\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{mathcomp}
\usepackage{gensymb}
%\usepackage{unicode-math}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{url}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{enumitem}

\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{verbose,tmargin=2.5cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}

\usepackage{multirow}
\usepackage{subcaption}

\usepackage[unicode=true, bookmarks=true,bookmarksnumbered=true,
bookmarksopen=false, breaklinks=false,pdfborder={0 0 0},
pdfpagemode=UseNone,backref=false,colorlinks=true] {hyperref}

% Pozn�mky p�i p�ekladu
\usepackage{xkeyval}	% Inline todonotes
\usepackage[textsize = footnotesize]{todonotes}
\presetkeys{todonotes}{inline}{}

% smaz aktualni page layout
\fancyhf{}
% zahlavi
\usepackage{titling}
\fancyhf[HC]{\thetitle}
\fancyhf[HR]{\small{\theauthor}}
\fancyhf[HL]{\thedate}
 %zapati
\fancyhf[FR]{\thepage}

%\graphicspath{ {./pics/} }

\title{Testové a cvičné otázky\\B3B33VIR}
\author{Matěj Kopecký}
\date{6. listopadu 2021}

%\renewcommand{\thesection}{Úkol \arabic{section}}
\newcommand{\mt}{\cdot}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}%
\renewcommand{\figurename}{Obrázek}
\renewcommand{\tablename}{Tabulka}

\AddToHook{cmd/section/before}{\clearpage}

\begin{document}

\maketitle

\section{Příklad}
Máme matici reprezentující \textit{image} o rozměrech NxN, druhou matici reprezentující \textit{kernel} o rozměrech KxK. Napište vztah pro rozměr MxM výsledné matice \textit{output} po konvoluci se \textit{stride} = 1.
\subsection{Řešení}
\[M = N - K + 1\]

\section{Příklad}
Popište slovně s doprovodným obrázkem jak funguje \textit{stride} u konvoluce.

\subsection{Řešení}
\textit{Stride} mění o kolik se posune \textit{kernel} při konvoluci při procházení \textit{image}. Větší hodnota \textit{stride} nám sníží dimenzi \textit{output}. Řešení je na obrázcích \ref{fig:conv_str1}, \ref{fig:conv_str2}, \ref{fig:conv_str3} a \ref{fig:conv_str4}. Vypůjčeno z přednášky.
\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{convnets-30}
		\caption{Stride u konvoluce - krok 1}
		\label{fig:conv_str1}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{convnets-31}
		\caption{Stride u konvoluce - krok 2}
		\label{fig:conv_str2}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{convnets-32}
		\caption{Stride u konvoluce - krok 3}
		\label{fig:conv_str3}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{convnets-33}
		\caption{Stride u konvoluce - krok 4}
		\label{fig:conv_str4}
\end{figure}

\section{Příklad}
Máme matici reprezentující \textit{image} o rozměrech NxN, druhou matici reprezentující \textit{kernel} o rozměrech KxK. Napište vztah pro rozměr MxM výsledné matice \textit{output} po konvoluci se \textit{stride} = s. Nezapomeňte přitom na funkci floor. Připomenutí: $floor(2.31) = 2$
\subsection{Řešení}
\[M = floor\left(\dfrac{N - K}{s} + 1\right)\]

\section{Příklad}
Popište slovně s doprovodným obrázkem jak funguje \textit{padding} u konvoluce.

\subsection{Řešení}
\textit{Padding} přidá okraj o dané velikosti kolem \textit{image}. Většinou přidáváme hodnoty nula, někdy jiné. Záleží na řešeném problému. Přidáváme \textit{padding}, aby se nám \textit{output} tolik nesrazil. Řešení je na obrázku \ref{fig:conv_pad}. Vypůjčeno z přednášky.
\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{convnets-35}
		\caption{Padding u konvoluce}
		\label{fig:conv_pad}
\end{figure}

\section{Příklad}
Máme matici reprezentující \textit{image} o rozměrech NxN, druhou matici reprezentující \textit{kernel} o rozměrech KxK. Napište vztah pro rozměr MxM výsledné matice \textit{output} po konvoluci se \textit{stride} = s a \textit{pad} = p. Nezapomeňte přitom na funkci floor. Připomenutí: $floor(2.31) = 2$
\subsection{Řešení}
\[M = floor\left(\dfrac{N + 2\mt p - K}{s} + 1\right)\]

\section{Příklad}
Popište slovně s doprovodným obrázkem jak funguje \textit{dilatation rate} u konvoluce.

\subsection{Řešení}
\textit{Dilatation rate} nám roztáhne jádro do větší matice. Rohové prvky jsou původní prvky matice \textit{kernel}, ostatní prvky jsou nulové. Řešení je na obrázku \ref{fig:conv_dil}. Vypůjčeno z přednášky.
\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{convnets-38}
		\caption{Dilatation rate u konvoluce}
		\label{fig:conv_dil}
\end{figure}

\end{document}


























