10 Bayesovské rozhodování I

V této části budeme předpokládat, že máme k dispozici pravděpodobnostní model dat. V takovém případě je možné se rozhodovat optimálně. K tomuto účelu se používá tzv. Bayesovké rozhodování.

• quizz
• ulohy k procvičení
• semestrální úloha - zadání

$$ \begin{array}{c||l|l|l|l|l|l||c} \begin{subarray}{c} x \\ \text{cm} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{XS} \\ \text{(0–100)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{S} \\ \text{(100–125)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{M} \\ \text{(125–150)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{L} \\ \text{(150–175)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{XL} \\ \text{(175–200)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{XXL} \\ \text{(200-}\infty\text{)} \end{subarray} & \sum \\ \hline \hline P(x|\text{male}) & 0.05 & 0.15 & 0.2 & 0.25 & 0.3 & 0.05 & \boldsymbol 1 \\ \hline P(x|\text{female}) & 0.05 & 0.1 & 0.3 & 0.3 & 0.25 & 0.0 & \boldsymbol 1 \\ \hline \end{array} $$

Řešte úlohu za předpokladu, že změřený člověk byl náhodně vybrán ze společnosti, ve které je 60 % mužů a 40 % žen.

Jak byste zjistili podmíněné pravděpodobnosti P(x|s) případně apriorní P(s)?

Můžeme při měření pouhé výšky člověka dosáhnout nulové chyby rozhodování, tj. nikdy se nesplést? Pro jaké lidi bude odhad podle výšky člověka zvláště špatný?

Navrhni klasifikátor, který pomocí dvou vhodně vybraných měření na člověku odhadne, zda je to muž nebo žena. Diskutujte vhodnost možných měření. */