Cvičení 8, Fronta, zásobník

Uvažujme hrací karty .

• Máme karty čtyř barev, každá barva má dále karty 2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A
• Kartu budeme reprezentovat 1D polem, kde:
  • první prvek je barva karty (0,1,2,3). Tento prvek bude int
  • druhý prvek je typu string a je to hodnota karty, tedy např. “Q” nebo “1”
  • Příklad karty: [1,“2”], [2,“A”], [0,“K”]
• Pořadí karet v dané barvě je toto: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A, kde
  • 2 má nejmenší hodnotu
  • A má největší hodnotu
  • platí že $2<3$, $3<4$, … Q $<$ K, J $>$ 10, atd.

Napište funkci, který vzestupně třídí karty podle jejich barvy a podle jejich hodnoty.

• na vstupu je seznam (pole) karet
• funkce vrátí setříděné pole tak, že na začátku budou karty barvy 0, pak karty barvy 1,atd., přičemž v každé skupině budou karty setříděny podle jejich hodnot.
• Využijte bublinkové třídění, nebo Vaše oblíbené třídění z přednášky
• Příklad:

cards = [  [3,"A"],  [3,"Q"],  [0,"2"],  [1,"10"]  ]

výsledek pro setřídění:

[  [0, "2"],  [1, "10"],  [3, "Q"],  [3, "A"]  ]

Seřaďte toto pole:

cards = [[0, 'Q'], [2, '6'], [1, 'K'], 
         [1, '8'], [2, '10'], [2, '4'], 
         [3, '4'], [0, '4'], [1, '3'], 
         [2, '5'], [0, 'K'], [3, 'A'], 
         [1, 'J'], [0, '3'], [0, '9']]

• Dekódujde zprávu ze standardního vstupu pomocí zásobníku:
  • Písmeno znamená push znaku na zásobník
  • Hvězdička znamená pop znaku ze zásobníku na výstup
  • Mezery se ignorují
• Dekódujte následující vstup

T E * A * Q Y S * * * S E U * * * * N I * O * * 

• Napište program, který v zadané matici nahradí souvislou oblast 0 ze zadaného bodu hodnotou 2.
• Matici vezměte jako vnitřní proměnnou:

m=[
[0,0,1,0,0,1,0,0,0,0],
[0,0,1,0,0,1,0,0,0,0],
[0,0,1,1,0,1,0,0,0,1],
[0,0,1,0,0,0,1,0,1,0],
[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,1,1,0,1,0,0,0,0],
[0,0,1,0,1,1,1,1,0,0],
[0,0,1,0,0,1,0,1,1,1],
[0,0,1,0,0,1,0,0,0,0],
[0,0,1,0,0,1,0,0,0,0] ]

• Program si načte počáteční bod ze standardního vstupu
• Do zásobníku vložíte vstupní bod
• Opakuje, dokud není zásobník prázdný:
  • pro každý bod (x,y) ze zásobníku, pokud je hodnota matice v tomto bodu 0 proveďte:
    • pokud jsou body (x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1) v matici a jejich hodnota je 0, pak je vložte do zásobníku
• Vytiskněte výslednou matici
• Program otestujte pro vstupy: 4,4 a 9,9
• Co by se stalo, pokud byste na zásobník vložili i body (x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1)?
• Jaká je složitost tohoto algoritmu? Uměli byste tento algoritmus zefektivnit, aby nevkládal jedno pole matice do zásobníku vícekrát?

• Napište program postfix.py, který převede výraz z infixového zápisu (standardní zápis výrazů, jak jste zvyklí ze školy) do postfixového zápisu (reverzní polská notace) s využitím algoritmu shunting yard.
• Vstupní výraz může obsahovat pouze celá kladná čísla, mezery, závorky (, ) a operace +,-,*,/, **. (Priorita +,- je nižší než priorita operací *,/, nejvyšší prioritu má mocnění **)
• Váš program musí zkontrolovat, že je vstup ve správném formátu, a pokud není, pak vytiskne ERROR (příklady chybných vstupů jsou 1 + * 2, 11 22 -, / 10 20, 1+( 2 - 3 ) 4)
• Program v souboru postfix.py odevzdejte do odevzdávacího systému (úloha HW08).

• Vstup:

3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 )

• převede na výstup

3 4 2 * 1 5 - / +

• Napište program pretoin.py, který převede výraz z prefixové notace do infixového zápisu
• Vstupní výraz může obsahovat pouze celá kladná čísla, mezery, a operace +,-,*,/,**. (Operace ** je mocnina a má nejvyšší prioritu, nejnižší prioritu mají operace +,-, prostřední prioritu *,/)
  • Jakmile se na vstupu vyskytnou dvě hvězdičky bez mezery **, jedná se o mocninu. Dvě hvězdičky s mezerou jsou dvě násobení * *.
  • Operace +,-,*,/ se vyhodnocují zleva, operace ** se vyhodnocuje z prava (stejně jako je to v Pythonu)
• Při převodu musíte otestovat správnost zadaného výrazu a pokud je formát chybný, pak vytisknete ERROR
• Složitost této úlohy je ve správném doplnění závorek, které musí zaručit správné vyhodnocení zleva doprava, ale nesmíte závorky používat zbytečně
• Vstup může obsahovat vložené mezery (mezi dvěma číselnými argumenty je mezera samozřejmě povinná), výstup nebude obsahovat žádné mezery.
• Program v souboru pretoin.py odevzdejte do odevzdávacího systému (úloha HW08).

• Vstup

--1 2 3

• převede na výstup:

1-2-3

• Vstup

-1-2 3

• převede na výstup:

1-(2-3)