5. úkol - Polynomials

Úkolem je vytvořit soubor polynom.py, v kterém jsou tři funkce pro základní operace s polynomy. Konkrétně se jedná o výpočet hodnoty polynomu, součet dvou polynomů a součin dvou polynomů. Polynomy budeme reprezentovat v Pythonu pomocí datového typu list. Položkami listů budou čísla datového typu float odpovídající koeficientům daného polynomu. Definujme, že první položka listu s indexem nula bude odpovídat koeficientu u konstantního členu, druhá koeficientu u lineárního členu, třetí koeficientu u kvadratického členu, atd…

Tudíž například list poly1 = [1, 2.5, 3.5, 0, 5.4] reprezentuje polynom: $$ p1(x) = 1 + 2.5x + 3.5x^2 + 5.4x^4. $$

Aby byla reprezentace jednoznačná, tak budeme vždy uvádět pouze nejmenší možný počet koeficientů. Neboli nulové koeficienty u nejvyšších členů budeme zahazovat. Reprezentace poly1 = [1, 2.5, 3.5, 0, 5.4, 0] by tedy byla považována za špatnou.

Výpočet hodnoty polynomu

Vytvořte funkci polyEval s dvěma parametry (polynom, x), která bude vracet hodnotu polynomu v bodě $x$.

To znamená, že volání polyEval(poly1, 0) vrátí 1, volání polyEval(poly1, 2) vrátí 106.4, apod.

Zamyslete nad efektivností vašeho algoritmu a zkuste se inspirovat Hornerovým schématem.

Součet dvou polynomů

Vytvořte funkci polySum s dvěma parametry (poly1, poly2), jež bude vracet nový polynom odpovídající součtu zadaných polynomů.

Například: volání polySum([1, 2, 5], [2, 0, 1, -7]) vrátí [3, 2, 6, -7].

Součin dvou polynomů

Vytvořte funkci polyMultiply s dvěma parametry (poly1, poly2), jež bude vracet nový polynom odpovídající součinu zadaných polynomů.

Například: volání polyMultiply([1, 2, 5], [2, 0, 1, -7]) vrátí [2, 4, 11, -5, -9, -35].

Upload

Všechny tyto tři funkce umístěte do souboru polynom.py a ten následně nahrajte do Odevzdávacího systému.

K implementaci použijte tuto šablonu: polynom.py
Pozor: K vyhodnocení se využívá Python 3.

Hodnocení

Za funkce polyEval a polySum získáte 1 bod a za zbývající polyMultiply body 2. Tzn. dohromady lze získat 4 body.

Za každý započatý týden po deadline (termínu odevzdání) je penalizace 2 body. Záporné body neudělujeme.
courses/b6b36zal/zadani/5_polynoms.txt · Last modified: 2018/09/29 17:04 by seredlad