• 21. 9. 2020 Pravděpodobnost: motivace, základní vlastnosti, matematický model. Elementární jevy, vlastnosti pravděpodobnosti. Permutace bez opakování. Uspořádaný/neuspořádaný výběr s opakováním/bez opakování. Záznam vis MS Teams, bude dořešen později.
• 22. 9. 2020 Neuspořádaný výběr s opakováním. Permutace s opakováním. Kolmogorovův model pravděpodobnosti: σ-algebra.
  • https://web.microsoftstream.com/video/3f54b87d-a33e-4356-aa4f-5c88b3494257
• 29. 9. 2020 Kolmogorovův model pravděpodobnosti: pravděpodobnostní míra. Nezávislost dvou jevů a množiny jevů.
  • https://web.microsoftstream.com/video/229991ef-a5ec-4fb4-93b8-d7055417eaf8
• 5. 10. 2020 Podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta. Podmíněná nezávislost. Pojem náhodné veličiny.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/46fcaf4c0311380a2e4825300fcb423a81d7a6b8-1601899201873/46fcaf4c0311380a2e4825300fcb423a81d7a6b8-1601899201873.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=46fcaf4c0311380a2e4825300fcb423a81d7a6b8-1601899201873
• 6. 10. 2020 Popisy náhodných veličin: pravděpodobnostní míra na Borelově σ-algebře (nejmenší σ-algebře obsahující všechny intervaly), distribuční funkce. Nezávislost náhodných veličin. Směs náhodných veličin. Diskrétní náhodné veličiny. Pravděpodobnostní funkce. Spojité náhodné veličiny. Hustota pravděpodobnosti.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/8fec1930b8b3e516b58ea764614f194e221e0562-1601967601444/8fec1930b8b3e516b58ea764614f194e221e0562-1601967601444.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=8fec1930b8b3e516b58ea764614f194e221e0562-1601967601444
• 12. 10. 2020 Smíšené náhodné veličiny. Rozklad smíšené náhodné veličiny na směs diskrétní a spojité. Kvantilová funkce. Funkce náhodné veličiny. Počítačová realizace náhodné veličiny s daným rozdělením.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/4457e0b53c31d429d6d2156300a8a8c58f760015-1602504901117/4457e0b53c31d429d6d2156300a8a8c58f760015-1602504901117.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=4457e0b53c31d429d6d2156300a8a8c58f760015-1602504901117
• 13. 10. 2020 Střední hodnota náhodné veličiny a její vlastnosti. Rozptyl a jeho vlastnosti. Směrodatná odchylka.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/99ca061e1b05d14540289e9121ddcf7a0c2123a5-1602572404659/99ca061e1b05d14540289e9121ddcf7a0c2123a5-1602572404659.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=99ca061e1b05d14540289e9121ddcf7a0c2123a5-1602572404659
• 19. 10. 2020 Momenty vyšších řádů. Normované náhodné veličiny. Důležitá diskrétní rozdělení (motivace, popis, typické příklady užití): Diracovo, rovnoměrné, alternativní (Bernoulliho), binomické, Poissonovo, geometrické.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/b70680b954a2ed1e8907901f553ccf73bff1e232-1603109702596/b70680b954a2ed1e8907901f553ccf73bff1e232-1603109702596.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=b70680b954a2ed1e8907901f553ccf73bff1e232-1603109702596
• 20. 10. 2020 Důležitá diskrétní rozdělení (pokračování): hypergeometrické. Důležitá spojitá rozdělení (motivace, popis, typické příklady užití): rovnoměrné, normální, logaritmicko-normální, exponenciální. Čebyševova nerovnost.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/a0e33b7b52ec6d650bdead37abc6ca709029f48c-1603177204365/a0e33b7b52ec6d650bdead37abc6ca709029f48c-1603177204365.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=a0e33b7b52ec6d650bdead37abc6ca709029f48c-1603177204365
• 26. 10. 2020 Význam Čebyševovy nerovnosti. Náhodný vektor. Popis sdruženého rozdělení: pravděpodobnostní míra, sdružená distribuční funkce. Marginální rozdělení. Náhodné vektory diskrétní a spojité. Charakteristiky náhodného vektoru.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/6a1c7d1060e4aac7ef15247ae2b4009e5a6e5529-1603718102066/6a1c7d1060e4aac7ef15247ae2b4009e5a6e5529-1603718102066.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=6a1c7d1060e4aac7ef15247ae2b4009e5a6e5529-1603718102066
• 27. 10. 2020 Kovariance, korelace. Vícerozměrné normální rozdělení. Lineární prostor náhodných veličin.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/5cfa65c9717a20a599e80c9cb5e9266392c0a3bf-1603785602257/5cfa65c9717a20a599e80c9cb5e9266392c0a3bf-1603785602257.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=5cfa65c9717a20a599e80c9cb5e9266392c0a3bf-1603785602257
• 2. 11. 2020 Úkol statistiky a její role v poznávání světa. Základní pojmy statistiky - úplný soubor, výběrový soubor, náhodný výběr, realizace náhodného výběru. Empirické rozdělení. Odhady parametrů a jejich vlastnosti.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/28dce4cacceb08a8bd38cb917622abac633c6184-1604322902787/28dce4cacceb08a8bd38cb917622abac633c6184-1604322902787.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=28dce4cacceb08a8bd38cb917622abac633c6184-1604322902787
• 3. 11. 2020 Výběrový průměr. Centrální limitní věta.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/92106b4778efbdef5a68d4d1d639af8bb237ba73-1604390401503/92106b4778efbdef5a68d4d1d639af8bb237ba73-1604390401503.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=92106b4778efbdef5a68d4d1d639af8bb237ba73-1604390401503
    

Omlouvám se za výpadky spojení během této přednášky. Měření ukázalo, že rychlost přenosu klesla pod 1/10 obvyklé hodnoty. Budu to sledovat a hledat řešení. Kromě toho může dojít k omezení použitých technických prostředků.

• 9. 11. 2020 Obecné výběrové momenty vyšších řádů. Odhad rozptylu při známé střední hodnotě. Rozdělení chí-kvadrát. Odhad rozptylu při neznámé střední hodnotě. Výběrový rozptyl.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/aaea7a1edb19b3f0657c24f2e15193f91dd2b9fe-1604927702581/aaea7a1edb19b3f0657c24f2e15193f91dd2b9fe-1604927702581.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=aaea7a1edb19b3f0657c24f2e15193f91dd2b9fe-1604927702581
• 10. 11. 2020 Rozdělení výběrového rozptylu. Výběrová směrodatná odchylka. Histogram. Výběrový medián. Interval spolehlivosti.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/b182b77bbcd02d82e1e8f2798f6e9c4662043c84-1604995201303/b182b77bbcd02d82e1e8f2798f6e9c4662043c84-1604995201303.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=b182b77bbcd02d82e1e8f2798f6e9c4662043c84-1604995201303
• 23. 11. 2020 Metoda momentů. Metoda maximální věrohodnosti pro diskrétní a spojité rozdělení. Příklady: odhad diskrétního rozdělení (empirickým).
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/9d3d08019eb9cbf04d1e7c761d516e5108a31e0a-1606137303109/9d3d08019eb9cbf04d1e7c761d516e5108a31e0a-1606137303109.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=9d3d08019eb9cbf04d1e7c761d516e5108a31e0a-1606137303109
• 24. 11. 2020 Odhad parametrů spojitého rovnoměrného rozdělení, normálního rozdělení. Problematika hledání maxima věrohodnosti. EM algoritmus (pouze základní vlastnosti). Základní principy testování hypotéz. Chyby prvního a druhého druhu. Metodika testování hypotéz.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/8466ea68573f7c4bc86cfb6c193852c26f8731fd-1606204802112/8466ea68573f7c4bc86cfb6c193852c26f8731fd-1606204802112.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=8466ea68573f7c4bc86cfb6c193852c26f8731fd-1606204802112
• 30. 11. 2020 Síla testu. Testy střední hodnoty, rozptylu. Testy rovnosti rozptylů dvou rozdělení. F-rozdělení. Testy rovnosti středních hodnot dvou rozdělení při známém rozptylu.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/88f24c1a6280daa86576b7280c3b9283436011d0-1606742101283/88f24c1a6280daa86576b7280c3b9283436011d0-1606742101283.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=88f24c1a6280daa86576b7280c3b9283436011d0-1606742101283
• 1. 12. 2020 Testy rovnosti středních hodnot dvou rozdělení při neznámém rozptylu. Párový test. Test nekorelovanosti. Test dobré shody (rozdělení a modelu - včetně příkladu).
  • Přednášku se nepodařilo nahrát kvůli výpadku techniky.
• 7. 12. 2020 Test nezávislosti dvou diskrétních náhodných veličin. Test dobré shody dvou rozdělení. Diskrétní náhodné procesy. Stacionární procesy. Markovovy řetězce. Příklady Markovových řetězců.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/23170dff60ff00f1be9dfe4efbea234d93115c94-1607346901439/23170dff60ff00f1be9dfe4efbea234d93115c94-1607346901439.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=23170dff60ff00f1be9dfe4efbea234d93115c94-1607346901439
• 8. 12. 2020 Náhodná procházka. Převody mezi přechodovým diagramem a maticí přechodu. Zjednodušení a úpravy popisu. Typy stavů Markovových řetězců.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/439206a0e82297d0ef5b5b03039f228c96952a6e-1607414401787/439206a0e82297d0ef5b5b03039f228c96952a6e-1607414401787.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=439206a0e82297d0ef5b5b03039f228c96952a6e-1607414401787
• 14. 12. 2020 Klasifikace stavů Markovových řetězců. Přirozené mocniny matic (detailně pro stochastické matice řádu 2). Asymptotické vlastnosti Markovových řetězců.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/8a6131e976b9ad45548b358cf8f608fea1392e05-1607951701123/8a6131e976b9ad45548b358cf8f608fea1392e05-1607951701123.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=8a6131e976b9ad45548b358cf8f608fea1392e05-1607951701123
• 15. 12. 2020 Analýza rozložitelných i nerozložitelných Markovových řetězců. Příklady na Markovovy řetězce.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/2cd40ac4e6eb2903c128db0f5d6f3d8616133137-1608019202072/2cd40ac4e6eb2903c128db0f5d6f3d8616133137-1608019202072.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=2cd40ac4e6eb2903c128db0f5d6f3d8616133137-1608019202072
• 4. 1. 2021 Příklady na Markovovy řetězce. Reverzibilita.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/603da5bd9d869781e6c52040b7d71873630558ce-1609766102020/603da5bd9d869781e6c52040b7d71873630558ce-1609766102020.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=603da5bd9d869781e6c52040b7d71873630558ce-1609766102020
• 5. 1. 2021 Přehled a ukázky aplikací Markovových řetězců. Obecnější Markovovy řetězce (s nekonečně mnoha stavy apod.). Příklady na Markovovy řetězce.
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/dba3b991ef66d5a3d060419d50557c45e1fc997b-1609833602108/dba3b991ef66d5a3d060419d50557c45e1fc997b-1609833602108.mp4
  • https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=dba3b991ef66d5a3d060419d50557c45e1fc997b-1609833602108