• 20. 9. 2021 Pravděpodobnost: motivace, základní vlastnosti, matematický model. Elementární jevy, vlastnosti pravděpodobnosti.
  

Omlouvám se, první záznam je bez zvuku; přednostně jsem řešil technické problémy prezentace v posluchárně. Nikdo na to neupozornil v chatu, ale já neslíbil, že budu chat během přednášky sledovat. Kdybyste to snad přece chtěli, pak: https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=6cc8e38f804c113f6d2c1007559e0fc72ad99e9a-1632140101378 https://bbb04.felk.cvut.cz/presentation/6cc8e38f804c113f6d2c1007559e0fc72ad99e9a-1632140101378/6cc8e38f804c113f6d2c1007559e0fc72ad99e9a-1632140101378.mp4

• 21. 9. 2021 Permutace bez opakování. Uspořádaný/neuspořádaný výběr s opakováním/bez opakování. Neuspořádaný výběr s opakováním. Permutace s opakováním. Kolmogorovův model pravděpodobnosti.
  

Tento záznam byl zveřejněn opožděně kvůli technické chybě. První dva záznamy jsou na soukromém kanálu, napříště se snad podaří je propojit s kanálem předmětu. https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=ee7c71ae3bc8a48755833f8971cc6c2a44a20436-1632207601199 https://bbb04.felk.cvut.cz/presentation/ee7c71ae3bc8a48755833f8971cc6c2a44a20436-1632207601199/ee7c71ae3bc8a48755833f8971cc6c2a44a20436-1632207601199.mp4

• 27. 9. 2021 Nezávislost jevů. Podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta. Podmíněná nezávislost.

Omlouvám se, záznam této přednášky je bez zvuku.

• 4. 10. 2021 Pojem náhodné veličiny. Popisy náhodných veličin: pravděpodobnostní míra na Borelově sigma-algebře (nejmenší sigma-algebře obsahující všechny intervaly), distribuční funkce. Nezávislost náhodných veličin. Směs náhodných veličin.
• 5. 10. 2021 Diskrétní náhodné veličiny. Pravděpodobnostní funkce. Spojité náhodné veličiny. Hustota pravděpodobnosti. Smíšené náhodné veličiny. Rozklad smíšené náhodné veličiny na směs diskrétní a spojité. Kvantilová funkce.
• 11. 10. 2021 Funkce náhodné veličiny. Počítačová realizace náhodné veličiny s daným rozdělením. Střední hodnota náhodné veličiny a její vlastnosti.
• 12. 10. 2021 Rozptyl a jeho vlastnosti. Směrodatná odchylka. Momenty vyšších řádů. Normované náhodné veličiny. Důležitá diskrétní rozdělení (motivace, popis, typické příklady užití): Diracovo, rovnoměrné, alternativní (Bernoulliho), binomické, Poissonovo, geometrické.
• 18. 10. 2021 Důležitá diskrétní rozdělení (pokračování): hypergeometrické. Důležitá spojitá rozdělení (motivace, popis, typické příklady užití): rovnoměrné, normální, logaritmicko-normální, exponenciální. Čebyševova nerovnost. Význam Čebyševovy nerovnosti.
• 19. 10. 2021 Náhodný vektor. Popis sdruženého rozdělení: pravděpodobnostní míra, sdružená distribuční funkce. Marginální rozdělení. Náhodné vektory diskrétní a spojité. Charakteristiky náhodného vektoru.
• 25. 10. 2021 Kovariance, korelace. Vícerozměrné normální rozdělení. Lineární prostor náhodných veličin. Lineární regrese. Počítačová reprezentace vícerozměrného náhodného rozdělení. Úkol statistiky a její role v poznávání světa. Základní pojmy statistiky - úplný soubor, výběrový soubor, náhodný výběr, realizace náhodného výběru.
• 26. 10. 2021 Empirické rozdělení. Odhady parametrů a jejich vlastnosti. Výběrový průměr.
• 1. 11. 2021 Centrální limitní věta. Obecné výběrové momenty vyšších řádů. Odhad rozptylu při známé střední hodnotě. Rozdělení chí-kvadrát.
• 2. 11. 2021 Odhad rozptylu při neznámé střední hodnotě. Výběrový rozptyl. Rozdělení výběrového rozptylu.
• 8. 11. 2021 1. zápočtový test. Výběrová směrodatná odchylka. Histogram. Výběrový medián. Interval spolehlivosti.

https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=1696a30ea233504dbcfa1d4a10d9c5e1a68b1707-1636380001402 https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/1696a30ea233504dbcfa1d4a10d9c5e1a68b1707-1636380001402/1696a30ea233504dbcfa1d4a10d9c5e1a68b1707-1636380001402.mp4

• 9. 11. 2021 Intervalové odhady střední hodnoty z normálního rozdělení při známém rozptylu. Studentovo t-rozdělení. Intervalové odhady střední hodnoty z normálního rozdělení při neznámém rozptylu. Intervalové odhady rozptylu z normálního rozdělení.
• 15. 11. 2021 Metoda momentů. Metoda maximální věrohodnosti pro diskrétní a spojité rozdělení.
• 16. 11. 2021 Příklady: odhad diskrétního rozdělení (empirickým). Odhad parametrů spojitého rovnoměrného rozdělení, normálního rozdělení. Problematika hledání maxima věrohodnosti. EM algoritmus (pouze základní vlastnosti). Metoda nejmenších čtverců jako speciální případ metody maximální věrohodnosti. Použití v rozhodování za neurčitosti a rozpoznávání.
• 22. 11. 2021 Základní principy testování hypotéz. Chyby prvního a druhého druhu. Metodika testování hypotéz. Síla testu.
• 23. 11. 2021 Testy střední hodnoty, rozptylu. Testy rovnosti rozptylů dvou rozdělení. F-rozdělení. Testy rovnosti středních hodnot dvou rozdělení při známém rozptylu. Testy rovnosti středních hodnot dvou rozdělení při neznámém rozptylu. Párový test. Test nekorelovanosti.
• 29. 11. 2021 Příklady na statistické testy: test střední hodnoty, rozptylu, rovnosti rozptylů dvou rozdělení, rovnosti středních hodnot dvou rozdělení při neznámém rozptylu, párový pokus při neznámém rozptylu, test dobré shody, test korelace. Test dobré shody (rozdělení a modelu - včetně příkladu). Test nezávislosti dvou diskrétních náhodných veličin. Test dobré shody dvou rozdělení.
• 30. 11. 2021 Diskrétní náhodné procesy. Stacionární procesy. Markovovy řetězce. Příklady Markovových řetězců. Náhodná procházka.
• 6. 12. 2021 2. zápočtový test.
• 7. 12. 2021 Převody mezi přechodovým diagramem a maticí přechodu. Zjednodušení a úpravy popisu. Typy stavů Markovových řetězců. Klasifikace stavů Markovových řetězců. Perioda komponenty.

Z této přednášky není záznam. Kvůli pracovní neschopnosti přednášejícího zajišťujeme jen nouzový provoz. Lze použít záznam z minulého roku.

• 13. 12. 2021 Přirozené mocniny matic (detailně pro stochastické matice řádu 2). Asymptotické vlastnosti Markovových řetězců.

Z této přednášky není záznam. Kvůli pracovní neschopnosti přednášejícího zajišťujeme jen nouzový provoz. Lze použít záznam z minulého roku.

• 14. 12. 2021 Analýza rozložitelných i nerozložitelných Markovových řetězců. Příklady na Markovovy řetězce.

Z této přednášky není záznam. Lze použít záznam z minulého roku.

• 3. 1. 2022 Příklady na Markovovy řetězce.
• 4. 1. 2022 Reverzibilita. Obecnější Markovovy řetězce (s nekonečně mnoha stavy apod.). Přehled a ukázky aplikací Markovových řetězců. Metropolisův algoritmus.

Je nám velmi líto, ale technika selhala na několika místech současně. Následkem toho zřejmě není použitelný záznam, neboť chybí zvuk. V BBB nešel připojit a ve streamu prý chybí též, ačkoli mikrofon byl zapnut. Za potíže se omlouváme.