~~NOTOC~~
====== Domácí úkol 10 - Epipolární geometrie ======

=== Úloha ===

Najděte fundamentální matici F dvou obrazů 

{{http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/TZ/2011/HomeWorks/HW-10/0001.jpg?direct&200| 
	0001.jpg}},{{http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/TZ/2011/HomeWorks/HW-10/0023.jpg?direct&200|0023.jpg}} 

  - Vypočtěte F z osmi korespondencí, které ručně odměříte v obrazech.
  - Najděte matici G blízkou F, aby hod(G) = 2
  - Najděte epipóly e1, e2 (e1'*G=0, G*e2=0) a zakreslete je do obrazů.
  - Pro všechny korespondence nakreslete epipoláry l1 = G*x2 a l2 = G'*x1 a změřte eukleidovské vzdálenosti  d1 = d(x1,l1) a d2 = d(x2,l2) v obrazech.
  - Odměřte ručně 12 korespondencí a najděte osmici, která generuje G tak, aby maximální hodnota d1+d2 přes všech 12 korespondencí byla minimální. Vypište $G$ s $G(3,3)=1$, nakreslete e1, e2, 2x12 epipolár a grafy d1 a d2.
  - Vypište optimální G. 

=== Odevzdání ===

Vypracovanou úlohu tvoří zip archiv obsahující:

  - Obsah Všeho adresáře tz2011/ s aktualizovaným tz2011.m a hw10.m
  - zprava.pdf - zpráva popisující vaše řešení.

====== Homework 10 - Epipolar geometry ======

=== The task ===

Find the fundamental matrix F relating images

{{http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/TZ/2011/HomeWorks/HW-10/0001.jpg?direct&200| 
	0001.jpg}},{{http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/TZ/2011/HomeWorks/HW-10/0023.jpg?direct&200|0023.jpg}} 

  - Compute F from 8 correspondences measured in images.
  - Find matrix G, which is close to F and with rank(G) = 2.
  - Find epipoles e1, e2 (e1'*G=0, G*e2=0) and plot them in the two images.
  - For all corespondences, plot epipolar lines l1 = G*x2 a l2 = G'*x1 and evaluate the Euclidean distances d1 = d(x1,l1) a d2 = d(x2,l2) in images.
  - Get 12 correspondences and choose the eight out of the 12, which generate G to minimize the maximal d1+d2 over all matches. Present $G$ normalized to $G(3,3)=1$, plot e1, e2, 2x12 epipolar lines and grafs of d1 and d2 for all cirrespondences.


=== To be handed in ===

Hand in a zip archive consisting

  - Complete content of the your directory tz2011/ with latest tz2011.m and hw10.m
  - report.pdf - report describing your solution and including answers to all items with the corresponding plots.