BQM36PMO – Kónická optimalizace

Předmět je určen pro studenty programu QNI (Kvantová informatika, FIT), P_QTN (Kvantové technologie, FJFI), při nenaplněné kapacitě mohou předmět absolvovat studeni MPOI (MP44, Otevřená informatika, FEL) a doktorského studia (DCINF Informatika, DEINF Computer Science).

Výuka začíná druhý týden semestru, tj. ve středu 1. října. Přednáška 9.15, cvičení následně.

Osnova přednášek:

1. 10. Motivační příklady, algebraické modelovací jazyky.

8. 10. Kónická optimalizace: konvexní kužely, dualita, spectrahedra, LMI, spektrahedrální stíny.

15. 10. Dualita v případě SDP, numerické řešiče pro SDP.

22. 10. Přesné řešiče pro SDP a související algebraická geometrie.

19. 10. Podzimní prázdniny.

5. 11. Konečně-dimenzionální polynomiální optimalizace: přehled.

12. 11. Míra a její momenty, momentový problém, Rieszův funkcionál.

19. 11. Lasserrova hierarchie pro komutativní polynomiální optimalizaci. Momentové a lokalizační matice.

26. 11. NPA hierarchie pro nekomutativní polynomiální optimalizaci. Momentové a lokalizační matice.

3. 12. Extrakce optimálního řešení.

10. 12. Nekonečně-dimenzionální polynomiální optimalizace.

17. 12. Optimální řízení.

18. 12. Rozšíření na problémy s koeficienty proměnnými v čase. (Guest lecture.)

19. 12. Revize motivačních příkladů.

Jakub Mareček, Ph.D. vede skupinku Optimalizace na AIC, https://www.aic.fel.cvut.cz/research-areas/optimization

Celkově můžete získat maximálně 100 bodů z předmětu a získat známku A-F (<50b = F, 50-59 = E, …, 90-100 = A). Body se získavají za aktivity v semestru (celkem maximálně 60b) a ze zkoušky (maximálně 40b). Při absolvování více úspěšných pokusů se uvažuje maximální dosažený počet bodů.