====== Cvičení====== * cvičební paralelka 203 * středa 14:30 - 16:00 v učebně T2:A4-204 (Technická 2 - 2. patro) -- jen v sudé týdny * čtvrtek 14:30 - 16:00 v učebně T2:C2-83 (Technická 2 - přízemí, až v části za studovnou) -- každý týden * cvičební paralelka 204 * středa 12:45 - 14:15 v učebně T2:A4-202a (Technická 2 - 2. patro) -- jen v sudé týdny * čtvrtek 12:45 - 14:15 v učebně T2:A4-202b (Technická 2 - 2. patro) -- každý týden ===== Test z derivování pro zápočet ===== Jak umíte derivovat, budu kontrolovat testem. Test bude obsahovat derivace čtyř jednoduchých funkcí (vzorová zadání najdete dále). Zápočet dostane jen ten, kdo bude mít v derivacích nejvýše dvě nepodstatné chyby. Test se bude psát na stejném cvičení jako test na limity (tj. asi na 9. nebo 10. cvičení - včas upřesním). Kdo napoprvé neuspěje, bude si moci napsat opravu při testu na integrály (tj. asi na 15. nebo 16. cvičení - opět včas upřesním), případně ještě jednu na zápočtovém cvičení. Tomu, kdo neuspěje ani při druhé opravě, ale zderivuje při ní alespoň dvě z funkcí zcela bezchybně, povolím ještě jednu opravu v prvním týdnu zkouškového období. **Vzorová zadání testu na derivování:** {{:courses:a0b01ma1:cviceni:testder15_vzor_res.pdf|pdf}}. Doporučuji vám, abyste si zkusili funkce ze vzorových testů zderivovat a porovnali svou derivaci s derivací ve výsledku. Když zjistíte, že jste derivovali špatně (tedy ani po úpravě výrazů ve vašich a vzorových derivacích nedojdete k témuž), pořádně si projděte vzorový výsledek a rozmyslete si, jak se k němu došlo. Pak si zkuste ty samé funkce zderivovat znovu. Pokud ani tentokrát nebudete mít derivace určené správně, opakujte uvedený postup tolikrát, kolikrát bude potřeba. Podstatným krokem v tomto postupu je zamyšlení se nad tím, proč vzorové derivace vypadají tak, jak vypadají. Připravte se na to, že u zkoušky budete muset umět derivovat i o dost složitější funkce. **Domácí cvičení:** Ke každému tématu přednášky zde najdete domácí cvičení. Vždy máte nejdříve uvedena všechna zadání, za nimi pak následují výsledky. U výsledků jsou většinou uvedeny i mezivýsledky. Při přepisování do elektronické podoby se snadno udělá chyba. Když si budete myslet, že jste nějakou našli, napište mi určitě na **sobotik_zavinac_fel.cvut.cz**. Buď chybu opravím, nebo Vám vysvětlím, proč o chybu nejde. Seznam případných oprav a úprav najdete za tabulkou s domácími cvičeními. **Domácí cvičení** | ^1. domácí cvičení^ | opakování | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u1.pdf|pdf}} | | ^2. domácí cvičení^ | reálná čísla, vlastnosti funkcí | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u2.pdf|pdf}} | | ^3. domácí cvičení^ | limity funkcí a posloupností | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u3.pdf|pdf}} | | ^4. domácí cvičení^ | limity funkcí a posloupností | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u4.pdf|pdf}} | | ^5. domácí cvičení^ | derivace funkcí | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u5.pdf|pdf}} | | ^6. domácí cvičení^ | l'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom, Lagrangeova věta o střední hodnotě | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u6.pdf|pdf}} | | ^7. domácí cvičení^ | průběh funkce | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u7.pdf|pdf}} | | ^8. domácí cvičení^ | primitivní funkce | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u8.pdf|pdf}} | | ^9. domácí cvičení^ | integrace racionálních funkcí | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u9.pdf|pdf}} | | ^10. domácí cvičení^ | substituce vedoucí na integraci racionální funkce | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u10.pdf|pdf}} | | ^11. domácí cvičení^ | Riemannův integrál | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u11.pdf|pdf}} | | ^12. domácí cvičení^ | nevlastní integrál, aplikace určitého integrálu | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u12.pdf|pdf}} | | ^13. domácí cvičení^ | Laplaceova transformace | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u13.pdf|pdf}} | | ^14. domácí cvičení^ | Laplaceova transformace | {{:courses:a0b01ma1:cviceni:zma15u14.pdf|pdf}} | ** Řešení domácích cvičení 13 a 14 jako obrázky** (číslování v "obrázkových" řešeních je jiné než v zadáních) část 1 ({{:courses:a0b01ma1:cviceni:du20606.gif?linkonly|gif}}), část 2 ({{:courses:a0b01ma1:cviceni:du20607a.gif?linkonly|gif}}), část 3 ({{:courses:a0b01ma1:cviceni:du20607b.gif?linkonly|gif}}), část 4 ({{:courses:a0b01ma1:cviceni:du20601b.gif?linkonly|gif}}), část 5 ({{:courses:a0b01ma1:cviceni:du20608a.jpg?linkonly|jpg}}), část 6 ({{:courses:a0b01ma1:cviceni:du20608bn.jpg?linkonly|jpg}}), **Aktuální příklady k procvičování** | ^ po cvičení 1. 10. 2015^ | 1/1), 1/2), 1/3) (nakreslete si obrázky, nejdříve to ale zkuste bez nich), 1/4), 1/5) 2/1) (viz str. [P3] v materiálech k přednáškám), 2/2), 2/3) | | ^po cvičení 8. 10. 2015^ | 1/8) 2/4) - 2/7) | | ^po cvičeních 14. a 15. 10. 2015^ | 1/6), 1/7) 2/8) - 2/12) (částečně příprava na příští cvičení) 3/1), 3/3), 3/5) 4/1,b+c), 4/2), !!!-4/4)-!!! | | ^po cvičení 29. 10. 2015^ | 3/2), 3/4) 4/1,a), 4/3), 4/5), 4/6), 4/8,a+b) příprava na příští cvičení: 4/7), 4/8,c) | | ^po cvičení 5. 11. 2015^ | 5/4) 6/1,a-c), 6/2,a,b,d), část 6/3) příprava na příští cvičení: 5/1), 5/2), 5/5) | | ^po cvičeních 11. a 12. 11. 2015^ | 5/3) 6/1,d-f), 6/2c), 6/3), 6/5) (viz návod u výsledků) 8/1) příprava na příští cvičení: 6/4) | | ^po cvičení 19. 11. 2015^ | 6/4) 7/1) - 7/3) | | ^po cvičeních 25. a 26. 11. 2015^ | 7/4) - 7/6) 8/2) - 8/6) | | ^po cvičení 3. 12. 2015^ | 9/1) - 9/4) | | ^po cvičeních 9. a 10. 12. 2015^ | 10/2) - 10/6), 10/8) 11/1), 11/4), 11/5), 11/6,b,c) | | ^po cvičení 17. 12. 2015^ | 10/1), 10/7), 10/9), dobrovolně 10/10) 11/2) - 11/3), 11/6,a) 12/7) - 12/8), podle přednášky: 12/9) (viz Příklad 10.6, s využitím výsledků Příkladů 10.4 a 10.5) | | ^po cvičeních 7. a 11. 1. 2016 a přednášce 12. 1. 2016^ |12/1) - 12/6), 12/10) - 12/11) - příklady typů 12/9) - 12/13) budou probírány jen na přednášce 13/1) - 13/5) | | ^po cvičeních 13. a 14. 1. 2016 a přednášce 15. 1. 2016^ | 12/12), 12/13) 13/6) - 13/7) 14/1) - 14/7) | Opravy a úpravy | 13. 11. 2015 | V úloze **6/2,c)** jsem přepsala limitu na limitu zprava. | | 18. 11. 2015 | V řešení úlohy **12/9,c)** jsem opravila překlep v dolní mezi integrálu. Dolní mez byla 5, správně je 1. |