====== Materiály k přednáškám ====== **ZS 2015/2016** Na tomto místě budete nacházet poměrně podrobný obsah mých přednášek. Materiály k přednáškám vystavuji na síti kvůli tomu, že některé části přednášky nepíšu na tabuli, ale promítám. Nechci přitom, aby studenti museli promítaný text opisovat. Bolí z toho ruka a také není jednoduché se při tom soustředit na výklad. Kromě toho promítám hlavně proto, že tak mohu některé partie projít rychleji, a tím mi zbyde víc času na vysvětlení věcí, které se mi zdají náročnější nebo důležitější. Doporučuji vám proto, abyste si tyto materiály nosili s sebou na přednášky. I když zde píšu o "materiálech k přednáškám", budou se některé partie, které v nich najdete, probírat jen na cvičeních, případně se o nich na přednášce jen velmi stručně zmíním. Jde o úvodní kapitolu, základní vlastnosti elementárních funkcí, substituce vedoucí na integraci racionální funkce. Kromě těchto partií najdete v materiálech i některé řešené příklady, které sice nebudu počítat na přednášce, ale mohou se vám hodit k přípravě na cvičení a na zkoušku. To, že vystavené materiály až na výjimky neobsahují důkazy vět, neznamená, že důkazy považuji za nepodstatné. Právě naopak. Protože jsou důležité, píšu je na tabuli a přitom vysvětluji. Nemám ale na přednášce dost času na to, abych ukázala všechny důkazy. Doporučuji vám, abyste se alespoň na některé důkazy, které neudělám na přednášce, podívali do skript. Když pochopíte důkaz, větu si snáze zapamatujete a snáze si ji dáte do souvislostí. Je možné, že ve vystavených materiálech v průběhu semestru udělám nějaké změny. Pokud dodatečně ještě na některé stránce něco doupravím nebo doopravím, dám vám o tom informaci za soubory ke stažení, které najdete za přehledem přednášek. Když nezapomenu, připíšu ještě k danému souboru do tabulky "Změna". Při přepisování do elektronické podoby se snadno udělá chyba. Když si budete myslet, že jste nějakou našli, napište mi určitě na **sobotik_zavinac_fel.cvut.cz**. Buď chybu opravím, nebo vám vysvětlím, proč o chybu nejde. ===== Obsah přednášek - EEM (1. paralelka) ===== * pondělí 12:45 - 14:15 v posluchárně T2:D2-256 (Technická 2 - 2. patro) -- jen v sudé (kalendářní) týdny * čtvrtek 11:00 - 12:30 v posluchárně T2:D2-256 (Technická 2 - 2. patro) -- každý týden ^ Přednáška ^^ Stránka ^ Obrázky & spol. ^ Poznámky ^ |1|Čt 1. 10. 2015|P3 - P6 | | | |2|Čt 8. 10. 2015|P7 - P12 | | | |3|Po 12. 10. 2015|P11 - P14|NEDEF-P, UZLIM | | |4|Čt 15. 10. 2015|P15 - P20|O1 | | |5|Čt 22. 10. 2015|P20 - P25|LIMITY, O2 | | |6|Po 26. 10. 2015|P25 - P28| | | |7|Čt 5. 11. 2015|P31 - P35| | | |8|Čt 5. 11. 2015|P31 - P35| | | |9|Po 9. 11. 2015|P33, P34, P36 - P38| | | |10|Čt 12. 11. 2015|P38 - P42| PRUBEH, O3 | | |11|Čt 19. 11. 2015|P43 - P46| PR82A | | |12|Po 23. 11. 2015|P45 - P49| PR85, SUBST, RACFCE| | |13|Čt 26. 11. 2015|P49, P51 - P54, P58 - P63|O4| | |14|Čt 3. 12. 2015|P63 - P65 | | | |15|Po 7. 12. 2015|P66 - P69 | | | |16|Čt 10. 12. 2015|P70, P73 | | dojde k prohození naší přednášky s algebrou, tj. budeme začínat v 9:15| |17|Čt 17. 12. 2015|P73 - P76| | | |18|Po 21. 12. 2015|P76 - P77| O5 | | |19|Čt 7. 1. 2016|P77 - P78, P71| (KONV) | | |-|Po 11. 1. 2016| | | rozvrh SUDÁ STŘEDA - přednáška se nekoná| | |20|Čt 14. 1. 2016|P72 a různé dodatky | | | ===== Obsah přednášek - KME (2. paralelka) ===== * úterý 9:15 - 10:45 v posluchárně T2:D2-256 (Technická 2 - 2. patro) -- každý týden * pátek 9:15 - 10:45 v posluchárně T2:D3-309 (Technická 2 - 2. patro) -- jen v sudé (kalendářní) týdny ^ Přednáška ^^ Stránky ^ Obrázky & spol. ^ Poznámky ^ |1|Pá 2. 10. 2015|P3 - P8| | | |2|Út 6. 10. 2015|P8 - P12| | | |3|Út 13. 10. 2015|P11 - P14| NEDEF-P, UZLIM| | |4|Pá 16. 10. 2015|P13, P15 - P20|O1| | |5|Út 20. 10. 2015|P20 - P25|LIMITY, O2| | |6|Pá 23. 10. 2015|P25 - P28| |od 12:45 v 309 - místo Pá 30. 10. | |7|Út 27. 10. 2015|P29 - P32, P35| | | |-|Pá 30. 10. 2015| | IMATRIKULACE - přednáška byla přesunuta na 23. 10. | |8|Út 3. 11. 2015|P31 - P33, P35| | | |9|Út 10. 11. 2015|P34, P36 - P39| | | |10|Pá 13. 11. 2015|P39 - P44 ??|PRUBEH, O3| | |-|Út 17. 11. 2015| | STÁTNÍ SVÁTEK - přednáška se nekoná| |11|Út 24. 11. 2015|P43 - P46|PR82A| | |12|Pá 27. 11. 2015|P45 - P49|PR85, SUBST, RACFCE| | |13|Út 1. 12. 2015|P51 - P54, P58 - P63|O4| | |14|Út 8. 12. 2015|P63 - P65| | | |15|Pá 11. 12. 2015|P66 - P70| | | |16|Út 15. 12. 2015|P70, P73 - P74| | | |17|Út 22. 12. 2015|P74 - P76| | | |18|Út 5. 1. 2016|P76 - P77|O5| | |19|Út 12. 1. 2016|P77 - P78, P71|(KONV)| |20|Pá 15. 1. 2016|P72 a různé dodatky| | | ==== Soubory ke stažení: ==== **Odkazy na skripta:** [JT-DIP] = J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, 2. vydání (v závorce jsou uvedeny stránky v 1. vydání) [PO-ÚAZL] = P.Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární ^ Stránky ^ Soubory ^ Kapitola ^ Poznámka ^ Změny ^ |P1, P2| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k0.pdf|pdf}} |0: Úvod | opakování látky SŠ - nebude na přednášce | |P3 - P8| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k1.pdf|pdf}} |1: Reálná čísla | až budete vědět, co je to limita posloupnosti a funkce, podívejte se na soubory NEDEF | |P9 - P14| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k2.pdf|pdf}} |2: Posloupnosti | | |P15 - P21| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k3.pdf|pdf}} |3: Funkce - úvod | |změna | |P22 - P27| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k4.pdf|pdf}} |4: Limita a spojitost funkce | |změna | |P28 - P32| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k5.pdf|pdf}} |5: Derivace funkce | | změna | |P33 - P37| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k6.pdf|pdf}} |6: Spojitost a derivace na intervalu | | |P38 - P42| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k7.pdf|pdf}} |7: Průběh funkce | | |P43 - P60| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k8.pdf|pdf}} |8: Primitivní funkce | ze substitucí, které vedou na integraci racionální funkce, proberu na přednášce jen substice pro funkce racionální v sinech a kosinech, postupovat budu podle stránek [P58] - [P60]; ostatní substituce budou probírány jen na cvičeních | |P61 - P67| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k9.pdf|pdf}} |9: Riemannův integrál | | |P68 - P70| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k10.pdf|pdf}} |10: Nevlastní integrál | | |P71 - P72| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k11.pdf|pdf}} |11: Aplikace určitého integrálu | na přednášce bude toto téma probráno až po Laplaceově transformaci(aby se stihla Laplaceova transformace procvičit na cvičeních) | |P73 - P78| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k12.pdf|pdf}} |12: Laplaceova transformace | | |P79 - P80| {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:zma15k13.pdf|pdf}} |13: Dodatky | | ^Obrázky & spol. ^ Soubory ^ Poznámka ^ |NEDEF-P|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:nedef.pdf|pdf}}| proč nedefinujeme ... | |NEDEF-F|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:nedef_fce.pdf|pdf}}| proč nedefinujeme ... | |UZLIM|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:uzlim.pdf|pdf}}| k odvození některých užitečných limit | |O1|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:transf0.jpg?linkonly|jpg}}| skládání funkcí a graf funkce | |LIMITY|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:limity.pdf|pdf}}| obrázky k definici limity funkce | |O2|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:rozkmit.jpg?linkonly|jpg}}| graf funkce sin(1/x) | |PRUBEH|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr_72_74n.pdf|pdf}}| příklady 7.2 a 7.4 | |O3|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr66upr1.pdf|pdf}}| obrázek k příkladu 7.5 | |PR82A|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr_82a.pdf|pdf}}| příklad 8.2 a) | |PR85|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr_85.pdf|pdf}}| příklad 8.5 | |SUBST|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr_87_88.pdf|pdf}}| příklady 8.7 a 8.8 | |RACFCE|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr_812.pdf|pdf}}| příklad 8.12 + zakrývací pravidlo | |PR819A|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr819a.pdf|pdf}}| dva způsoby řešení příkladu 8.19,a) | |O4|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr820.jpg?linkonly|jpg}}| obrázek k příkladu 8.20 | |O5|{{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr1212a.jpg?linkonly|jpg}}| obrázek k příkladu 12.12 | |KONV|1. část: {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr1214a1.jpg?linkonly|jpg}}, 2. část: {{:courses:a0b01ma1:prednasky:prednasky_materialy:pr1214a2.jpg?linkonly|jpg}}| obrázky k příkladu 12.14,a) | ==== Úpravy a opravy ==== **16. 10. 2015** Na stránce [P18] jsem v části A) Obecná mocnina upravila řádek s D(f) a H(f) pro racionální exponenty. **20. 10. 2015** Na stránce [P24] dole jsem přidala jeden dodatek k Větě 4.7, na stránce [P25] je mezi Větou 4.11 a Důsledkem 4.12 přidaný komentář k Větě 4.11 a na stránce [P27] je upraveno řešení Příkladu 4.2 . **23. 10. 2015** Na stránce [P30] jsem změnila způsob řešení Příkladu 5.5 (a to posunulo Příklad 5.7 na stránku [P31] a zadání Příkladu 5.5 na stránku [P32]). **19. 11. 2015** Na stránce [P46] jsem změnila Příklad 8.6. **26. 11. 2015** Mezi "Obrázky&spol." ke stažení jsem přidala soubor PR819A se dvěma způsoby řešení Příkladu 8.19,a). (V materiálech k přednáškám je jen jeden způsob.) **7. 12. 2015** V Příkladu 9.10. na stránce [P67] jsem opravila odkazy na jiné příklady.