Search
Popis fotonu (spolu s jeho fyzikální charakteristikou) a Rentgenové záření naleznete v přednáškách.
Užitečné vzorce:
Foton o vlnové délce 100nm má energii cca 12eV, Určete energii fotonu o vlnové délce 2nm.
V rentgence vzniká při dopadu elektronů o kinetické energii 10keV Rentgenovo záření. Určete vlnovou délku Rentgenova záření, vzniklého při dopadu těchto elektronů, pokud víme že pouze 1% energie se přemění na záření.
Rentgenové záření s intenzitou $10\,\text{W/cm}^2$ prochází 10cm tkání s polotloušťkou 2cm. Určete intenzitu záření po průchodu tkání. Jaká je densita tkáně v Hounsfieldových jednotkách? O jakou tkáň se pravděpodobně jedná?
Monochromatické Rentgenovo záření prochází materiálem typu A s měrnou polotloušťkou 10cm. Určete lineární koeficient útlumu a intenzitu záření po průchodu 30cm tohoto materiálem. Jaká bude intenzita záření pokud za tento materiál přidáme ještě materiál B o síle 10cm a polotloušťkou 3cm.
Následuje soubor příkladů k optice, ultrazvuku a dalším tematickým okruhům. Jednotlivé rovnice jsou k dispozici u předchozích cvičení na toto téma, případně v přednáškách.
Do jaké vzdálenosti dokáže lidské oko rozlišovat dva body od sebe vzdálené 1mm?
Vzdálenost svíčky od stěny je 1m. V jaké vzdálenosti od svíčky (mezi svíčku a stěnu) je třeba umístnit spojnou čočku s ohniskem 9cm, aby na stěně vznikl ostrý obraz?
Sklenená spojná čočka má ve vzduchu ohniskovou vzdálenosť 20 cm. Jaká je ohnisková vzdálenost čočky ve vodě?
Mikroskop má zvětšení 320 a ohniskovou vzdálenost objektívu 5mm a okuláru 2,5cm. Určite vzdálenost mezi objektivem a okulárem a délku tubusu.
Na hladině moře jsou dva čluny ve vzájemné vzdálenosti 11,6 km. První vyšle zvukový signál po vodě a současně světelný signál nad vodou. Druhý člun zachytí oba signály, zvukový o 8s později jako světelný. Určetě rychlost zvuku v mořské vodě.
Pozorovatel, který stojí na okraji propasti Macocha, spustil do ní kámen a slyšel jeho náraz na dno za 5,6 s. Určetě hloubku propasti!
Mějme ultrazvuk s nosnou frekvencí 3MHz a pomocí Dopplerova efektu měříme rychlost proudění krve, která proudí ve zkoumaném místě rychlostí 2cm/s. Určete Dopplerův rozsah frekvencí (rozdíl mezi vyšší a nižší), které budeme z tohoto zkoumaného místa přijímat. Rychlost šíření ultrazvukových vln uvažujeme 1540 m/s.
Honza stojí u dálnice po níž přijíždí sanitka rychlostí 20 ms-1. Siréna sanitky vysílá stálý tón frekvence 1000Hz. Jakou frekvenci registruje Honza, pokud se sanitka přibližuje a následně pak i vzdaluje?
Rentgenka pracuje s napětím U = 20 kV, proudem I = 10 mA a účinností 0,2%. Vypočítejte a) krátkovlnnou hranici spojitého spektra, b) výkon vyzářený ve formě rentgenového záření, c) teplo odevzdané antikatodě za jednu sekundu. Co se stane, zvýší-li se napětí na $40kV$?
Vypočtěte kolikrát se zmenší hmota radioaktivního izotopu za dobu 3 roky, jestliže za 1 rok klesne 4 krát.
Počáteční rychlost rozpadu (tzv. aktivita) radia $Ra_{88}^{226}$ o hmotnosti 1g je 1Bq. Vypočtěte poločas rozpadu uvedeného izotopu. Molární hmotnost izotopu radia je $226 \cdot 10^{-3}$ kg/mol.
Předpokládejte, že v PET skeneru je v kruhu o průměru $r=1\,\text{m}$ rovnoměrně rozmístěno $N$ detektorů (kde $N=200$). Přesně uprostřed kruhu je umístěna radioaktivní látka. Nechť v čase $T=0$ všechny detektory dohromady registrují aktivitu $A=10^6\,\text{Bq}$ (rozpadů za sekundu). Byl-li rozpad zachycen, jaké jsou pravděpodobnosti zachycení rozpadukonkrétními dvojicemi detektorů? Pojak dlouhé době od rozpadu je rozpad zachycen detektory? Je-li fyzikální poločas rozpadu $\tau_1=10\,\text{min}$ a biologický poločas vyloučení $\tau_2=10\,\text{min}$, jaká je očekávaná aktivita v čase$T=10\,\text{min}$? Jaký je očekávaný počet rozpadů zachycený až do času $T$ všemi detektory dohromady a každou jednotlivou dvojicí?
Mějme přístroj, který generuje Rentgenové záření s váhovým koeficientem 0.9 při použitém proudu 48mA anodou a napětí 65kV. Používaná anoda je tvořena z wolframu. Pacient byl během skiagrafického vyšetření plic o velikosti $230 \times 190 \times 260$mm a hmotnosti 780g po dobu 150ms vystaven Rentgenovu záření. Vzdálenost pacienta od rentgenky je 1400mm. Tkáňový váhový koeficient plic je 0.12. Určete efektivní dávku absorbovanou pacientem.
Pacient během skiagrafickému vyšetření plic o velikosti $230 \times 190 \times 260$mm a hmotnosti 780g po dobu 150ms absorboval efektivní dávku 0.5mSv. Určete výkon rentgenky, která generuje Rentgenovo záření s koeficientem záření 0.95, je-li pacienta od rentgenky vzdálen 1400mm. Tkáňový váhový koeficient plic je 0.12.
Mějme radiofarmakum používané v PET s poločasem rozpadu 45min. Určete za jak dlouho se rozpadne 65\% všech izotopů tohoto radiofarmaka.
Mějme radiofarmakum běžně používané pro PET zobrazení s poločasem rozpadu 130min a poločasem vyloučení z těla pacienta 35min. Určete aktivitu $4\cdot 10^{-12}$ molu radiofarmaka v době podání 30min po vyrobení a na konci měření, 15min po podání pacientovi.
Máme danou cívku s 50000 závity a délkou 10cm, určete velikost proudu tak aby magnetická indukce byla 5T. Uvažujte že se cívka nalézá ve vzduchu s relativní permeabilitou 1 a permeabilitou vakua $1.26 \mu$H/m.