{{page>courses:b6b36pjc:styles#common&noheader&nofooter}}
{{page>courses:b6b36pjc:styles#ukoly&noheader&nofooter}}

===== Úkol 7 =====
V tomto bonusovém úkolu máte možnost navázat na minulý, a svůj evaluátor
matematických výrazů rozšířit o podporu funkcí a o detekci chyb.

==== Formát vstupu ====
Vstup již může obsahovat víceméně arbitrární znaky a vaším úkolem je ho nejenom
vyhodnotit, ale i detekovat chyby. Stále platí, že čísla používají dekadický
zápis, operátory jsou stejné jako minule a funkce jsou definovány jako sekvence
alfanumerických znaků, začínající písmenem a následována levou závorkou
("''(''"). Funkce jsou podporovány pouze tři, ''sin'', ''cos'', ''log''.

Předpokládejte, že argumenty pro ''sin'' a ''cos'' jsou v radiánech.

==== Detekce chyb ====
Hlášení chyb probíhá pomocí výjimek. V ''expr.hpp'' je předdefinovaná rodina
výjimek, ''domain_exception'', ''unknown_function_exception'',
''invalid_expression_exception'' a jejich společný předek, ''math_exception''.

Jak název napovídá, ''unknown_function_exception'' slouží k hlášení výrazů ve
kterých se vyskytuje neznámá funkce a ''domain_exception'' slouží k hlášení
špatného vstupu do funkcí, které mají omezený definiční obor (v našem případě
''log''). ''invalid_expression_exception'' pak slouží k hlášení všech ostatních
chyb.

Potřebné hlavičkové soubory a testy jsou ke stažení
{{:courses:b6b36pjc:ukoly:parser-2.zip|zde}}.

==== Příklady ====

^ Vstup ^ Výsledek/Výjimka ^ Poznámka ^
| "1 + 2" | 3 | --- |
| "(1)"  | 1 | --- |
| ")(" | ''invalid_expression_exception'' | --- |
| "2 % 3" | ''invalid_expression_exception'' | modulo není podporováno |
| "sin 2" | ''invalid_expression_exception'' | ''sin'' není následován ''('' |
| "log log(1)" | ''invalid_expression_exception'' | první ''log'' není následován ''('' |
| "sin(1)" | 0.841...  | --- |
| "f1(2)" | ''unknown_function_exception'' | ''f1'' je následováno ''('', ale není to známá funkce |
| "3 33" | ''invalid_expression_exception'' | chybí operátor mezi čísly |
| "3 33 +" | ''invalid_expression_exception'' | operátor je až za čísly |
| "2sin(2)" | ''invalid_expression_exception'' | implicitní násobení nepodporujeme |
| "log(-1)" | ''invalid_expression_exception'' | unární mínus nepodporujeme |
| "log(0-1)" | ''domain_exception'' | ''log'' je definován pouze pro x > 0 |
| "sin(1, 2)" | ''invalid_expression_exception'' | ''sin'' je unární funkce, není možné ji předat 2 argumenty |

==== Co odevzdat? ====

Všechny soubory, které implementují vaší část úlohy, specificky pokud jste
přidali další .hpp soubory, pak je nezapomeňte též odevzdat. Naopak ale
neodevzdávejte ''expr.hpp'', ani žádné testovací soubory.

===== Rady =====
Stále platí, že operátor pro výpis do proudu (''%%<<%%'') netestujeme.

==== Kontrola chyb ====
Pokud nevíte kde s kontrolou začít, poradíme vám pár pravidel
  * Levá závorka musí být buďto předcházena operátorem, nebo být první token výrazu.
  * Pravá závorka musí být předcházena číslem a musí patřit k levé závorce.
  * Operátor musí následovat číslo nebo pravou závorku.
  * Číslo nesmí následovat číslo.
  * Název funkce musí být následován levou závorkou.

==== Užitečné hlavičky ====
Doporučujeme stejné hlavičky ze standardní knihovny jako v minulém úkolu.