* cvičební paralelka 203
* cvičební paralelka 204
Jak umíte derivovat, budu kontrolovat testem. Test bude obsahovat derivace čtyř jednoduchých funkcí (vzorová zadání najdete dále). Zápočet dostane jen ten, kdo bude mít v derivacích nejvýše dvě nepodstatné chyby. Test se bude psát na stejném cvičení jako test na limity (tj. asi na 9. nebo 10. cvičení - včas upřesním). Kdo napoprvé neuspěje, bude si moci napsat opravu při testu na integrály (tj. asi na 15. nebo 16. cvičení - opět včas upřesním), případně ještě jednu na zápočtovém cvičení. Tomu, kdo neuspěje ani při druhé opravě, ale zderivuje při ní alespoň dvě z funkcí zcela bezchybně, povolím ještě jednu opravu v prvním týdnu zkouškového období.
Vzorová zadání testu na derivování: pdf.
Doporučuji vám, abyste si zkusili funkce ze vzorových testů zderivovat a porovnali svou derivaci s derivací ve výsledku. Když zjistíte, že jste derivovali špatně (tedy ani po úpravě výrazů ve vašich a vzorových derivacích nedojdete k témuž), pořádně si projděte vzorový výsledek a rozmyslete si, jak se k němu došlo. Pak si zkuste ty samé funkce zderivovat znovu. Pokud ani tentokrát nebudete mít derivace určené správně, opakujte uvedený postup tolikrát, kolikrát bude potřeba. Podstatným krokem v tomto postupu je zamyšlení se nad tím, proč vzorové derivace vypadají tak, jak vypadají. Připravte se na to, že u zkoušky budete muset umět derivovat i o dost složitější funkce.
Domácí cvičení:
Ke každému tématu přednášky zde najdete domácí cvičení. Vždy máte nejdříve uvedena všechna zadání, za nimi pak následují výsledky. U výsledků jsou většinou uvedeny i mezivýsledky.
Při přepisování do elektronické podoby se snadno udělá chyba. Když si budete myslet, že jste nějakou našli, napište mi určitě na sobotik_zavinac_fel.cvut.cz. Buď chybu opravím, nebo Vám vysvětlím, proč o chybu nejde. Seznam případných oprav a úprav najdete za tabulkou s domácími cvičeními.
Domácí cvičení
1. domácí cvičení | opakování | |||
---|---|---|---|---|
2. domácí cvičení | reálná čísla, vlastnosti funkcí | |||
3. domácí cvičení | limity funkcí a posloupností | |||
4. domácí cvičení | limity funkcí a posloupností | |||
5. domácí cvičení | derivace funkcí | |||
6. domácí cvičení | l'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom, Lagrangeova věta o střední hodnotě | |||
7. domácí cvičení | průběh funkce | |||
8. domácí cvičení | primitivní funkce | |||
9. domácí cvičení | integrace racionálních funkcí | |||
10. domácí cvičení | substituce vedoucí na integraci racionální funkce | |||
11. domácí cvičení | Riemannův integrál | |||
12. domácí cvičení | nevlastní integrál, aplikace určitého integrálu | |||
13. domácí cvičení | Laplaceova transformace | |||
14. domácí cvičení | Laplaceova transformace |
Řešení domácích cvičení 13 a 14 jako obrázky (číslování v “obrázkových” řešeních je jiné než v zadáních) část 1 (gif), část 2 (gif), část 3 (gif), část 4 (gif), část 5 (jpg), část 6 (jpg),
Aktuální příklady k procvičování
po cvičení 1. 10. 2015 | 1/1), 1/2), 1/3) (nakreslete si obrázky, nejdříve to ale zkuste bez nich), 1/4), 1/5) 2/1) (viz str. [P3] v materiálech k přednáškám), 2/2), 2/3) | ||
---|---|---|---|
po cvičení 8. 10. 2015 | 1/8) 2/4) - 2/7) | ||
po cvičeních 14. a 15. 10. 2015 | 1/6), 1/7) 2/8) - 2/12) (částečně příprava na příští cvičení) 3/1), 3/3), 3/5) 4/1,b+c), 4/2), !!!-4/4)-!!! | ||
po cvičení 29. 10. 2015 | 3/2), 3/4) 4/1,a), 4/3), 4/5), 4/6), 4/8,a+b) příprava na příští cvičení: 4/7), 4/8,c) | ||
po cvičení 5. 11. 2015 | 5/4) 6/1,a-c), 6/2,a,b,d), část 6/3) příprava na příští cvičení: 5/1), 5/2), 5/5) | ||
po cvičeních 11. a 12. 11. 2015 | 5/3) 6/1,d-f), 6/2c), 6/3), 6/5) (viz návod u výsledků) 8/1) příprava na příští cvičení: 6/4) | ||
po cvičení 19. 11. 2015 | 6/4) 7/1) - 7/3) | ||
po cvičeních 25. a 26. 11. 2015 | 7/4) - 7/6) 8/2) - 8/6) | ||
po cvičení 3. 12. 2015 | 9/1) - 9/4) | ||
po cvičeních 9. a 10. 12. 2015 | 10/2) - 10/6), 10/8) 11/1), 11/4), 11/5), 11/6,b,c) | ||
po cvičení 17. 12. 2015 | 10/1), 10/7), 10/9), dobrovolně 10/10) 11/2) - 11/3), 11/6,a) 12/7) - 12/8), podle přednášky: 12/9) (viz Příklad 10.6, s využitím výsledků Příkladů 10.4 a 10.5) | ||
po cvičeních 7. a 11. 1. 2016 a přednášce 12. 1. 2016 | 12/1) - 12/6), 12/10) - 12/11) - příklady typů 12/9) - 12/13) budou probírány jen na přednášce 13/1) - 13/5) | ||
po cvičeních 13. a 14. 1. 2016 a přednášce 15. 1. 2016 | 12/12), 12/13) 13/6) - 13/7) 14/1) - 14/7) |
Opravy a úpravy
13. 11. 2015 | V úloze 6/2,c) jsem přepsala limitu na limitu zprava. |
18. 11. 2015 | V řešení úlohy 12/9,c) jsem opravila překlep v dolní mezi integrálu. Dolní mez byla 5, správně je 1. |