Týdenní rozvrh
Budu se snažit následovat tento rozvrh, ale nemohu ručit za případné změny způsobené vyšší mocí (nemoc, přírodní katastrofa atd) či tím, že mě uprostřed přednášky popadne inspirace.

Týden 1:
Úvod do diferenciálních rovnic. Metoda separace proměnných. Věty Peanova a Picardova. Vektorové pole. Stabilita ekvilibrií.
Cvičení: Rovnice řešené separací, vektorové pole & stabilita.
Laborky: Seznámení s Maple. Chování ha u nuly.
Předtištěné texty k přednášce: ODR 1. řádu.
Maple worksheet.

Týden 2:
Aproximace derivace. Relativní a absolutní chyba. Chyba metody, řád metody. O(ha). Chyby zaokrouhlovací, šíření chyby ze vstupu.
Laborky: Seznámení s Maple. Chování ha u nuly.
Cvičení: Rovnice řešené separací, vektorové pole & stabilita.
Předtištěné texty k přednášce: Numerika, derivace.

Týden 3:
Numerické řešení ODR (Euler, Runge-Kutta). Numerická stabilita.
Cvičení: Rovnice řešené separací. Šíření chyb.
Laborky: Šíření chyby. Aproximace Taylorem a chyba. Integrace numericky. Vektorové pole.
Předtištěné texty k přednášce: ODR numericky.
Maple worksheet.

Týden 4:
Homogenní lineární ODR. Věty o prostoru řešení, charakteristická čísla.
Laborky: Šíření chyby. Aproximace Taylorem a chyba. Integrace numericky. Vektorové pole.
Cvičení: Rovnice řešené separací. Šíření chyb.
Předtištěné texty k přednášce: Lineární ODR řádu n.

Týden 5:
Lineární ODR se speciální pravou stranou (metoda odhadu).
Kořeny funkcí: bisekce, sečny, řád metody.
Cvičení: Homogenní lineární ODR. Metoda odhadu.
Laborky: ODR 1. řádu numericky.
Předtištěné texty k přednášce: Viz ODR řádu n a Kořeny funkce numericky.
Maple worksheet.

Týden 6:
Kořeny funkcí: Newton, pevný bod, relaxace.
Laborky: ODR 1. řádu numericky.
Cvičení: Homogenní lineární ODR. Metoda odhadu.
Předtištěné texty k přednášce: Viz Kořeny funkce numericky.

Týden 7:
Lineární ODR řádu n numericky. Metoda konečných diferencí.
Soustavy: GJM, GEM, LUP. Náročnost algoritmu. Norma matice, chyba.
Cvičení: Odhad řešení pro speciální pravou stranu.
Laborky: Kořeny funkcí. Iterační metody, relaxace.
Předtištěné texty k přednášce: Soustavy lineárních rovnic numericky. A vemte si papír na tu numeriku.
Maple worksheet.

Týden 8:
Pevný bod a iterace pro soustavy rovnic: JIM, GSM.
Laborky: Kořeny funkcí. Iterační metody, relaxace.
Cvičení: Odhad řešení pro speciální pravou stranu.
Předtištěné texty k přednášce: Viz Soustavy lineárních rovnic numericky.

Týden 9:
Homogenní soustavy lineárních ODR. Soustavy ODR numericky. Převod ODR na integrální rovnici. Numerické metody integrace.
Cvičení: Semestrální písemka. Homogenní soustavy lineárních ODR.
Laborky: Soustavy lineárních rovnic. Opakování.
Předtištěné texty k přednášce: Soustavy lineárních ODR.
Maple worksheet.

Týden 10:
Odhad řešení pro soustavy. Hledání vlastních čísel a vektorů numericky.
Laborky: Soustavy lineárních rovnic. Opakování.
Cvičení: Semestrální písemka. Homogenní soustavy lineárních ODR.
Předtištěné texty k přednášce: Vlastní čísla a vektory numericky.

Týden 11:
Metoda variace konstanty.
Cvičení: Soustavy ODR. Intro k variaci.
Laborky: Semestrální práce. Vlastní čísla a vektory.
Předtištěné texty k přednášce: Viz Soustavy lineárních ODR.
Maple worksheet.

Týden 12: Aplikace.
Laborky: Semestrální práce. Vlastní čísla a vektory
Cvičení: Soustavy ODR. Intro k variaci.

Týden 13: Pohádka o PDR.
Interpolace.
Cvičení, laborky: Opakování, příprava na zkoušku.