Cvičení 5: 2D pole

• Ukázka “pole polí”:

x = [[0, 1], ['a', True], [1, 1.0, 2, 4]]
>>> len(x)
3
>>> len(x[0])
2
>>> x[1][1]
True
>>> type(x)
<class 'list'>
>>> type(x[0])
<class 'list'>

• Vytvoření nulové matice o rozměrech 2×3:

x = []
for i in range(2):
   x.append([0] * 3)
>>> print(x)
[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]

• Napište funkci printMatrix, která vypíše matici zadanou 2D polem
• Prvky budou odděleny mezerou a každý řádek bude vypsán na nový řádek
• Kromě prvků matice nebude vypsán žádný jiný znak

• Napište funkci pro výpočet stopy matice

• Napište funkci multiVecMat(v,m), která vypočte součin vektoru $v \in \mathbb{R}^{N}$ a matice $m \in \mathbb{R}^{N \times N}$.
• Pokud nesouhlasí rozměry matice a vektoru, pak funkce vrací None.
• Vypočtete výsledek násobení $m \cdot v$:

m=[[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]]
v=[2, 4, 6]

• Načtení matice uložené v souboru. Na každém řádku v souboru je uložen jeden řádek matice. Čísla jsou oddělena mezerou.
• Vstupní soubor (matice.txt)

1 2 3
4 0 5
7 -1 2

• Soubor matice.txt musí být “viditelný” pro váš skript (pokud ne, je třeba zadat absolutní cestu k souboru).

pole=[]
f=open('matice.txt','rt')
for line in f:
    pole.append(list(map(int, line.split())))
f.close()
print(pole)

• Program vypíše

[[1,2,3],[4,0,5],[7,-1,2]]

• Stáhněte si soubor encoded.txt, jenž obsahuje zakódovaný obrázek. Každý řádek obsahuje různý počet dvojic znak+číslo (např. #2) oddělených mezerou. Pro zobrazení obrázku se musí tyto dvojice prvně dekódovat.
• Pročtete si a porozumějte tomutou kódu a poté ho spusťte.

## | ------------------ Functions definition ------------------ |
 
# [You should understand this function]
# Function loading given file
def loadFile(filename):
    mat = []                   # create empty list
    f   = open(filename, 'rt') # open file with name 'filename' in 'read' and 'text' modes
    for line in f:             # iterate all lines in the file
        # parse single line from file:
        #  1) strip: remove spaces and new line characters from beginning and end of the line
        #  2) split: split line by spaces, returns list
        #  3) map:   maps each element to string
        #  4) list:  convert output of map to list of strings
        lst = list(map(str, line.strip().split(' ')))
        mat.append(lst) # append list to our 'mat' variable
    f.close()
    return mat
 
# [You don't need to understand this function]
# Function decoding our file
def decode(mat):
    mat_decoded = []  # create empty output list
    for lst in mat:   # for each list in 'mat' (list of lists)
        decoded = ''  # initialize the decoded string to empty value
        for s in lst: # for each encoded value in list 'lst'
            char = s.rstrip('0123456789') # cut the numbered part of our string out, example: #2 -> #
            num  = s[len(char):]          # retrieve the cut part, example: 2
            if char == 's':               # space is encoded as 's'
                char = ' '                # replace 's' by space character
            decoded = decoded + int(num) * char # decode and store into 'decoded' variable
        mat_decoded.append(decoded)             # append single decoded line into our output list
    return mat_decoded                          # return output list
 
## | -------------- Python starts processing here ------------- |
encoded = loadFile('encoded.txt') # load the encoded file
decoded = decode(encoded)         # decode the encoded file 
for line in decoded: # print our decoded file
    print(line)

Implementujte následující úlohy:

• Funkce, která v matici najde všechny záporné hodnoty, vraťte seznam jejich indexů
• Funkce pro násobení dvou matic
• Funkce pro výpočet determinantu matice

• Napište program dama_tah.py, který načte matici celých čísel ze souboru, jehož jméno je zadáno jako první argument programu sys.argv[1] a zjistí, zda existuje bílý kamen, který může skočit přes nějaký černý kámen. Pokud takový kámen existuje, pak vypíše tah bílého v šachových souřadnicích.
• Vstup:
  • První argument programu obsahuje jméno souboru.
  • Soubor obsahuje matici $ 8 \times 8 $ - celých čísel s tímto významem:
    • 0 - volné pole
    • 1 - bílý kámen
    • 2 - bílá dáma
    • 3 - černý kámen
    • 4 - černá dáma
  • Pole na šachovnici odpovídají tomu, že první řádek matice představuje řadu 8, druhý řádek reprezentuje řadu 7, … , poslední řádek v souboru reprezentuje řádek 1. Sloupce jsou označeny písmeny a,…,g.
• Úkol:
  • Bílý je na tahu a program najde kamen, který může skočit.
  • Na šachovnici je v této úloze vždy jen jeden kamen, který může skočit.
  • V tomto programu lehké varianty uvažujte pouze pohyb bílého kamene, šachovnice nebudou obsahovat bílou dámu. Tah odpovídá pravidlům České dámy (Dáma (desková hra))
    • Bílý kámen se pohybuje pouze “nahoru”, tedy pouze směrem k vyšším číslům řad.
    • Kameny se pohybují po úhlopříčkách na sousední volné pole.
    • Kamen může skočit, pokud je sousední pole obsazené cizím kamenem nebo dámou a následující pole za obsazeným polem je volné, pak kamen může skočit na volné pole a cizí kamen je z šachovnice odstraněn.

• Pokud kamen po skoku může ještě jednou skočit, pak lze tento skok také provést a opakovat skok, dokud je možné skákat.

• Výstup:
  • Program vytiskne na jeden řádek souřadnice kamenu, který skočil a všechna místa, kam skočil (míst je víc pro vícenásobný skok)
  • Příklad pro výše uvedené šachovnice bude výstup programu:
    • a1 c3
    • a1 c3 a5
• Program v souboru dama_tah.py odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW05).
• Můžete předpokládat, že všechny matice jsou zadány korektně, tedy všechny řádky mají stejný počet prvků.
• Pokud se vstupní soubor jmenuje dama.txt, Váš program můžete spustit příkazem python3 dama_tah.py dama.txt.
• Soubor s šachovnicí můžete otevřít takto:

import sys
sachovnice = open(sys.argv[1], "rt")

• Soubor dama.txt obsahuje:

0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0

Výstup:

a1 c3

Vysvětlení: Šachovnice obsahuje pouze dva kameny, jeden bílý, jeden černý. Bílý skočí černý kámen skokem z pole a1 na pole c3.

• Soubor dama.txt:

0 0 0 0 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 4 0
0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 3 0 3 0 4 0
0 3 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 4 0 0 0
0 3 0 3 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 0 0

Výstup:

a1 c3

Vysvětlení: Šachovnice obsahuje pouze mnoho kamenů, ale kromě kamenu na poli a1. Například kamen z pole a3 nemá za černým kamenem na poli b4 volné pole c5, bílý kamen z pole h2 nemá černý kámen na poli g3, bílý kamen z pole f6 by mohl skákat pouze zpět a to není v České dámě dovoleno.

• Soubor dama.txt:

0 0 0 0 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 4 0
0 3 0 0 0 1 0 0
0 0 3 0 3 0 4 0
0 3 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 4 0 0 0
0 3 0 3 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 0 0

Výstup:

a1 c3 a5 c7

Vysvětlení: Kamenu z pole a1 skočí nejdříve na pole c3, dále pokračuje skokem na poli a5 a ještě může pokračovat skokem na pole c7.

• Nejdříve si přečtěte zadání lehké úlohy.
• Napište program dama_max.py, který načte matici celých čísel ze souboru, jehož jméno je zadáno jako první argument programu sys.argv[1] a najde kamen (obyčejný kamen, nebo dámu) která může provést nejdelší skok. Délku skoku určuje nejdříve počet kamenů černého, které při skoku zajme. V přípedě, že dva různé skoky zajmou stejný počet černých kamenů pak o délce skoku záleží na počtu políček, které kamen při braní urazí.
• Pokud existují skoky se stejnou délkou, vytiskněte libovolný z nich.
• Vstup:
  • První argument programu obsahuje jméno souboru.
  • Soubor obsahuje matici $ 8 \times 8 $ - celých čísel s tímto významem:
    • 0 - volné pole
    • 1 - bílý kámen
    • 2 - bílá dáma
    • 3 - černý kámen
    • 4 - černá dáma
  • Pole na šachovnici odpovídají tomu, že první řádek matice představuje řadu 8, druhý řádek reprezentuje řadu 7, … , poslední řádek v souboru reprezentuje řádek 1. Sloupce jsou označeny písmeny a,…,g.
• Úkol:
  • Bílý je na tahu a program najde kamen, který provede nejdelší skok.
  • Uvažujte všechna pravidla České dámy (Dáma (desková hra))
    • Oproti lehké variantě přidáme pohyb dámy. Dáma se pohybuje úhlopříčně libovolným směrem.
    • Dáma může skočit, pokud jsoou na diagonále volná pole a hned za nimi sousední pole obsazené cizím kamenem nebo dámou a následující pole za obsazeným polem je volné, pak dáma může skočit na libovolné volné pole za cizím kamen.
    • Cizí kamen (nebo kameny) se odstraní, až když tah dámy skončí. Cizí kamen lze přeskočit při jednom tahu pouze jednou.
    • Jak bylo uvedeno výše, délka skoku závisí nejvíce na počtu braných kamenů, v případě shody v počtu braných kamenů rozhoduje počet polí, která dáma, nebo kamen musel překonat (i když to vede k nevýhodné situaci pro bílého).
    • V následujících obrázcích jsou černě značeny nejdelší skoky, modře skoky kratší:

• Výstup:
  • Program vytiskne na jeden řádek souřadnice kamenu, který skočil a všechna místa, kam skočil (míst je víc pro vícenásobný skok)
• Program v souboru dama_max.py odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW05).
• Můžete předpokládat, že všechny matice jsou zadány korektně, tedy všechny řádky mají stejný počet prvků a obsahují pouze celá čísla od 0 do 4.

• Soubor dama.txt obsahuje:

0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 3 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 3 0 2 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0

Výstup:

c1 a3 c5 e7

Vysvětlení: Skok bílého kamene je delší než skok bílé dámy.

• Soubor dama.txt:

0 0 0 0 0 2 0 0
0 0 3 0 3 0 4 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 3 0 3 0
0 0 0 3 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 2 0

Výstup:

g1 d4 b6 d8 f6 h4 e1 c3 h8

Velmi dlouhý skok dámy.

• Soubor dama.txt:

0 0 0 0 0 4 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
0 2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 3 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0

Výstup: buď

b2 d4 f6 h8

nebo

h2 f4 d6 b8

Dva stejně dlouhé tahy, Váš program vytiskne buď první nebo druhý tah.