Místo a čas konání

T2:C2-84, čtvrtek od 16:15. Rozvrh FEL

Staré stránky - přehlednější

V průběhu praktických cvičení (sudé výukové týdny) svá řešení budete odevzdávat do A2 Online Judge. Prosíme, vytvořte si každý svůj vlastní účet sledováním následujícího linku: Sign Up. Vzhledem k tomu, že A2 Online Judge je pouze tzv. agregátor výsledků, musíte si vytvořit účty v příslušných judgích, které skutečně ověřují správnost vašich řešení, a to: Sphere Online Judge, UVa Online Judge a ACM-ICPC Live Archive.

Aby A2OJ věděl o odevzdaných úlohách, musíte vyplnit ve svém profilu ID, které jste si vytvořili či vám bylo přiděleno u výše uvedených judgů. Zde je shrnut postup, jak se k nim dostat:

1. Neuvěřitelné, ale login je vaše ID.

1. V hlavním menu po přihlášení ťukněte na [My Account]
2. Ve vašem profilu na řádku Online Judge ID: je Vaše UVA ID.

• Odevzdejte libovolnou úlohu (klidně prázný soubor).
• Přejděte na stránku Live Archive: Posledních 50 Odevzdání
• Najděte řádku přislušící vaší odevzdané úloze a klikněte na své uživatelské jméno.
• V parametrech URL naleznete své userid.

Po vytvoření účtů se můžete registrovat do soutěže na A2 Online Judge, klikněte zde.

Online Judge

• 120 - Stacks of FlapjacksLink
• 138 - Street Numbers Link.
• 11461 - Square Numbers Link

Sphere

• 12880. Sheep Link
• 3979. Whirligig number Link
• 178. Road net Link

Live Archive

• 2052 - Number Steps Link
• 2116 - The Mobius Function Link
• 2202 - Vito's Family Link

Sada 1 a Sada 2
Pozor, dvě nejlehčí úlohy v každé sadě se nezapočítávají! Jsou to 2061, 2062, 3392, 3498. Zbývá tak 11 úloh, ze kterých si vybírejte.

Čtěte průvodce: Průvodce labyrintem algoritmů

Nejkratší a nejdelší cesty:

• nejkratší a nejdelší cesty -- celkový přehled
• nejkratší a nejdelší cesty v DAG

Aplikace prohledávání do hloubky:

• topsort by DFS
• Detekce cyklu v grafu
• Nalezení topologického uspořádání vrcholů v grafu
• Identifikace mostů. (*_*_*)
• Identifikace artikulací (*_*_*)
• Detekce bloků, tj. 2-souvislých komponent
• Nalezení silně souvislých komponent

Poznámky k minimálním kostrám

Všechny cesty:

• Bellman-Ford
• Floyd-Warshall
• Floyd-Warshall algorithm example

další vizualizace

Učební materiály a pár jednodušších úloh na doma.

• Základní všechno možné průchodem DAG
• Ukázky klasických úloh TT&MB
• Ukázka kódu -- manipulace s DAG
• Ukázka řešení -- Voda v rourách
• LIS - nejdelší rostoucí podposloupnost v čase O(N log N)
• LIS na GeeksforGeeks

• 900 - Brick Wall Patterns
• 10081 - Tight Words
• FARIDA - Princess Farida
• 10334 - Ray Through Glasses
• MMAXPER, Rectangles Perimeter - max upper envelope length
• Many Paths, One Destination
• Subsequence Problem
• Tower of Babylon
• Wachovia Bank
• Catch Fish
• Bribe the Prisoners
• Black or White

Ukázka kódu -- manipulace s DAG

• Násobení Matic: https://www.geeksforgeeks.org/matrix-chain-multiplication-dp-8/
• Řezání tyče: https://www.geeksforgeeks.org/cutting-a-rod-dp-13/
• Nejdelší společná podposloupnost (LCS): https://www.geeksforgeeks.org/longest-common-subsequence-dp-4/
• Online výpočet LCS: https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/DPLCS.html
• Úloha batohu 0/1: https://www.geeksforgeeks.org/0-1-knapsack-problem-dp-10/
• Úloha batohu neomezená: https://www.geeksforgeeks.org/unbounded-knapsack-repetition-items-allowed/

• Habalova kombinatorická skripta!
• Prvočísla, Eratosthenovo síto a kód
• Čísla různých druhu:
  • Kombinační
  • Fibonacciho
  • Catalanova , na Mathworld
  • OEIS Vynikající všeobecná referenční příručka The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Rychlé mocnění
  • https://www.geeksforgeeks.org/exponential-squaring-fast-modulo-multiplication/
  • https://www.geeksforgeeks.org/modular-exponentiation-power-in-modular-arithmetic/

Ilustrační úlohy

• 993 - Product of digits
• 10375 - Choose and divide
• 10235 - Simply Emirp
• 11287 - Pseudoprime Numbers

Některé základní výpočty

Počítání průsečíků

Reminder: Trigonometric identities

Pick's_theorem http://jwilson.coe.uga.edu/emat6680fa05/schultz/6690/pick/pick_main.htm

Všeobecný přehled na MFF (Programátorské kuchařky) http://ksp.mff.cuni.cz/tasks/24/cook5.html

Polygon area example: https://www.mathsisfun.com/geometry/area-irregular-polygons.html, code: http://www.codeproject.com/Articles/13467/A-JavaScript-Implementation-of-the-Surveyor-s-Form

Sweep line example Touching rectangles

Graham Scan demo: http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr10/cos226/demo/ah/GrahamScan.html (enable java?)
code: http://www.geeksforgeeks.org/convex-hull-set-2-graham-scan/
Stanford examples: http://web.stanford.edu/class/cs97si/

Sweep line rotates:, http://www.spoj.com/problems/CERC07C/ (*_*_*) komentář

Množství komentovaných základních kódů https://www.geeksforgeeks.org/geometric-algorithms/

Kreslítko GeoGebra online http://www.geogebra.org/

Seznamy geometrických kreslítek https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_interactive_geometry_software#2D_programs, http://mathforum.org/geometry/geometry.software.html

• Všeobecné poučení o hrách a Nimu (výtah, česky)
• TopCoder - The Basic Introduction into Games
• Jádro grafu
• Teorie her na CMU - Combinatorial Game Theory,Even More Games
• Kombinatorické hry - krátká ilustrace pdf.
• Nimbers (Sprague-Grundyho čísla) - ukázková úloha ( Socializing Game around Pizza, kód? )
• Fibonacciho Nim

Příklady:

• Bachet's Game
• Chomp
• Euclid's Game
• The Game
• Integer Game
• Matrix Game
• Game
• TRIVIADOR
• Playing With Stones
• M&M Game
• A Game with Numbers
• Play with a Tree: How to tackle a problem of this sort was not covered in the lecture, but if you are interested, see Ferguson's Game Theory (lecture 6, specifically, the colon and fusion principles).
• Black and White Nim: Difficult, yet intriguing problem.