Ultrazvuk - Simulátor FIELD II

Field II je programové prostředí tvořené souborem matlabovských funkcí, které umožňuje numerickou simulaci ultrazvukového signálu. Program je schopen numerické simulace vyslaného a přijatého akustického tlakového pole pro širokou škálu akustických měničů (transducerů). Na základě takto nasnímaných dat jsme schopni zrekonstruovat snímek např. struktury měkké tkáně, jaký bychom získali konvenčním ultrazvukovým přístrojem.

Opovězde na následující otázky a do zprávy vložte požadované grafy, obrázky, hodnoty. Spolu se zprávou odevzdáte Matlab script který zobrazí všechny požadované grafy.

1. Vytvořte akustický systém se zadanými parametry (viz. Poznámky k úkolu 1). [1b]
2. Zobrazíme ve frekvenční a časové oblasti impulzní odezvu piezoelektrických elementů (funkce xdc_impulse) a porovnáme ji se zadanými parametry (viz. Poznámky k úkolu 2). Vyzkoušejte co udělá změna poměrné šířky pásma a centrální frekvence s impulzní odezvou v časové a ve frekvenční oblasti. [2b]
3. Určeme průběh tlaku (viz. Poznámky k úkolu 3). Vypočteme a vykreslete simulované tlakové pole. Zobrazte a porovnejte normalizovaný průběh maxim tlaků pro zadané přímky. [2b]

Simulace je založena na Tupholme-Stepanishenově modelu. Tento model vychází z předpokladu, že se akustický systém chová lineárně.

Z teorie signálu víme, že lineární systém lze popsat pomocí impulzní odezvy. V našem případě je vstupem do systému elektrický signál, který rozkmitá piezoelektrické elementy akustického měniče vysílající tlakový puls do prostředí. V určitém, pevně stanoveném bodě můžeme pozorovat změny hodnot tlaku v čase. Je-li budícím signálem Diracova distribuce můžeme časově proměnné hodnoty tlaku považovat za impulzní odezvu, označme ji h1(t,r1). Hodnota tlaku pro libovolný budicí signál je dána jeho konvolucí se zjištěnou impulzní odezvou. Ovšem impulzní odezva je prostorově závislá, tj. v jiném bodě zjistíme jinou impulzní odezvu. Z tohoto důvodu h1(t,r1) nazýváme prostorovou impulzní odezvou. Pomocí ní jsme schopni určit průběh tlaku v libovolném bodě pro daný budící signál.

Analogicky definujeme prostorovou impulzní odezvu h2(t,r1) pro příjem. Ta je rovna příjaté odezvě na kulovou tlakovou vlnu s počátkem v určitém bodě.

Ze znalosti prostorové impulzní odezvy pro vysílání a příjem můžeme určit celkovou impulzní odezvu akustického systému jako konvoluci těchto dvou impulzních funkcí a elektro-mechanické přenosové funkce ultrazvukového měniče. Tato funkce plně popisuje akustický systém a přijatý elektrický signál je určena konvolucí celkové impulzní odezvy a budícího signálu.

Podrobnější popis je v tomto dokumentu.

FIELD II je distribuován jako balík matlabovských funkcí pro různá operační systémy (Win, Unix, …).

1. Stáhněte si tento soubor obsahující kompletní soubor funkcí simulátoru pro Windows (Matlab 7.10, ale funguje i v Matlabu 7.8). Pokud chcete používat Field v Unixu, nebo narazili na problemy s verzi Matlabu, stáhnete si balík ze stranek autora.
2. Rozbalte jej do vašeho pracovního adresáře, např. g:\field.
3. Spusťte Matlab a přidejte cestu: path(path,' g:\field');.
4. Proveďte inicializaci: field_init;

Výpis a popis funkcí, které budete potřebovat.

Vytvoříme akustický systém s následujícími parametry (dejte pozor, v jakých jednotkách se předávají parametry funkcí).

• Prostředí. Rychlost zvuku: 1540m/s.
• Vzorkovací frekvence ultrazvukového přístroje (funkce set_sampling): 100MHz.
• Akustický měnič – vysílač (funkce xdc_linear_array).
  • Počet piezoelektrických elementů: 128.
  • Mezera mezi elementy: 0,02mm.
  • šířka elementu: 0,2mm.
  • Výška elementu: 5mm.
  • Souřadnice ohnisko: [0 0 30]mm.
  • Dělení elementu podél šířky zvolte: 1.
  • Dělení elementu podél výšky zvolte: 4.
• Impulzní odezva vysílače (funkce xdc_impulse).
  • Nechť impulzní odezva piezoelektrického elementu má tvar sinusoidy na centrální frekvenci 7,5MHz modulované Gaussovou křivkou.
  • Poměrnou šířkou pásma 50% na úrovni -6dB. Délku impulzové odezvy zvolte podle čas. okamžiků v nichž obálka signálu klesne pod -40dB oproti maximální amplitudě signálu (funkce gauspuls).
    • cutoff_time = gauspuls('cutoff', f, d, l, k)
      • f je centrální frekvence sinusoidy [Hz],
      • d je šířka pásma (1 pro 100%),
      • l je zvolená úroveň xx dB,
      • k cutoff až klesne pod xx dB
    • odezva = gauspuls(t, f, d, l), kde
      • t jsou časy ve kterých je odezva vzorkována (od -cutoff time do cutoff time a krok je 1/<vzorkovací_frekvence> přístroje),
      • f je centrální frekvence sinusoidy [Hz],
      • d je šířka pásma (1 pro 100%),
      • l je zvolená úroveň xx dB.
• Budicí signál transduceru - nastavte pouze pro vysílač (funkce xdc_excitation). Prozatím zvolte diskrétní Diracův impuls (odezva je 1).

Každý z piezoelektrických elementů si můžeme představit jako pásmovou propust s impulzní odezvou, která se v prostředí FIELD II zadává funkcí xdc_impulse.

1. Zobrazte impulzní odezvu v časové oblasti vytvořenou v předchozím kroku (Poznámky k úkolu 1).
2. Zobrazíme ve frekvenční oblasti impulzní odezvu vytvořenou v předchozím kroku (Poznámky k úkolu 1) a porovnáme ji se zadanými parametry (centrální frekvence, šířka pásma).
3. Vyzkoušejte co udělá změna poměrné šířky pásma a centrální frekvence s impulzní odezvou v časové a ve frekvenční oblasti.

Při přivedení budícího signálu na piezoelektrické elementy dojde k jejich rozkmitání a transducer vyšle do prostředí akustický puls, následkem něhož dochází ke změnám tlaku. Simulátor FIELD II nám umožňuje stanovit takovéto tlakové pole pro zvolený transducer a budící signál, tj. jsme schopni zjistit časově proměnný průběh tlaku v libovolném bodě. Analogický případ je, kdy pomocí hydrofonu (snímač tlaku) měříme tlakový puls vysílaný sondou ultrazvukového přístroje.

Vysílač sestrojený v Poznámky k úkolu 1 vyšle ultrazvukový paprsek “rovně” ve směru osy Z. Paprsek je zaostřený na vzdálenost 30mm. Toto

1. Určeme a zobrazte průběh tlaku přes body rovnoměrně rozložené s krokem 0,02mm na přímce, která je rovnoběžná s osou x a prochází ohniskem od -1mm do 1mm. Pro tuto přímku platí, že axiální vzdálenost (souřadnice z) je 30mm, souřadnice y je 0. Souřadný systém, viz. sekce Popis funkcí.
2. Vypočteme tlakové pole funkcí calc_hp. Zobrazte pole hp, ve kterém jsou uloženy průběhy tlaků zvolenými body.
3. Pro určení hodnoty laterálního rozlišení systému je důležitá znalost maxim tlaků v laterálním (x-ovém) směru. Pro každý bod určete maximum absolutní hodnotu tlaku, který v něm byl zjištěn (pro i-ty bod jej označme Pm_i).
4. Zobrazte průběh normalizovaný průběh maxim tlaků v dB. 20*log10[ Pm_i / max(Pm_i) ]
5. Proveďte simulaci pro přímku ve vzdálenosti 10mm a 20mm. Zobrazte průběh maxim tlaků v dB pro tyto dvě přímky a porovnejte s tlaky pro přímku ve vzdálenosti 30mm. Co z toho můžeme vyvodit o zaostření?
6. Pro přímku ve vzdálenosti 30mm si všimněte postranních laloků. Jakým způsobem negativně ovlivňují parametry ultrazvukového přístroje? Jakým způsobem je lze možné redukovat (návod - změňte centrální frekvenci a sledujte vliv na hlavní a postranní laloky)?