Search
Třídy pro komplexní čísla:
real
imag
_repr_
class Complex: def __init__(self, real=0, imag=0): self.real = real self.imag = imag def amplitude(self): return self.real*self.real + self.imag*self.imag def add(self, rhs): self.real += rhs.real self.imag += rhs.imag def sub(self, rhs): self.real -= rhs.real self.imag -= rhs.imag def __repr__(self): sign = "+"; if (self.imag < 0): sign = "-"; return str(self.real) + sign + str(abs(self.imag)) + "i" def mul(self, rhs): r = self.real*rhs.real - self.imag*rhs.imag; i = self.real*rhs.imag + self.imag*rhs.real; self.real = r self.imag = i if __name__=="__main__": a = Complex() print("a=",a) b = Complex(1,-1) print("b=",b) a.add(b) print("a=",a) a.mul(b) print("a=",a) print("|a|=",a.amplitude()) print("|b|=",b.amplitude())
Binární halda je binární stromová datová struktura. Je tvořena uzly, které mají max. dva potomky (levý a pravý potomek) (odtud přídavné jméno binární), pričemž potomek je opět uzel. Její důležitou vlastností je, že:
Binární haldu lze samozřejmě realizovat i s opačnou vlastností:
Použití binární haldy:
Předpokládejme, že máme existující binární haldu. Při vyjmutí prvky stačí vzít prvek v kořeni stromu, neboť ten již z definice obsahuje nejmenší hodnotu mezi všemi uzly. Po odebrání prvku je ale nutné zbylé prvky přeskupit a určit nový kořen haldy. Postup je:
Předpokládejme, že máme existující binární haldu. Vložení prvku se provede takto:
Tento algoritmus se nazývá bubble-up, jelikož při něm procházíme haldu ze spodní úrovně nahoru.
Nejjednodušší realizací binární haldy je implementaci na poli. Použijeme jednoduchý trik:
# Implementace haldy # # http://interactivepython.org/runestone/static/pythonds/Trees/BinaryHeapImplementation.html # Jan Kybic, 2016 class MinHeap: """ binarni halda __init__ konstruktor """ def __init__(self): self.heap = [] # indexujeme od nuly def bubble_up(self,i): """ probubla prvek i nahoru, zajisti splneni podminek haldy """ while i>0: j=(i-1)//2 # index rodice if self.heap[i] >= self.heap[j]: break self.heap[j],self.heap[i]=self.heap[i],self.heap[j] i = j def insert(self,k): """ vloz prvek do haldy """ self.heap+=[k] self.bubble_up(len(self.heap)-1) def peek(self): """ vrati nejmensi prvek """ return self.heap[0] def size(self): """ vrati pocet prvku v halde """ return len(self.heap) def is_empty(self): """ je halda prazdna? """ return self.size()==0 def bubble_down(self,i): """ probublej prvek dolu """ n=self.size() while 2*i+1 < n: j=2*i+1 # zjisti index mensiho syna if j+1 < n and self.heap[j] > self.heap[j+1]: j+=1 if self.heap[i]>self.heap[j]: self.heap[i],self.heap[j]=self.heap[j],self.heap[i] i=j def pop(self): """ odebere nejmensi prvek a uprav haldu """ element=self.heap[0] self.heap[0]=self.heap[-1] self.heap.pop() # smaz posledni prvek self.bubble_down(0) return element
Implementujte metody pro odebrání prvku na pozici i z binární haldy:
delete(i)
Pomocí této funkce smažte z haldy vytvořené z pole všechna sudá čísla (Nejdříve haldu vytvořte se všemi čísly a pak smažte všechna sudá čísla z haldy):
pole=[10,21,7,11,31,6,1,-11,31,42,-12,80,25,-7,-12,9,14]
cards = [[0, 'Q'], [2, '6'], [1, 'K'], [1, '8'], [2, '10'], [2, '4'], [3, '4'], [0, '4'], [1, '3'], [2, '5'], [0, 'K'], [3, 'A'], [1, 'J'], [0, '3'], [0, '9']]
conv={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}
Uložení načtených dat do ' Dot ' souboru, který lze pak vykreslit do png nástrojem dot z balíku nástrojů Graphviz:
dot -Tpng family.dot > family.png
Příklad family.dot:
digraph G { Jana[ color=red]; Jana->Martin [label="child"]; Jana->Robert [label="child"]; Jana->Jan[color=blue; penwidth=4]; Jan[ color=green]; Jan->Petra [label="child"]; Jan->Uxana [label="child"]; Jan->Jana[color=blue; penwidth=4]; Martin[ color=green]; Martin->Jiri [label="child"]; Martin->Rudolf [label="child"]; Martin->Jana [style=dashed]; ... }
for line in sys.stdin: # zpracuj line
60 se 58 zbraní 90 zelnou 38 mě 100 Polévku 57 střelnou 80 jedla -1 -1 -1 32 polila 20 skolila 51 pasem 24 ji 75 jsem -1 -1 40 kdyby 55 za -1 -1 25 bych 30 na -1 -1 35 byla 27 místě
Polévku zelnou jedla jsem se zbraní střelnou za pasem kdyby mě byla polila na místě bych ji skolila
NEJEFEKTIVNEJSI ALGORITMUS PROGRAMPROGRAMPROGRAMPROGR
BVXKWEWHZITVJDXQORXOCXJ I
Vstup (klíč 'BFLMPSVZ'):
DMNQAWUXJXVMHRPXECKZTAZDFPDUJEZHTNKM YIPJYXFG
CHCEME ZISKAT VZDY NEJEFEKTIVNEJSI ALGORITMUS
Vstup (klíč 'XFDNSERUVS'):
JJMDPGYEZAONCOLHVTJIKEROISLLESWIDFSDDYDWBJNF ZDYDJEEDYYSHBNDQX
NEJRYCHLEJSI BUDE PRO OBROVSKA DATA NEJEFEKTIVNEJSI ALGORITMUS