Cvičení 2 : Segmentace a mikroskopie

V tomto cvičení si vyzkoušíme segmentaci, tentokráte na CT obrázcích, pro segmentaci budeme používat MATLAB. Ve druhé části cvičení si projdeme pár příkladů z mikroskopie.

Zadání

    • Vhodně zkombinujte zmiňované metody a získejte segmentace kostní dřeně pro tři dané axiální řezy. Okomentujte postup a pro každý vstupní obrázek zobrazte vstupní obrázek a výslednou segmentaci. [3b]
    • BONUS U vybraného obrázku najděte segmentaci svalové hmoty. [+1b]

Postup řešení, výsledek a případně ilustrace z obou zadaných částí vložte do zprávy. Kód v MATLABu odevzdávat nemusíte, pokud použité metody a zvolené parametry dostatečně popíšete ve zprávě.

Segmentace kosti v MATLABu

Běžné snímky CT zobrazují větší oblast než je ta, která je předmětem dalšího zkoumání. V našem případě se jedná o snímek stehenní kosti, pro nás zajímavá je oblast kostní dřeně, tj. vnitřku kosti, tak jak je znázorněno na následujících obrázcích.

Vstupní CT řez Segmentace dřeně
Obrázek zobrazen v rozpětí [-500, 1000] HU Červeně vyobrazená maska kostní dřeně

Hodnoty jednotlivých pixelů odpovídají Hounsfieldovým jednotkám, jedná se o normalizovanou škálu intenzit při zobrazování CT obrázků, více se dozvíte na přednášce o CT. V rámci této úlohy je pro nás relevantní informace, že oblast kosti kolem dřeně získáme prahováním při hodnotě 250.

Data

Vstupní data jsou tři axiální řezy podobné tomu na obrázku výše, všechny soubory (ve formátu .TIF) jsou zabalené do jednoho archivu zde.

Postup
  1. Oprahováním při dané hranici získáme segmentace kostí
  2. Pokud nám oprahování ohraničí více oblastí, než jenom kost, pak lze pomocí vhodného kritéria (poloměr, plocha, apod.) odfiltrovat nežádoucí oblasti
  3. Když máme segmentaci kosti, tak se oblast kostní dřeně nachází uvnitř této segmentace.
  4. Vyplněním této mezery získáme pak segmentaci kosti a jejího vnitřku, hledaná vnitřní oblast je pak rozdílem segmentace kosti a vyplněné segmentace

Vhodné operace v MATLABu:

  • Načtení obrázku: imread
  • Zobrazení obrázků: imshow, imtool (umožňuje při zobrazení měnit kontrast), imagesc
  • Prahování: im2bw, ale lze použít i přímé nahrazení hodnot, např
    filtered = original; 
    filtered( filtered > a) = 0; 
    vytvoří kopii obrázku original a pak všechny hodnoty větší než a nastaví na 0.
  • Morfologické operace pro binární obrázky: imopen, imclose, vyplňování děr – imfill
  • Filtrace segmentovaných oblastí podle plochy: bwareafilt nebo regionprops
  • Zobrazení masky přes originální obrázek - můžeme použít následující trik:
    imshow(image, [-500, 1000], 'InitialMag', 'fit');
     
    % Make a green image of same size as mask
    green = cat(3, zeros(size(mask)), ones(size(mask)), zeros(size(mask)));
    % turn overpainting on; and plot the green image
    hold on
    h = imshow(green);
    % turn overpainting off
    hold off
    % Transparency of the green image is read from the mask image (values 1 for masked are, 0 otherwise)
    set(h, 'AlphaData', mask);
    kdy nejprve vykreslíme originální obrázek v rozmezí hodnot -500 až 1000, pak si vytvoříme zelený obrázek stejné velikosti jako naše spočtená maska a vykreslíme přes originální obrázek. Na závěr nastavíme, že transparentnost u zeleného obrázku se řídí hodnotami v obrázku mask, tj. vše mimo segmentovanou oblast (mask == 1) je plně transparentní

Příklady z mikroskopie

Všechny potřebné vzorce najdete v přednáškách nebo na wiki. Další přehledový text o mikroskopii zde.

Důležité vzorce

  • konvenční zraková vzdálenost $d = 250mm \, ,$
  • zvětšení $Z = \frac{y'}{y} = -\frac{a'}{a} \, ,$
  • zobrazovací rovnice spojné čočky $\frac{1}{a} + \frac{1}{a'} = \frac{1}{f} \, ,$
  • zvětšení mikroskopu je určeno vztahem $Z = \frac{\Delta}{f_{ob}} \frac{d}{f_{oc}}$
  • Abbé-Rayleigho kriterium $d = 1.22 \frac{\lambda}{2 NA}$
  • difrakce na mřížce $b \sin \alpha = k \lambda \, ,$

Čočka

Máme dánu jednoduchou spojnou čočku s ohniskovou vzdáleností 10 cm. Spočtěte zvětšení této čočky pro červený objekt o velikosti 7 cm umístěný do vzdálenosti 14 cm před rovinu čočky.

Mikroskop - zvětšení I.

Máme dán jednoduchý mikroskop tvořený dvěma spojnými čočkami o ohniskové vzdálenosti objektivu 5mm a s průměrem 1cm, optické délce tubusu (optický interval) 100mm a ohniskové vzdálenosti okuláru 25mm. Konvenční zrakovou vzdálenost uvažujeme 25cm. Nakreslete jeho schéma a určete jeho zvětšení.

(*) Mikroskop - zvětšení II.

Mikroskop má zvětšení objektivu 40, zvětšení okuláru je 10 a optický interval 12 cm. Určete zvětšení mikroskopu a ohniskové vzdálenosti objektivu a okuláru.

Mikroskop - rozlišení

Mějme optický mikroskop s numerickou aperturou objektivu 0.4 a uvažujme, že vlnová délka světla je 650nm. Určete maximální rozlišení, kterého lze za těchto podmínek dosáhnout při snímání biologického materiálu o velikosti 10x5cm.

Difrakce

Světlo o vlnové délce 600nm dopadá kolmo na optickou mřížku o periodě $20\mu \textrm{m}$. Určete úhel o který se odchyluje maximum druhého řádu od směru kolmého k rovině mřížky.

courses/a6m33zsl/lab02_segm_micro.txt · Last modified: 2018/02/25 16:36 by herinjan