\[
\def\_#1{\mathbf{#1}}
\def\x{\times}
\def\R{\mathbb{R}}
\def\mat#1{\begin{bmatrix}#1\end{bmatrix}}
\def\matr#1{\begin{bmatrix*}[r]#1\end{bmatrix*}}
\]

=====  LS: Mzda a teplota =====

(V.Franc, upravili O.Drbohlav, T.Werner, V.Voráček)

V této úloze vyřešíte dvě jednoduché úlohy na lineární regresi:
  * [[./mzda]]
  * [[./teplota]]
Doporučujeme každou z úloh převést na obecnou úlohu lineárních nejmenších čtverců
\[
\min_{\_x\in\R^n} \|\_A\_x-\_b\|^2 ,
\]
tedy sestrojit matici $\_A$ a vektor $\_b$ pro vaši konkrétní úlohu. Matlab pak tuto úlohu vyřeší jednoduše příkazem ''x=A\b'' (který interně používá QR rozklad). Nastudujte části skript a přednášek o lineární regresi a úloze nejmenších čtverců! Pokud použijete python, můžete použít funkci [[https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.linalg.lstsq.html | lstsq]].

Je silně doporučeno si vykreslit obrázky pro ověření správnosti řešní. 

Výstupem obou úloh budou buď matlabské m-soubory (''*.m'') pojmenované po funkcích (např. ''fit_wages.m''), nebo pythonovský skript s názvem ''tempwages.py'' implementující zmíněné funkce. Vektory zmiňované v zadání jsou jedno-sloupečkové matice v matlabu, nebo jednorozměrné numpy pole (třeba ''shape = (5,)'').