A8B17CAS – Počítačové algebraické systémy

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy práce v počítačových výpočetních systémech MATLAB a Mathematica. Soustředíme se na výpočty a grafické demonstrace teoretických a praktických postupů, se kterými se studenti paralelně seznamují v úvodních kurzech programu OES. Důraz je kladen na rozlišení analytických a numerických nástrojů a výpočtů, efektivní přístup k řešení problémů z odborné praxe, práci s daty a jejich prezentaci. Studenti si osvojí postupy a příkazy pro řešení základních matematických problémů, které se prolínají prakticky celým studiem. Ty lze později samostatně nebo v jiných předmětech dále rozvíjet.

Předmět volně kombinuje formu přednášek a počítačových seminářů. Typové příklady jsou prezentovány vyučujícím, včetně jejich řešení. Další příklady jsou řešeny studenty během hodiny, i domácí přípravy.

• 1 + 1 hodina týdně
• 13 (14) týdnů
• klasifikovaný zápočet
• 2 kredity

Viz KOS sylabus.

1. týden (22. 9. 2025)

• O předmětu (obsahuje harmonogram semestru!)
• Úvodní přednáška

2. týden (29. 9. 2025), MATLAB #1

• MATLAB | 1. přednáška - základy prostředí MATLAB
• MATLAB | 1. přednáška - Řešené úlohy
• MATLAB | Cheat Sheet

3. týden (6. 10. 2025), MATLAB #2

• MATLAB | 2. přednáška - Komplexní čísla, editor, manipulace s maticemi
• MATLAB | Řešení úlohy na síly, včetně vykreslení

4. týden (13. 10. 2025), MATLAB #3

• MATLAB | 2. přednáška - Řešené úlohy

5. týden (20. 10. 2025), MATLAB #4

• MATLAB | 3. přednáška - Tečkové operace, indexování
• 1. domácí úloha - Zadání

6. týden (27. 10. 2025), MATLAB #5

• MATLAB | 4. přednáška - Relační, logické a množinové operátory, vyhledávání a třídění
• MATLAB | 3. přednáška - Řešené úlohy

7. týden (3. 11. 2025), MATLAB #6

• MATLAB | 5. přednáška - Funkce, větvení, cykly
• MATLAB | tan(x) - prahování (příklad)
• MATLAB | Dirichletova řada - funkce (příklad)

8. týden (10. 11. 2025), MATLAB #7

• MATLAB | 4. přednáška - Řešené úlohy
• MATLAB | 5. přednáška - Řešené úlohy
• 2. domácí úloha - Zadání
• MATLAB | 6. přednáška - Vizualizace, Data Management

9. týden (17. 11. 2025), státní svátek

10. týden (24. 11. 2025), MATHEMATICA #1

• MATHEMATICA | 1. přednáška - Úvod
• MATHEMATICA | Řešení
• MATHEMATICA | Cheat Sheet

11. týden (1. 12. 2025), MATHEMATICA #2

• MATHEMATICA | 2. přednáška
• MATHEMATICA | 2. přednáška - Materiály
• MATHEMATICA | Řešení
• MATHEMATICA | Kód pro Plus a Times pro nezáporná celá čísla libovolně dlouhá

12. týden (8. 12. 2025), MATHEMATICA #3

• MATHEMATICA | 3. přednáška
• MATHEMATICA | 3. domácí úloha - Zadání
• MATHEMATICA | Řešení

13. týden (16. 12. 2025), MATHEMATICA #4

• MATHEMATICA | 4. přednáška
• MATHEMATICA | Řešení

14. týden (5. 1. 2026), Zápočtový týden

• Kontrola domácích úloh
• Shrnutí, udělení zápočtu
• Diskuze, zpětná vazba

Prof. Ing. Miloslav Čapek, Ph.D. (garant předmětu, část MATLAB)

Ing. Jozef Lukáč (část MATHEMATICA)

Miloslav Čapek, miloslav.capek[at]fel.cvut.cz

Konzultační hodiny jsou možné na základě předchozí domluvy.