Cvičení 4: 1D pole

Napište funkci my_find(a,b), která v řetezci a hledá řetězec b (nepoužívejte vestavěnou funkci find).
Pokud řetězec najde, vrátí index jeho prvního výskytu zleva.
Pokud řetězec nenajde, vrátí -1.
Napište funkci my_replace(a,b,c), která v řetězci a nahradí všechny výskyty řetězce b řetězcem c.
Ve funkcích používejte pouze funkce
- len(s) - délka řetězce,
- s[i] - znak na pozici i,
- s[i:j] - podřetezec od i do j
- s[:j], s[i:] - podřetězec od počátku do j, resp. od i do konce.

Napište program, který čte standardní vstup a v načteném řetězci zamění slovo Ahoj za slovo Cau.
Můžete využít vestavěné funkce find, replace, nebo Vaše funkce z předchozí úlohy.
Pokud se ve vstupním řetězci objeví slovo Konec, program skončí. V tomto řádku ale nejdříve zamění Ahoj za Cau.

Napište funkci, která vrací největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku
Pro pole nulové délky vrací index -1.
Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)!

Napište funkci, která vrací druhou největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku
Pro pole délky méně než 2 vrací index -1.
Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být opět jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)!

Témata k procvičení

Polynom $a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n$ můžeme reprezentovat polem koeficientů [ a_0, a_1, a_2, … , a_n ]
Příklad:
- polynomu $1 + x - 2x^2$ odpovídá pole [1, 1, -2 ]
- polynomu $x - x^3$ odpovídá pole [0, 1, 0,-1 ]
Nulové koeficienty lze vynechat u nejvyšších mocnin, ale ne u nejnižších.
Příklad:
- [0,1,2] vyjadřuje polynom $x + 2x^2$
- [0,1,2,0] vyjadřuje taktéž polynom $x + 2x^2$
- ale [1,2,0] vyjadřuje polynom $1 + 2x$

Napište funkci printPoly,která vypíše polynom, přičemž mocniny bude tisknout znakem '^'.
Pokud je nějaký koeficient nulový, příslušný člen se nevypíše.
Příklad:
- printPoly( [ 1, 1, 0, -2] ) vytiskne 1 + x - 2x^3
- printPoly( [ -2, 0, 0, -2, 0, 0, 0] ) vytiskne -2 - 2x^3

Napište funkci polyValue , která pro zadaný polynom a hodnotu x vypočte jeho hodnotu v zadaném bodě $x$
Tedy polyValue([1,0,2], 4) má hodnotu 33, protože $1 + 2x^2$ pro $x=4$ je 33.

Napište funkci, která pro zadaný polynom najde maximum/minimum v zadaném intervalu $<a,b>$. Řešte numericky, např. s krokem $\delta=0.1$. Nápověda: použijte funkci pro výpočet hodnoty polynomu.
Napište funkci pro výpočet první derivace polynomu:
- Příklad: derivace [0,2,-3] je [2,-6] neboť derivace $2x - 3x^2$ je $2 - 6x$