a $\sigma=15$.
• Vygenerujte náhodná čísla z Gaussova rozdělení se střední hodnotou 0 a $\sigma=5$.
• Zobrazte příslušné histogramy do jednoho grafu

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
def drawBranch(x, y, length, angle):
 
    # Konec rekurze
    if (length < 0.3):
        return
 
    a1 = 0.15
    a2 = -0.15
 
    s = 0.7
    l2 = s*length
 
    x1 = x + l2 * np.cos(angle)
    y1 = y + l2 * np.sin(angle)
 
    plt.plot([x,x1],[y,y1], 'k-')
    drawBranch(x1, y1, l2, angle+a1)
    drawBranch(x1, y1, l2, angle+a2)
 
if __name__ == '__main__':
 
    drawBranch(5,0,6,1.57)
    plt.show()