Najděte polohu, R a C, kamery s maticí

K.mat

která promítá tři body přesně a minimalizuje maximální chybu na všech ostatních bodech, jako v úloze HW-02.

Použijte koeficienty:

a4 = -4*d23^4*d12^2*d31^2*c23^2+d23^8-2*d23^6*d12^2-2*d23^6*d31^2+d23^4*d12^4+2*d23^4*d12^2*d31^2+d23^4*d31^4;

a3 = 8*d23^4*d12^2*d31^2*c12*c23^2+4*d23^6*d12^2*c31*c23-4*d23^4*d12^4*c31*c23+4*d23^4*d12^2*d31^2*c31*c23-4*d23^8*c12+4*d23^6*d12^2*c12+8*d23^6*d31^2*c12-4*d23^4*d12^2*d31^2*c12-4*d23^4*d31^4*c12;

a2 = -8*d23^6*d12^2*c31*c12*c23-8*d23^4*d12^2*d31^2*c31*c12*c23+4*d23^8*c12^2-4*d23^6*d12^2*c31^2-8*d23^6*d31^2*c12^2+4*d23^4*d12^4*c31^2+4*d23^4*d12^4*c23^2-4*d23^4*d12^2*d31^2*c23^2+4*d23^4*d31^4*c12^2+2*d23^8-4*d23^6*d31^2-2*d23^4*d12^4+2*d23^4*d31^4;

a1 = 8*d23^6*d12^2*c31^2*c12+4*d23^6*d12^2*c31*c23-4*d23^4*d12^4*c31*c23+4*d23^4*d12^2*d31^2*c31*c23-4*d23^8*c12-4*d23^6*d12^2*c12+8*d23^6*d31^2*c12+4*d23^4*d12^2*d31^2*c12-4*d23^4*d31^4*c12;

a0 = -4*d23^6*d12^2*c31^2+d23^8-2*d23^4*d12^2*d31^2+2*d23^6*d12^2+d23^4*d31^4+d23^4*d12^4-2*d23^6*d31^2;

Trojice vybírejte z 10 bodů, které jste používali v HW-02.

1. Nakreslete grafy vzdáleností jako funkci všech výběrů trojic bodů.
2. Nakreslete projekce všech bodů optimální odhadnutou maticí kamery.
3. Zvýrazněte body, ze kterých jste matici kamery vypočítali.
4. Vykreslete maximální chybu pro každou testovanou matici.
5. Vykreslete pro optimální matici chybu každého bodu jako funki pořadí bodu.
6. Porovnejte výsledek s výsledkem z úlohy HW-02.

Vypracovanou úlohu tvoří zip archiv obsahující:

1. Obsah Všeho adresáře tz2011/ s aktualizovaným tz2011.m a hw05.m
2. zprava.pdf - zpráva popisující vaše řešení a obsahující všechny výše požadované výsledky a grafy.

Find the camera pose, i.e. R and C, with camera calibration matrix

K.mat

which projects three points from space exactly and minimizes the maximal reprojection error on all other points as in HW-02.

Use coefficients a0,a1,a2,a3,a4 defined above.

Choose triplets from the 10 points, which you were using in HW-02.

1. Draw plots of distances of the points from the camera center as a function of all triplets, highlight the best triplet
2. Plot the reprojection of all points into the image for the best triplet.
3. Highlight points used to compute the best camera.
4. Plot the maximal error for every matrix you have tested.
5. For the optimal matrix, plot the reprojection error as a function of the point .
6. Compare the result with HW-02.

Hand in a zip archive consisting

1. Complete content of the your directory tz2011/ with latest tz2011.m and hw05.m
2. report.pdf - report describing your solution and including answers to all items with the corresponding plots.