Search
Úkolem cvičení je vytvořit obraz v k-prostoru a poté rekonstruovat <latex>\rho</latex>-, <latex>T_1</latex>- a <latex>T_2</latex>-vážený obraz z NMR (MRI) pomocí Fourierovské rekonstrukce.
Stáhněte si mat-file s 3 maticemi (pd, t1, t2 odpovídající <latex>\rho</latex>, <latex>T_1</latex>, <latex>T_2</latex>), které budou tvořit náš virtuální fantom. Relaxační doby <latex>T_1</latex> a <latex>T_2</latex> jsou v ms (proto je třeba zadávat <latex>T_r</latex> a <latex>T_e</latex> v ms).
Pro hlubší porozumění tématu doporučujeme se seznámit s interaktivními animacemi na následující strance Spin echo (login: ZSL; heslo: zsl<lonsky rok>)
MRI nám dává možnost pomocí nastavení parametrů <latex>T_r</latex> a <latex>T_e</latex> vytvářet obrazy vážené podle <latex>\rho</latex> (hustoty protonů, proton density), nebo podle relaxačních časů <latex>T_1</latex> a <latex>T_2</latex>. Jak se dnes přesvědčíte, nepodaří se nám nikdy získat obraz reprezentující čistě <latex>\rho</latex>, <latex>T_1</latex>, nebo <latex>T_2</latex>. V obraze bude vždy přitomná i jistá složka ostatních parametrů. Vhodnou volbou parametrů <latex>T_e</latex> a <latex>T_r</latex> však můžeme vliv těchto nežádoucích složek potlačit.
Nastudujte si přednášky o MRI.
Implementujte funkci rekonstruující obrázek NMR, jejímž vstupem bude virtuální fantom (matice <latex>\rho</latex>, <latex>T_1</latex> a <latex>T_2</latex>) a výstupem bude matice K (k-prostor), kde řádky budou odpovídat jednotlivým excitacím.
Absolutní hodnota k-prostoru pro <latex>T_r = 5</latex>s, <latex>T_e = 1</latex>ms. Jasy mapovány logaritmicky, a = 4.