Popis fotonu (spolu s jeho fyzikální charakteristikou) a Rentgenové záření naleznete v přednáškách.

Užitečné vzorce:

• energie photonu $E = hf = h \frac{c}{\lambda} \, ,$
• polotlouštka $\frac{1}{2} = \textrm{e}^{-\mu d}$

Foton o vlnové délce 100nm má energii cca 12eV, Určete energii fotonu o vlnové délce 2nm.

V rentgence vzniká při dopadu elektronů o kinetické energii 10keV Rentgenovo záření. Určete vlnovou délku Rentgenova záření, vzniklého při dopadu těchto elektronů, pokud víme že pouze 1% energie se přemění na záření.

Rentgenové záření s intenzitou $10\,\text{W/cm}^2$ prochází 10cm tkání s polotloušťkou 2cm. Určete intenzitu záření po průchodu tkání. Jaká je densita tkáně v Hounsfieldových jednotkách? O jakou tkáň se pravděpodobně jedná?

Monochromatické Rentgenovo záření prochází materiálem typu A s měrnou polotloušťkou 10cm. Určete lineární koeficient útlumu a intenzitu záření po průchodu 30cm tohoto materiálem. Jaká bude intenzita záření pokud za tento materiál přidáme ještě materiál B o síle 10cm a polotloušťkou 3cm.

Popis ultrazvuku a jeho charakteristiky najdete v přednáškách.

Užitečné vzorce:

• rychlost šíření zvuku v látce $c = \frac{1}{\sqrt{\rho K}}$ kde $K=E^{-1}$ a $E$ je objemový modul pružnosti
• (specifická) akustická impedance $Z_t = \rho c$
• amplitudový koeficient odrazu $R = \frac{Z_k - Z_t}{Z_k + Z_t}$
• energetický koeficient odrazu $R_e = R^2$

Mějme materiál o hustotě $1200 \text{kg/m}^{3}$ a ultrazvukové vlny šířící se v něm rychlostí $1540 \text{m/s}$. Určete objemový modul pružnosti pro tento materiál.

Mejme tkáň o akustické impedanci ́$800$kRayl a kost o akustické impedanci ́$6$MRayl. Jaká část energie se na rozhraní této tkáně s kostı odrazí zpět?

Pokud se materiálem o hustotě $1000\,\text{kg}/\text{m}^3$ šíří zvukové vlny rychlostí $1500\,\text{m/s}$, jaký je objemový modul pružnosti tohoto materiálu? Jaká je specifická akustická impedance tohoto materiálu?

Mějme tkáň o hustotě $900 \text{kg/m}^{3}$, ultrazvukové vlny šířící se v ní rychlostí $1540 \text{m/s}$ a kost o akustické impedanci $6.75 \cdot 10^{6}$Rayl. Určete odrazivost na rozhraní této tkáně s kostí (uvažujte kolmý dopad).

Mějme ultrazvuk, kterým snímáme pacienta. Rychlost ultrazvuku je 1540m/s a hloubka použitelného skenu je 40cm. Určete maximální snímací frekvenci s jakou můžeme pacienta skenovat, tak abychom zachovali hloubku snímání. Uvažujme, že jeden snímek je tvořen z 200 paprsků.

Ultrazvuk prochází materiálem, kde jeho průchodem amplituda po 70cm klesne na polovinu. Určete lineární koeficient útlumu a relativní amplitudu vlnění po průchodu 15cm tímto materiálem.