Rychlé odkazy: cvičení, diskusní fórum, odevzdávací systém, rozvrh B0B33OPT a A4B33OPT, často kladené dotazy
Optimalizace (též známá jako matematické programování) se zabývá minimalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco nejlépe v rámci daných omezení. Optimalizace je část aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Využijete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve.
Prerekvizity: lineární algebra, matematická analýza funkce jedné proměnné a více proměnných. Kdo je v tom slabý, zopakujte! Vhodné (ale ne nutné) jsou numerické metody.
Přednášející: Tomáš Werner, Zuzana Kúkelová
Plán přednášek:
| datum | obsah | doplň. materiály |
|---|---|---|
| 02.10. | Úloha spojité optimalizace | historie optimalizace |
| 05.10. | Lineární podprostory a zobrazení | |
| 09.10. | Ortogonální vektory, podprostory, matice | |
| 12.10. | Ort. projekce, QR rozklad | |
| 16.10. | Metoda nejmenších čtverců | |
| 19.10. | Příklady použití metody nejm. čtv. | vybrané slajdy (12.12-15.30) z kursu EE103 |
| 23.10. | Test 1. Příklady použití metody nejm. čtv. | vybrané slajdy z EE103 (tomography) a EE263 (lin-fcts), Detekce obličejových bodů kaskádou lineárních regressorů pdf |
| 26.10. | Vlastní čísla a kvadr. funkce | |
| 30.10. | Úloha nejmenší stopy | |
| 02.11. | Proložení bodů podprostorem | |
| 06.11. | Proložení bodů podprostorem - použití | |
| 09.11. | Nelineární zobrazení | |
| 13.11. | Test 2. Volné lokální extrémy. | |
| 16.11. | Algoritmy na volné lokální extrémy | |
| 20.11. | Lokální extrémy vázané rovnostmi | |
| 23.11. | Lineární programování - úvod | |
| 27.11. | Použití LP | |
| 30.11. | Použití LP: přeurčené lin. soustavy | |
| 04.12. | Test 3. Celočíselné LP | |
| 07.12. | Konvexní množiny a mnohostěny | |
| 11.12. | Simplexová metoda | slajdy |
| 14.12. | Simplexová metoda | |
| 18.12. | Dualita v LP | |
| 21.12. | Dualita v LP | |
| 04.01. | Konvexní funkce | |
| 08.01. | Test 4. Konvexní optimalizace | |
| 11.01. | Konvexní optimalizace. Závěr. |
Na některých přednáškách se píše test. Za celý semestr se píší čtyři testy, a to v těchto dnech: 23.10., 13.11., 4.12., 8.1.
Každý test trvá 45 minut a obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Test se píše v první půlce přednášky. Na testy si prosím noste vlastní volné papíry. Při vypracování jsou povoleny pouze kalkulačky. Ti, kdo nechtějí zůstat na druhou polovinu přednášky, nechť odejdou rychle a v tichosti.
Za každý test dostanete max. 10 bodů. Za vynechaný test je 0 bodů, bez možnosti náhrady (kromě vyjímečných okolností jako např. dlouhodobá nemoc). Test s nejnižším bodovým ohodnocením se nepočítá, tedy za semestr dostanete max. 30 bodů. Výsledky testů jsou v odevzdávacím systému.
Za domácí úlohy na cvičení dostanete max. 30 bodů, za testy na přednáškách max. 30 bodů a za písemnou zkoušku max. 40 bodů. Celkový počet bodů je součtem těchto bodů. Nutnou podmínkou na známku lepší než F je zápočet, nejméně 10 bodů z testů (ze všech dohromady) a nejméně 20 bodů ze zkoušky. Výsledná známka se pak určí podle tabulky:
| body | [0,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| známka | F | E | D | C | B | A |
Body se nijak nezaokrouhlují, takže pokud někdo např. získal 79.95 bodů, tak má C.
Na písemné zkoušce je povolena pouze kalkulačka (tedy žádné psané ani tištěné materiály). Vezměte si, prosím, vlastní volné papíry. Zkoušku nepodceňte - doporučuji, abyste všichni přišli již na první termín. Na zkoušku můžete přijít, i když ještě nemáte zápočet.
Pokud na jednom zkouškovém termínu dosáhnete 20 bodů z písemky, můžete přijít na další termín a pokusit se napsat písemku lépe. Ale počítá se pouze výsledek z posledního termínu (i když to bude méně než 20 bodů).