Magnetická rezonance - Blochovy rovnice

Pro úplné pochopení cvičení je velmi podstatné prostudovat a pochopit slidy z přednášek. Velky prehled o MRI v anglictine take zde

Ve cvičení budeme používat program na simulování Blochových rovnic a budeme sledovat, co se děje s magnetizací po vybuzení excitačním pulsem a za použití gradientů.

Nejdříve si stáhněte potřebné skripty.

1. Simulujte chování jednoho voxelu. Zobrazte časové průběhy pro různý flip-angle (ve skriptu pulseAngle). Vyzkoušejte úhly 180˚ a 90˚ a vložte do zprávy. Zkuste měnit relaxační časy T1 a T2 v rozmezí 800-1400ms resp. 100-250ms. Pozorujte a zhodnoťte, jak se s časy T1 a T2 mění doba nutná pro návrat do rovnovážného stavu (určete souvislosti mezi T1, T2 a průběhy Mz, Mxy). [1.5b]
2. Zobrazte opakovanou excitaci sérií 90˚ pulsů. Změnte čas opakování TR tak, aby se složky magnetizace Mz nestihly vrátit zpět do rovnovážného stavu. Jaký to má efekt na průběh Mxy pro dvě látky se stejným časem T2, ale různým T1? Zobrazte průběh celé sekvence pro vhodně zvolený čas opakování TR. [1.5b]
3. Při využití tzv. gradientů můžeme lokálně změnit velikost magnetického pole a tím změníme i rezonanční frekvenci spinů. Zjistěte jaké frekvence (maximální a minimální) jsou obsaženy ve vzorovém pulsu. Spočtěte vhodnou intenzitu gradientního pole Bg [T/mm] tak, abychom vybudili pouze body v rozmezí -2mm až 2mm. [2b]

Spusťte si skript relaxation.m. Tento skript simuluje chování jednoho voxelu s počáteční magnetizací M0 = [0, 0, 1] po vybuzení RF pulsem a následnou relaxaci. Skript Vám vykreslí průběh magnetizací v x-ovém směru (červeně) a z-ovém směru (modře) jednak pouze během vysílání pulsu a potom po dobu 4s. Pro MRI zobrazování je nejdůležitejší složka magnetizace v rovině xy, kterou můžeme změřit.

Spusťte si skript weighting.m. Vykreslí Vám, co se děje při opakovaném excitaci sérií 90˚ pulsů. Zobrazujeme chování dvou látek se stejným časem T2, ale různým T1. Pokud necháme nastavený čas TR opakování (čas za který je vyslán následující RF puls) na 4 sekundy, vektor Mz se vrátí téměř do rovnovážného stavu. Signál bude téměř stejný pro obě látky i přesto, že mají různý čas T1. Přijmutý signál bude vážený hustotou protonů.

Spusťte si skript selection.m. V tomto skriptu se zobrazuje několik bodů umístěných na ose x (souřadnice y a z jsou nulové). Při využití tzv. gradientů můžeme lokálně změnit velikost magnetického pole. Tím změníme i rezonanční frekvenci spinů.

Excitačním pulsem obsahujícím pouze určité frekvence můžeme vybudit pouze atomy v námi zvolené oblasti. V našem případě máme šířku RF pulsu pevně danou a budeme měnit pouze velikost gradientu ve směru x. Naším úkol je vybudit pouze oblast v rozmezí -2mm až 2mm na ose x.

Spusťte skript selection.m. Obrázek zobrazuje excitační puls. Zjistěte jaké frekvence (maximální a minimální) jsou obsaženy v tomto pulsu (pouze voxely s touto rezonanční frekvencí budou tímto pulsem vybuzeny). V úvahu budeme brát pouze frekvence s amplitudou větší než polovina maximální amplitudy (aproximace čtvercového pulzu).

Chceme vybudit pouze body v rozmezí -2mm až 2mm. Proto by rezonanční frekvence bodu na souřadnici 2mm měla být rovna zjištěné maximální frekvenci v RF pulsu. Spočtěte velikost indukce gradientního pole Bg [T/mm] tak, aby toto platilo. Použijte vzorec

<latex>f = 42.58\cdot 10^6 \cdot B(x)</latex>

kde f je Larmorova frekvence, 42.58 je gyromagnetická konstanta vodíku a B magnetická indukce. Použijte princip superpozice. Dejte si pozor na dvě věci - zjištěná frekvence je v kHz a souřadnice bodu ve kterém hledáte B je 2mm. Dosaďte hodnotu gredientu do proměnné GRAD. Všimněte si (následující obrázek—X-ova magnetizace v čase), že krátce po RF pulsu jsou vybuzené pouze body v oblasti -2mm až +2mm. Tato technika se používá při MRI snímání pro vybuzení pouze určitého řezu obrazem (bez použití selekce řezu bychom měřili součet signálu přes všechny řezy).