Do jaké vzdálenosti dokáže lidské oko rozlišovat dva body od sebe vzdálené 1mm?

Vzdálenost svíčky od stěny je 1m. V jaké vzdálenosti od svíčky (mezi svíčku a stěnu) je třeba umístnit spojnou čočku s ohniskem 9cm, aby na stěně vznikl ostrý obraz?

Sklenená spojná čočka má ve vzduchu ohniskovou vzdálenosť 20 cm. Jaká je ohnisková vzdálenost čočky ve vodě?

Dalekozraký človek může zaostřeně číst knihu ze vzdálenosti 80cm od očí. Jakou optickou mohutnost musí mít brýle, aby viděl písmo zaostřené ze vzdálenosti 25cm.

Mikroskop má zvětšení 320 a ohniskovou vzdálenost objektívu 5mm a okuláru 2,5cm. Určite vzdálenost mezi objektivem a okulárem a délku tubusu.

Na hladině moře jsou dva čluny ve vzájemné vzdálenosti 11,6 km. První vyšle zvukový signál po vodě a současně světelný signál nad vodou. Druhý člun zachytí oba signály, zvukový o 8s později jako světelný. Určetě rychlost zvuku v mořské vodě.

Pozorovatel, který stojí na okraji propasti Macocha, spustil do ní kámen a slyšel jeho náraz na dno za 5,6 s. Určetě hloubku propasti!

Mějme ultrazvuk s nosnou frekvencí 3MHz a pomocí Dopplerova efektu měříme rychlost proudění krve, která proudí ve zkoumaném místě rychlostí 2cm/s. Určete Dopplerův rozsah frekvencí (rozdíl mezi vyšší a nižší), které budeme z tohoto zkoumaného místa přijímat. Rychlost šíření ultrazvukových vln uvažujeme 1540 m/s.

Honza stojí u dálnice po níž přijíždí sanitka rychlostí 20 ms-1. Siréna sanitky vysílá stálý tón frekvence 1000Hz. Jakou frekvenci registruje Honza, pokud se sanitka přibližuje a následně pak i vzdaluje?

Rentgenka pracuje s napětím U = 20 kV, proudem I = 10 mA a účinností 0,2%. Vypočítejte a) krátkovlnnou hranici spojitého spektra, b) výkon vyzářený ve formě rentgenového záření, c) teplo odevzdané antikatodě za jednu sekundu. Co se stane, zvýší-li se napětí na $40kV$?

Vypočtěte kolikrát se zmenší hmota radioaktivního izotopu za dobu 3 roky, jestliže za 1 rok klesne 4 krát.

Počáteční rychlost rozpadu (tzv. aktivita) radia $Ra_{88}^{226}$ o hmotnosti 1g je 1Bq. Vypočtěte poločas rozpadu uvedeného izotopu. Molární hmotnost izotopu radia je $226 \cdot 10^{-3}$ kg/mol.

Předpokládejte, že v PET skeneru je v kruhu o průměru $r=1\,\text{m}$ rovnoměrně rozmístěno $N$ detektorů (kde $N=200$). Přesně uprostřed kruhu je umístěna radioaktivní látka. Nechť v čase $T=0$ všechny detektory dohromady registrují aktivitu $A=10^6\,\text{Bq}$ (rozpadů za sekundu). Byl-li rozpad zachycen, jaké jsou pravděpodobnosti zachycení rozpadukonkrétními dvojicemi detektorů? Pojak dlouhé době od rozpadu je rozpad zachycen detektory? Je-li fyzikální poločas rozpadu $\tau_1=10\,\text{min}$ a biologický poločas vyloučení $\tau_2=10\,\text{min}$, jaká je očekávaná aktivita v čase$T=10\,\text{min}$? Jaký je očekávaný počet rozpadů zachycený až do času $T$ všemi detektory dohromady a každou jednotlivou dvojicí?

Mějme přístroj, který generuje Rentgenové záření s váhovým koeficientem 0.9 při použitém proudu 48mA anodou a napětí 65kV. Používaná anoda je tvořena z wolframu. Pacient byl během skiagrafického vyšetření plic o velikosti $230 \times 190 \times 260$mm a hmotnosti 780g po dobu 150ms vystaven Rentgenovu záření. Vzdálenost pacienta od rentgenky je 1400mm. Tkáňový váhový koeficient plic je 0.12. Určete efektivní dávku absorbovanou pacientem.

Pacient během skiagrafickému vyšetření plic o velikosti $230 \times 190 \times 260$mm a hmotnosti 780g po dobu 150ms absorboval efektivní dávku 0.5mSv. Určete výkon rentgenky, která generuje Rentgenovo záření s koeficientem záření 0.95, je-li pacienta od rentgenky vzdálen 1400mm. Tkáňový váhový koeficient plic je 0.12.

Mějme radiofarmakum používané v PET s poločasem rozpadu 45min. Určete za jak dlouho se rozpadne 65\% všech izotopů tohoto radiofarmaka.

Mějme radiofarmakum běžně používané pro PET zobrazení s poločasem rozpadu 130min a poločasem vyloučení z těla pacienta 35min. Určete aktivitu $4\cdot 10^{-12}$ molu radiofarmaka v době podání 30min po vyrobení a na konci měření, 15min po podání pacientovi.

Máme danou cívku s 50000 závity a délkou 10cm, určete velikost proudu tak aby magnetická indukce byla 5T. Uvažujte že se cívka nalézá ve vzduchu s relativní permeabilitou 1 a permeabilitou vakua $1.26 \mu$H/m.