Table of Contents

Cvičení

Na této stránce budou s předstihem specifikována témata jednotlivých cvičení, naleznete zde také materiály s úlohami k samostatnému studiu. U vybraných týdnů budou k disposici nepovinné domácí úlohy.

Nepravidelnosti

Časový plán

Týden Náplň Materiály Videa Domácí cvičení
1 Indukce. Matematická indukce - příklady ze cvičení. Nejsou. Promyslete, co by mohl znamenat pojem podformule formule φ, a pokuste se tento pojem definovat.
2 Přirozená dedukce. Přirozená dedukce - příklady ze cvičení. Příklady k procvičení přirozené dedukce i s řešením. Videocvičení z přirozené dedukce 0, Videocvičení 1, Videocvičení 2, Videocvičení 3 Sestrojte důkaz
a ∨ b, b ⇒ (¬ c ∨ e), a ⇒ (¬c ∨ d) ⊢ c ⇒ (e ∨ d). 
Sestrojte důkaz
⊢ ((a ⇒ b) ⇒ a) ⇒ a.
Řešení druhého úkolu: první část, druhá část.
3 Sémantika výrokové logiky. Sémantika výrokové logiky. Příklady k procvičení sémantiky výrokové logiky. Splnitelnost, tautologie. ÚSS. Velká konjunkce. De Morgan. Převod do CNF. CNF z tabulky. Splnitelnost. Sémantický důsledek. Sémantický důsledek 2. Zpracujte si doma ukázkový první test.
4 Test z výrokové logiky. Ukázkový první test. Pokud je pro vás test příliš těžký, můžete nejprve zkusit jednoduchou variantu. Pokud se chcete připravit na všechno, zpracujte i těžkou variantu. cv1-reseni
5 Úvod do predikátové logiky. Základy predikátové logiky - příklady ze cvičení. Řešení. Příručka pro formalisaci tvrzení v predikátové logice. (Stanford, v angličtině.) Nejsou. Vyřešte úlohy z tohoto PDF. Výsledky s částečným řešením naleznete zde.
6 Sémantika predikátové logiky. Sémantika predikátové logiky - příklady ze cvičení. Příklady k procvičení sémantiky predikátové logiky. Vyřešte úlohy z tohoto PDF. Odpovědi.
7 Přirozená dedukce. Přirozená dedukce v PL - příklady ze cvičení. Sbírka základních úloh z přirozené dedukce v PL. Řešení. Sestrojte důkaz
 ∀x(∃y(M(x,y) ∨ M(y,x)) ⇒ M(x,x)), ∃x∃yM(x,y) ⊢ ∃xM(x,x) 
(Každý, kdo miluje či je milován, miluje sám sebe. Někdo někoho miluje. Tedy někdo miluje sám sebe.)
8 Přirozená dedukce. Úlohy na pokročilou formalisaci a přirozenou dedukci v PL. Řešení. Zpracujte si doma ukázkový druhý test.
9 Test z predikátové logiky.