====== Cvičení 5: 2D pole ======



==== Dvojrozměrné pole ====
  * Ukázka "pole polí":
<code python>
x = [[0, 1], ['a', True], [1, 1.0, 2, 4]]
>>> len(x)
3
>>> len(x[0])
2
>>> x[1][1]
True
>>> type(x)
<class 'list'>
>>> type(x[0])
<class 'list'>
</code>
  * Vytvoření nulové matice o rozměrech 2x3:
<code python>
x = []
for i in range(2):
   x.append([0] * 3)
>>> print(x)
[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]
</code>

==== Výpis matice ====
  * Napište funkci ''printMatrix'', která vypíše matici zadanou 2D polem
  * Prvky budou odděleny mezerou a každý řádek bude vypsán na nový řádek
  * Kromě prvků matice nebude vypsán žádný jiný znak


==== Stopa matice ====

  * Napište funkci pro výpočet [[ https://en.wikipedia.org/wiki/Trace_(linear_algebra) | stopy ]] matice 



==== Násobení vektoru a  matice ====
  * Napište funkci ''multiVecMat(v,m)'', která vypočte součin vektoru $v \in \mathbb{R}^{N}$ a matice $m \in \mathbb{R}^{N \times N}$. 
  * Pokud nesouhlasí rozměry matice a vektoru, pak funkce vrací ''None''.
  * Vypočtete výsledek násobení $m \cdot v$:
<code python>
m=[[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]]
v=[2, 4, 6]
</code>



==== Načtení 2D pole ze souboru ====
  * Načtení matice uložené v souboru. Na každém řádku v souboru je uložen jeden řádek matice. Čísla jsou oddělena mezerou.
  * Vstupní soubor (matice.txt)

<code>
1 2 3
4 0 5
7 -1 2
</code>

   * Soubor matice.txt musí být "viditelný" pro váš skript (pokud ne, je třeba zadat absolutní cestu k souboru).

<code python>
pole=[]
f=open('matice.txt','rt')
for line in f:
    pole.append(list(map(int, line.split())))
f.close()
print(pole)
</code>

   * Program vypíše

<code>
[[1,2,3],[4,0,5],[7,-1,2]]
</code>

==== Načtení zakódovaného obrázku ze souboru ====
  * Stáhněte si soubor {{ :courses:b3b33alp:cviceni:encoded.txt |encoded.txt}}, jenž obsahuje zakódovaný obrázek. Každý řádek obsahuje různý počet dvojic **znak+číslo** (např. ''#2'') oddělených mezerou. Pro zobrazení obrázku se musí tyto dvojice prvně dekódovat.
  * Pročtete si a porozumějte tomutou kódu a poté ho spusťte.

<code python>
## | ------------------ Functions definition ------------------ |

# [You should understand this function]
# Function loading given file
def loadFile(filename):
    mat = []                   # create empty list
    f   = open(filename, 'rt') # open file with name 'filename' in 'read' and 'text' modes
    for line in f:             # iterate all lines in the file
        # parse single line from file:
        #  1) strip: remove spaces and new line characters from beginning and end of the line
        #  2) split: split line by spaces, returns list
        #  3) map:   maps each element to string
        #  4) list:  convert output of map to list of strings
        lst = list(map(str, line.strip().split(' ')))
        mat.append(lst) # append list to our 'mat' variable
    f.close()
    return mat

# [You don't need to understand this function]
# Function decoding our file
def decode(mat):
    mat_decoded = []  # create empty output list
    for lst in mat:   # for each list in 'mat' (list of lists)
        decoded = ''  # initialize the decoded string to empty value
        for s in lst: # for each encoded value in list 'lst'
            char = s.rstrip('0123456789') # cut the numbered part of our string out, example: #2 -> #
            num  = s[len(char):]          # retrieve the cut part, example: 2
            if char == 's':               # space is encoded as 's'
                char = ' '                # replace 's' by space character
            decoded = decoded + int(num) * char # decode and store into 'decoded' variable
        mat_decoded.append(decoded)             # append single decoded line into our output list
    return mat_decoded                          # return output list

## | -------------- Python starts processing here ------------- |
encoded = loadFile('encoded.txt') # load the encoded file
decoded = decode(encoded)         # decode the encoded file 
for line in decoded: # print our decoded file
    print(line)
</code>


===== Témata k procvičení =====

Implementujte následující úlohy:

   * Funkce, která v matici najde všechny záporné hodnoty, vraťte seznam jejich indexů
   * Funkce pro násobení dvou matic
   * Funkce pro výpočet determinantu matice
   

===== Domácí úkol =====