Search
V této úloze budete mít za úkol implementovat maticové operace sčítání, odčítání a násobení. Všechny prvky všech matic (i v průběhu výpočtu) se vejdou do 32-bitového znaménkového typu integer.
Pokud nebude vstup ve správném formátu nebo nepůjde provést příslušnou maticovou operaci, tak vypiště “Error: Chybny vstup!” a konec řádku na standardní chybový výstup a ukončete program s návratovou hodnotou 100. Není třeba kontrolovat bílé znaky (mezery a nové řádky); stačí tedy ověřit, že jsou na vstupu dvě celá čísla reprezentující velikost matice a následně správný počet celých čísel odpovídající velikosti matice (například pomocí scanf()).1)
Error: Chybny vstup!
100
scanf()
malloc()
calloc()
getline()
realloc()
-optional
Na standardním vstupu jsou pouze dvě matice s jednou operací (+,-,*). Vaším úkolem je provést zadanou operaci a vypsat na standardní výstup výslednou matici.
Na standardním vstupu jsou dvě nebo i více matic oddělených jedním řádkem se znakem operace (+,-,*). Každá matice má na prvním řádku nejprve svoji velikost ($n$, $m$) a následuje $n$ řádků vždy s $m$ hodnotami matice. Jednotlivé hodnoty jsou oddělené mezerami (whitespaces).
Formát výstupu je stejný, ale obsahuje pouze jednu matici. Nezapomeňte, že na konci řádku není mezera a i za posledním řádkem je znak nového řádku.
$ \left( \begin{array}{cc} 76 & 98 & -31 \\ 30 & 30 & 32 \end{array} \right) - \left( \begin{array}{c} 89 & 25 & 38 \\ 1 & -32 & -38 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} -13 & 73 & -69 \\ 29 & 62 & 70 \end{array} \right) $
2 3 76 98 -31 30 30 32 - 2 3 89 25 38 1 -32 -38
2 3 -13 73 -69 29 62 70
$ \left( \begin{array}{cc} -59 & 78 & -85\end{array} \right) \times \left( \begin{array}{c} 78 \\ -28 \\ -97\end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 1459\end{array} \right) $
1 3 -59 78 -85 * 3 1 78 -28 -97
1 1 1459
2 3 16 41 -98 * 3 1 96 -67 49
$ \left( \begin{array}{cc} 81 & -96 & -56 & -9 \\ -19 & 66 & 37 & -21 \\ 20 & 49 & -71 & -49 \\ 45 & -96 & 20 & 8\end{array} \right) \times \left( \begin{array}{c} -89 & -96 \\ 76 & 75 \\ 65 & 2\end{array} \right) $
4 4 81 -96 -56 -9 -19 66 37 -21 20 49 -71 -49 45 -96 20 8 * 3 2 -89 -96 76 75 65 2
Na vstupu je sekvence matic o maximální délce 100 spolu se zadanými operacemi. Operace vyhodnocujte podle jejich priority a vypište až výslednou matici. To odpovídá tomu, jako kdyby byl následující výraz s maticemi A až F:
$$ A + B * C + D * E - F$$
ozávorkován následujícím způsobem:
$$ A + (B * C) + (D * E) - F$$
$ \left( \begin{array}{cc} 6 & 4\end{array} \right) + \left( \begin{array}{cc} -6 & 7\end{array} \right) + \left( \begin{array}{cc} -6 & -4\end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} -6 & 7\end{array} \right) $
1 2 6 4 + 1 2 -6 7 + 1 2 -6 -4
1 2 -6 7
$ \left( \begin{array}{cc} 0 & 4 & -9 \\ -9 & 6 & -4 \\ 3 & 5 & -2 \\ -1 & 7 & 5\end{array} \right) \times \left( \begin{array}{cc} -10 & -9 & -8 & 9 \\ -4 & 0 & -9 & 1 \\ 4 & 6 & -9 & 5\end{array} \right) + \left( \begin{array}{cc} 0 & -9 & 3 & -6 \\ 10 & -9 & 8 & -7 \\ -1 & 0 & 5 & 1 \\ 3 & 2 & -9 & 9\end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} -52 & -63 & 48 & -47 \\ 60 & 48 & 62 & -102 \\ -59 & -39 & -46 & 23 \\ 5 & 41 & -109 & 32\end{array} \right) $
4 3 0 4 -9 -9 6 -4 3 5 -2 -1 7 5 * 3 4 -10 -9 -8 9 -4 0 -9 1 4 6 -9 5 + 4 4 0 -9 3 -6 10 -9 8 -7 -1 0 5 1 3 2 -9 9
4 4 -52 -63 48 -47 60 48 62 -102 -59 -39 -46 23 5 41 -109 32
2 2 3 x10 -9 5 + 2 2 8 -5 1 8 + 2 2 -4 6 -2 8
$ \left( \begin{array}{cc} -1 \\ 4\end{array} \right) + \left( \begin{array}{cc} -1 \\ 0\end{array} \right) + \left( \begin{array}{cc} 8 & 5 \\ 10 & -8\end{array} \right) \times \left( \begin{array}{cc} 5 \\ 5\end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} 63 \\ 14\end{array} \right) $
2 1 -1 4 + 2 1 -1 0 + 2 2 8 5 10 -8 * 2 1 5 5
2 1 63 14
Na vstupu jsou matice zadány ve formátu $název=[x11 \; x12 \; ... \; x1n; x21 \; x22 \; ... \; x2n; ... ; xm1 \; xm2 \; ... \; xmm]$ a maticová operace je poté zadána pomocí názvů jednotlivých matic.
$ B = \left( \begin{array}{cc} 5 & 2 & 4 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & -4\end{array} \right),\;\;\; E = \left( \begin{array}{cc} -6 & -5 & -8 \\ -1 & -1 & -10 \\ 10 & 0 & -7\end{array} \right),\;\;\; R = \left( \begin{array}{cc} -1 & -7 & 6 \\ -2 & 9 & -4 \\ 6 & -10 & 2\end{array} \right) $
$ R + E + B = \left( \begin{array}{cc} -2 & -10 & 2 \\ -3 & 10 & -15 \\ 19 & -15 & -9\end{array} \right) $
B=[5 2 4; 0 2 -1; 3 -5 -4] E=[-6 -5 -8; -1 -1 -10; 10 0 -7] R=[-1 -7 6; -2 9 -4; 6 -10 2] R+E+B
[-2 -10 2; -3 10 -15; 19 -15 -9]
K=[-10 0 2; -6 10 -6; -9 2 0] D=[0 6 7] M=[10 -5 -4] D*K+M
[-89 69 -40]
R=[6 9; -3 9; -9 10] K=[2 -8 8; -1 2 -4] K+K*R*K
[-96 332 -384; 78 -252 312]
M=[-9 5 9; -7 8 7; 10 -3 3] M*M+M-M
[136 -32 -19; 77 8 14; -39 17 78]
…
Poslední veřejný příklad je inspirován jedním ze způsobů výpočtu Fibonacciho čísla. Výsledná matice bude obsahovat sumy prvních 24, 25 2) a 26 Fibonacciho čísel.
$$\sum_{i=1}^{25} A^i = \sum_{i=1}^{25}\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\\\ 1 & 0\end{array} \right)^i$$
A=[1 1; 1 0] A+A*A+A*A*A+A*A*A*A+A*A*A*A*A+A*A*A*A*A*A+ ...
[317809 196417; 196417 121392]
Veřejné příklady + Makefile: