{{indexmenu_n>5}}
======== HW 05 - Maticové počty ========
^ Termín odevzdání | 01.04.2017 23:59 PDT (([[https://www.timeanddate.com/time/zones/pst|PDT]]))|
^ Povinné zadání | 2b |
^ Volitelné zadání | 3b|
^ Bonusové zadání | **5b** 20.04.2017 23:59 PDT|
^ Počet uploadů | 20 |
V této úloze budete mít za úkol implementovat maticové operace sčítání, odčítání a násobení. Všechny prvky všech matic (i v průběhu výpočtu) se vejdou do 32-bitového znaménkového typu integer.
Pokud nebude vstup ve správném formátu nebo nepůjde provést příslušnou maticovou operaci, tak vypiště "''Error: Chybny vstup!''" a konec řádku na standardní chybový výstup a ukončete program s návratovou hodnotou ''100''.
Pokud budete používat dynamickou alokaci paměti (''malloc()'', ''calloc()''), tak doporučujeme použít program [[http://valgrind.org/|Valgrind]] ještě před nahráním do odevzdávacího systému pro kontrolu práce s pamětí.
Velikost vstupních matic (povinného a volitelného zadání) je přesně specifikována vstupním formátem, proto je **doporučeno načítat vstup postupně po celých číslech** a nikoliv po řádcích např. funkcí ''getline()''. V případě bonusového zadání se může použití funkce ''getline()'' zdá výhodné, ale ani tady to není nutné. Opět můžete načítat první řádek postupně po celých číslech a tím identifikovat počet sloupců. Následně můžete již alokovat potřebnou velikost paměti, např. funkcí ''realloc()'' a postupovat identicky s povinným/volitelným zadáním.
====== Povinné zadání ======
Na standardním vstupu jsou pouze dvě matice s jednou operací (+,-,*). Vaším úkolem je provést zadanou operaci a vypsat na standardní výstup výslednou matici.
===== Formát vstupu =====
Na standardním vstupu jsou dvě nebo i více matic oddělených jedním řádkem se znakem operace (+,-,*). Každá matice má na prvním řádku nejprve svoji velikost ($n$, $m$) a následuje $n$ řádků vždy s $m$ hodnotami matice. Jednotlivé hodnoty jsou oddělené mezerami, ale za poslední hodnotou je pouze znak nového řádku.
===== Formát výstupu =====
Formát výstupu je stejný, ale obsahuje pouze jednu matici. Nezapomeňte, že na konci řádku není mezera a i za posledním řádkem je znak nového řádku.
==== Příklad 1 - pub01-m ====
$
\left( \begin{array}{cc}
76 & 98 & -31 \\\\
30 & 30 & 32 \end{array} \right)
-
\left( \begin{array}{c}
89 & 25 & 38 \\\\
1 & -32 & -38 \end{array} \right)
=
\left( \begin{array}{c}
-13 & 73 & -69 \\\\
29 & 62 & 70 \end{array} \right)
$
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
2 3
76 98 -31
30 30 32
-
2 3
89 25 38
1 -32 -38
|
2 3
-13 73 -69
29 62 70
| žádný | 0 |
==== Příklad 2 - pub02-m ====
$
\left( \begin{array}{cc}
-59 & 78 & -85\end{array} \right)
\times
\left( \begin{array}{c}
78 \\\\
-28 \\\\
-97\end{array} \right)
=
\left( \begin{array}{c}
1459\end{array} \right)
$
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
1 3
-59 78 -85
*
3 1
78
-28
-97
|
1 1
1459
| žádný | 0 |
==== Příklad 3 - pub03-m ====
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
2 3
16 41 -98
*
3 1
96
-67
49
| žádný |
Error: Chybny vstup!
| 100 |
==== Příklad 4 - pub04-m ====
$
\left( \begin{array}{cc}
81 & -96 & -56 & -9 \\\\
-19 & 66 & 37 & -21 \\\\
20 & 49 & -71 & -49 \\\\
45 & -96 & 20 & 8\end{array} \right)
\times
\left( \begin{array}{c}
-89 & -96 \\\\
76 & 75 \\\\
65 & 2\end{array} \right)
$
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
4 4
81 -96 -56 -9
-19 66 37 -21
20 49 -71 -49
45 -96 20 8
*
3 2
-89 -96
76 75
65 2
| žádný |
Error: Chybny vstup!
| 100 |
====== Volitelné zadání ======
Na vstupu je sekvence matic o maximální délce 100 spolu se zadanými operacemi. Operace vyhodnocujte podle jejich priority a vypište až výslednou matici. To odpovídá tomu, jako kdyby byl následující výraz s maticemi A až F:
$$ A + B * C + D * E - F$$
ozávorkován následujícím způsobem:
$$ A + (B * C) + (D * E) - F$$
==== Příklad 1 - pub01-o ====
$
\left( \begin{array}{cc}
6 & 4\end{array} \right)
+
\left( \begin{array}{cc}
-6 & 7\end{array} \right)
+
\left( \begin{array}{cc}
-6 & -4\end{array} \right)
=
\left( \begin{array}{cc}
-6 & 7\end{array} \right)
$
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
1 2
6 4
+
1 2
-6 7
+
1 2
-6 -4
|
1 2
-6 7
| žádný | 0 |
==== Příklad 2 - pub02-o ====
$
\left( \begin{array}{cc}
0 & 4 & -9 \\\\
-9 & 6 & -4 \\\\
3 & 5 & -2 \\\\
-1 & 7 & 5\end{array} \right)
\times
\left( \begin{array}{cc}
-10 & -9 & -8 & 9 \\\\
-4 & 0 & -9 & 1 \\\\
4 & 6 & -9 & 5\end{array} \right)
+
\left( \begin{array}{cc}
0 & -9 & 3 & -6 \\\\
10 & -9 & 8 & -7 \\\\
-1 & 0 & 5 & 1 \\\\
3 & 2 & -9 & 9\end{array} \right)
=
\left( \begin{array}{cc}
-52 & -63 & 48 & -47 \\\\
60 & 48 & 62 & -102 \\\\
-59 & -39 & -46 & 23 \\\\
5 & 41 & -109 & 32\end{array} \right)
$
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
4 3
0 4 -9
-9 6 -4
3 5 -2
-1 7 5
*
3 4
-10 -9 -8 9
-4 0 -9 1
4 6 -9 5
+
4 4
0 -9 3 -6
10 -9 8 -7
-1 0 5 1
3 2 -9 9
|
4 4
-52 -63 48 -47
60 48 62 -102
-59 -39 -46 23
5 41 -109 32
| žádný | 0 |
==== Příklad 3 - pub03-o ====
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
2 2
3 x10
-9 5
+
2 2
8 -5
1 8
+
2 2
-4 6
-2 8
| žádný |
Error: Chybny vstup!
| 100 |
==== Příklad 4 - pub04-o ====
$
\left( \begin{array}{cc}
-1 \\\\
4\end{array} \right)
+
\left( \begin{array}{cc}
-1 \\\\
0\end{array} \right)
+
\left( \begin{array}{cc}
8 & 5 \\\\
10 & -8\end{array} \right)
\times
\left( \begin{array}{cc}
5 \\\\
5\end{array} \right)
=
\left( \begin{array}{cc}
63 \\\\
14\end{array} \right)
$
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
2 1
-1
4
+
2 1
-1
0
+
2 2
8 5
10 -8
*
2 1
5
5
|
2 1
63
14
| žádný | 0 |
====== Bonusové zadání ======
Na vstupu jsou matice zadány ve formátu $název=[x11 \; x12 \; ... \; x1n; x21 \; x22 \; ... \; x2n; ... ; xm1 \; xm2 \; ... \; xmm]$ a maticová operace je poté zadána pomocí názvů jednotlivých matic.
* názvy matic jsou velká písmena, přičemž seznam matic předchází zadané operaci
* definice jedné matice zabírá jeden řádek
* členy matice se zapisují do hranatých závorek
* jednotlivé členy na řádku jsou odděleny mezerou, jednotlivé řádky jsou odděleny středníkem
* výpočet je oddělen od definic matic volným řádkem
* výpočetní operace se skládá z libovolného množství operandů.
* operandy jsou pouze +,-,* přičemž operace se vyhodnocují podle priority stejně jako u volitelného zadání
* výstupem programu je výsledek maticové operace formátovaný podle pravidel popsaných výše
* počet matic je omezen počtem písmen v abecedě, ale délka výrazu není nijak omezena
==== Příklad 1 - pub01 ====
$
B = \left( \begin{array}{cc}
5 & 2 & 4 \\\\
0 & 2 & -1 \\\\
3 & -5 & -4\end{array} \right),\;\;\;
E = \left( \begin{array}{cc}
-6 & -5 & -8 \\\\
-1 & -1 & -10 \\\\
10 & 0 & -7\end{array} \right),\;\;\;
R = \left( \begin{array}{cc}
-1 & -7 & 6 \\\\
-2 & 9 & -4 \\\\
6 & -10 & 2\end{array} \right)
$
$
R + E + B =
\left( \begin{array}{cc}
-2 & -10 & 2 \\\\
-3 & 10 & -15 \\\\
19 & -15 & -9\end{array} \right)
$
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
B=[5 2 4; 0 2 -1; 3 -5 -4]
E=[-6 -5 -8; -1 -1 -10; 10 0 -7]
R=[-1 -7 6; -2 9 -4; 6 -10 2]
R+E+B
|
[-2 -10 2; -3 10 -15; 19 -15 -9]
| žádný | 0 |
==== Příklad 2 - pub02 ====
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
K=[-10 0 2; -6 10 -6; -9 2 0]
D=[0 6 7]
M=[10 -5 -4]
D*K+M
|
[-89 69 -40]
| žádný | 0 |
==== Příklad 3 - pub03 ====
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
R=[6 9; -3 9; -9 10]
K=[2 -8 8; -1 2 -4]
K+K*R*K
|
[-96 332 -384; 78 -252 312]
| žádný | 0 |
==== Příklad 4 - pub04 ====
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
M=[-9 5 9; -7 8 7; 10 -3 3]
M*M+M-M
|
[136 -32 -19; 77 8 14; -39 17 78]
| žádný | 0 |
...
==== Příklad 10 - pub10 ====
Poslední veřejný příklad je inspirován jedním ze způsobů výpočtu [[https://cs.wikipedia.org/wiki/Fibonacciho_posloupnost|Fibonacciho čísla]]. Výsledná matice bude obsahovat sumy prvních 24, 25 ((Možno ověřit na [[http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+Fibonacci%5Bx%5D+from+1+to+25|WolframAlpha]])) a 26 Fibonacciho čísel.
$$\sum_{i=1}^{25} A^i = \sum_{i=1}^{25}\left( \begin{array}{cc}
1 & 1 \\\\
1 & 0\end{array} \right)^i$$
^ Standardní vstup ^ Očekávaný výstup ^ Očekávaný chybový výstup ^ Návratová hodnota ^
|
A=[1 1; 1 0]
A+A*A+A*A*A+A*A*A*A+A*A*A*A*A+A*A*A*A*A*A+ ...
|
[317809 196417; 196417 121392]
| žádný | 0 |
====== Odevzdání a hodnocení ======
Veřejné příklady + Makefile:
* Povinné (man) a volitelné (opt) zadání: {{:courses:b3b36prg:hw:hw05.zip|}}
* Bonusové zadání: {{:courses:b3b36prg:hw:hw05b.zip|}}
Dále obsahují zip soubory binární spustitelné soubory referenčního řešení ''hw05-test'' a ''hw05b-test'', které lze použít pro ověření funkčnosti programu před jeho odevzdáním. Kromě přiložených testovacích vstupních souborů je doporučeno vytvořit si další testovací vstupy.
^ ^ Povinné zadání ^ Volitelné zadání ^ Bonusové zadání ^
^ Název v BRUTE | HW05 || HW05B |
^ Odevzdávané soubory | main.c |||
^ Argumenty při spuštění | žádné |||
^ Kompilace pomocí | gcc -pedantic -Wall -Werror -std=c99 |||
^ Procvičované oblasti | pole variabilní délky \\ indexování v poli | dynamická alokace paměti | dynamická alokace paměti \\ práce s pointry |