~~NOTOC~~
====== Domácí úkol 05 - Poloha kalibrované perspektivní kamery II ======

=== Úloha ===

Najděte polohu, R a C, kamery s maticí

[[http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/TZ/2011/HomeWorks/HW-04/K.mat|K.mat]]

která promítá tři body přesně a minimalizuje maximální chybu na všech ostatních bodech, jako v úloze HW-02.
 
Použijte koeficienty:

a4 = -4*d23^4*d12^2*d31^2*c23^2+d23^8-2*d23^6*d12^2-2*d23^6*d31^2+d23^4*d12^4+2*d23^4*d12^2*d31^2+d23^4*d31^4;

a3 = 8*d23^4*d12^2*d31^2*c12*c23^2+4*d23^6*d12^2*c31*c23-4*d23^4*d12^4*c31*c23+4*d23^4*d12^2*d31^2*c31*c23-4*d23^8*c12+4*d23^6*d12^2*c12+8*d23^6*d31^2*c12-4*d23^4*d12^2*d31^2*c12-4*d23^4*d31^4*c12;

a2 = -8*d23^6*d12^2*c31*c12*c23-8*d23^4*d12^2*d31^2*c31*c12*c23+4*d23^8*c12^2-4*d23^6*d12^2*c31^2-8*d23^6*d31^2*c12^2+4*d23^4*d12^4*c31^2+4*d23^4*d12^4*c23^2-4*d23^4*d12^2*d31^2*c23^2+4*d23^4*d31^4*c12^2+2*d23^8-4*d23^6*d31^2-2*d23^4*d12^4+2*d23^4*d31^4;

a1 = 8*d23^6*d12^2*c31^2*c12+4*d23^6*d12^2*c31*c23-4*d23^4*d12^4*c31*c23+4*d23^4*d12^2*d31^2*c31*c23-4*d23^8*c12-4*d23^6*d12^2*c12+8*d23^6*d31^2*c12+4*d23^4*d12^2*d31^2*c12-4*d23^4*d31^4*c12;  

a0 = -4*d23^6*d12^2*c31^2+d23^8-2*d23^4*d12^2*d31^2+2*d23^6*d12^2+d23^4*d31^4+d23^4*d12^4-2*d23^6*d31^2;

Trojice vybírejte z 10 bodů, které jste používali v HW-02.

  - Nakreslete grafy vzdáleností jako funkci všech výběrů trojic bodů.
  - Nakreslete projekce všech bodů optimální odhadnutou maticí kamery.
  - Zvýrazněte body, ze kterých jste matici kamery vypočítali.
  - Vykreslete maximální chybu pro každou testovanou matici.
  - Vykreslete pro optimální matici chybu každého bodu jako funki pořadí bodu.
  - Porovnejte výsledek s výsledkem z úlohy HW-02.

=== Odevzdání ===

Vypracovanou úlohu tvoří zip archiv obsahující:

  - Obsah Všeho adresáře tz2011/ s aktualizovaným tz2011.m a hw05.m
  - zprava.pdf - zpráva popisující vaše řešení a obsahující všechny výše požadované výsledky a grafy.


====== Homework 05 - Pose of calibrated perspective camera II ======

=== The task ===

Find the camera pose, i.e. R and C, with camera calibration matrix

K.mat

which projects three points from space exactly and minimizes the maximal reprojection error on all other points as in HW-02.

Use coefficients a0,a1,a2,a3,a4 defined above.

Choose triplets from the 10 points, which you were using in HW-02.

  - Draw plots of distances of the points from the camera center as a function of all triplets, highlight the best triplet
  - Plot the reprojection of all points into the image for the best triplet.
  - Highlight points used to compute the best camera.
  - Plot the maximal error for every matrix you have tested.
  - For the optimal matrix, plot the reprojection error as a function of the point .
  - Compare the result with HW-02.

=== To be handed in ===

Hand in a zip archive consisting

  - Complete content of the your directory tz2011/ with latest tz2011.m and hw05.m
  - report.pdf - report describing your solution and including answers to all items with the corresponding plots.