====== Ultrazvuk ======

===== Vstupní data =====

  * Screenshot s viditelnou krční tepnou ([[https://cs.wikipedia.org/wiki/Krkavice'|krkavicí]]) a změřeným průměrem (pro vyšší robustnost změřte vzdálenost vícekrát) 
  * Dvě videosekvence krkavice, jedna nasnímaná podél a jedna nasnímaná napříč. Cca 200 framů je postačující délka. Dvě další sekvence stejného typu budou dány k dispozici, dohromady tedy 4 sekvence. 

Pro snímání utvořte skupinky a postupně během cvičení nasnímejte, nejpozději do 7. cvičení (3.4.). Zpracování bude probíhat jednotlivě, ale stačí nasnímat ve dvojici jednu sadu (screenshot, 2 x video). Na každém cvičení do 3.4. bude ultrazvuk k dispozici. 

**Sekvence:** [[http://cmp.felk.cvut.cz/~herinjan/docs/raw_long.avi|podélně]] a [[http://cmp.felk.cvut.cz/~herinjan/docs/raw_tra.avi|příčně]]

**Sekvence (jednotlive framy jako png)** [[http://cmp.felk.cvut.cz/~herinjan/docs/seq_long.tar.gz|podélně]], [[http://cmp.felk.cvut.cz/~herinjan/docs/seq_tra.tar.gz|příčně]]

Nacteni sekvence:

    pngFiles = dir('*.png'); 
    numfiles = length(pngFiles);
    mydata = cell(1, numfiles);
    for k = 1:numfiles 
      mydata{k} = imread(pngFiles(k).name); 
    end


/* **Backup Sekvence:** [[http://cmp.felk.cvut.cz/~herinjan/docs/backup_long.avi|podélně]] a [[http://cmp.felk.cvut.cz/~herinjan/docs/backup_tra.avi|příčně]] */
===== Zadání =====

  - Vyhodnoťte a udejte změřený průměr krkavice. [0.5b]
  - Změřte v nasnímaných sekvencích srdeční tep. [4.5b]

===== Úprava .avi při chybě kodeku =====

Některé verze Matlabu mohou mít s formátem exportovaného videa potíže, pokud se podobná chyba objeví, použijte ''avconv'' pro konverzi:

''avconv -i exported.avi -c:v rawvideo -pix_fmt rgb24 converted.avi''

V tomto formátu by měl Matlab být schopen video načíst. Rychlou kontrolu lze provést následovně

''
obj = mmreader('converted.avi');
frame = read( obj, 0);
imshow(frame)''

===== Postup řešení druhé části =====

Srdeční tep budeme zjišťovat pomocí analýzy rozídlných frekvencí (přes časovou osu) obsažených ve výřezu obsahujícím tepající krkavicí. Pomocí frekvenční analýzy budeme sledovat časově závislý signál $j(t)$ střední intenzity výřezu. Ve zprávě uveďte vypočtené tepové frekvence a v postupu zmíněné grafy.

  - Extrahujte výřez $P$ a spočtěte pro každý frame $t$ průměrnou intenzitu $j(t) = \frac{1}{|P|}\sum_P I(x,y,t)$ a vykreslete funkci $j(t)$ do grafu. [0.5b] {{ :courses:a6m33zsl:us_viz_crop_compl.png?nolink&800 |}}
  - Normalizujte signál $j(t)$ odečtením střední hodnoty (přes klouzavý interval o délce $w$, ca $w=32$.
  - Spočtěte dominantní frekvenci signálu $j(t)$ (tepová frekvence) pomocí následujících metod a srovnejte jejich výsledek:
    * Fourierova transformace [2 pt]
      - Pomocí funkce [[http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html|fft]] spočtěte spektrum signálu $J(f) = |\mathcal{F}(j)|$
      - Za pomocí funkce [[http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fftshift.html|fftshift]] převeďte $J(f)$ na vector o rozsahu $-\frac{f_r}{2} \leq f \leq \frac{f_r}{2}$, kde $f_r$ je //frame rate// vstupního videa. 
      - Najděte dominantní frekvenci (odpovídající tepu) a vyjádřete jí v úderech za minutu.
      - Vykreslete $J(t)$ a použije tepovou frekvenci na ose $x$. {{ :courses:a6m33zsl:us_jf.png?nolink&400 |}}
 
    * Autokorelace signálu [2 pt]
      - Je-li potřeba, vyhlaďte signál před použitím autokorelace; například pomocí konvoluce Gaussovským kernelem (funkce [[http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/conv.html|conv]]). Gaussián se pro připomenutí spočte pomocí $$g(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi} ~ \sigma} e^{-\frac{x^2}{2 \sigma^2}}$$. 
      - Spočtěte autokorelaci filtrovaného signálu (funkce [[http://www.mathworks.com/help/signal/ref/xcorr.html|xcorr]])
      - Z periody autokorelačního signálu (získáme s pomocí funkce [[http://www.mathworks.com/help/signal/ref/findpeaks.html|findpeaks]]) spočtěte tepovou frekvenci. {{ :courses:a6m33zsl:us_xcorr.png?nolink&400 |}}


  - **BONUS** [1pt] Najděte ve vstupní sekvenci pixely, jejichž časový profil má vysokou podobnost s detekovanou srdeční frekvencí $f_h$. Tj. hledáme pro pixely $x$, čas $t$ a frekvenci $f_h$ parametry modelu: $s(x,t) = a(x) $sin$(2\pi f_h t) + b(x)$cos$(2\pi f_h t) + c(x)$ 
    * Sestavíme soustavu lineárních rovnic \\ <latex>
\begin{bmatrix}
  s(x,1) \\
  \vdots \\
  s(x,N)
 \end{bmatrix} =
 \begin{bmatrix}
  \textrm{sin}(2\pi f_h t_1) & \textrm{cos}(2\pi f_h t_1) & 1 \\
  \vdots  & \vdots  & \vdots \\
  \textrm{sin}(2\pi f_h t_N) & \textrm{cos}(2\pi f_h t_N) & 1
 \end{bmatrix}
 \begin{bmatrix}
  a \\
  b \\
  c
 \end{bmatrix} \quad (=) \quad S = A.V
</latex>\\
     * pomocí operace \ ([[http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/mldivide.html|mldivide]]) a získáme $V = [a b c]$
     * Pro každý pixel spočteme $a(x)^2 + b(x)^2$.
     * Zobrazte pixely, které mají se signálem srdečního tepu vysokou podobnost, $a(x)^2 + b(x)^2 > \tau$.