====== Cvičení 4: 1D pole ======




==== Najdi a změň ====
  * Napište funkci ''my_find(a,b)'', která v řetezci ''a'' hledá řetězec ''b'' (nepoužívejte vestavěnou funkci find). 
  * Pokud řetězec najde, vrátí index jeho prvního výskytu zleva. 
  * Pokud řetězec nenajde, vrátí -1.
  * Napište funkci ''my_replace(a,b,c)'', která v řetězci ''a'' nahradí všechny výskyty řetězce ''b'' řetězcem ''c''.
  * Ve funkcích používejte pouze funkce 
      * ''len(s)'' - délka řetězce, 
      * ''s[i]'' - znak na pozici ''i'', 
      * ''s[i:j]'' - podřetezec od ''i'' do ''j''
      * ''s[:j]'', ''s[i:]'' - podřetězec od počátku do ''j'', resp. od ''i'' do konce.


==== Záměna slova ====
  * Napište program, který čte standardní vstup a v načteném řetězci zamění slovo ''Ahoj'' za slovo ''Cau''.
  * Můžete využít vestavěné funkce find, replace, nebo Vaše funkce z předchozí úlohy.
  * Pokud se ve vstupním řetězci objeví slovo ''Konec'', program skončí. V tomto řádku ale nejdříve zamění Ahoj za Cau.



/*
==== Načítání ze souboru ====
  * Načtení 1D pole ze souboru
  * Pole může být v souboru uloženo dvěma způsoby:
    * všechna čísla na jednom řádku oddělená mezerami, nebo jiným znakem
      * pro načtení nejdřív rozdělte řádek na řetězce podle dělicího znaku - funkce ''split()''
      * pak převeďte řetězce na čísla a uložte do pole
<code python>
f=open('line.txt','r')
line = f.readline()
pole = list(map(int, line.split()))
f.close()
</code>
    * na řádku pouze jedno číslo, počet řádek udává délku pole
      * otevřete soubor pro čtení - ''open''(název_souboru, "r" - read čtení)
      * přečtěte celý soubor po řádcích - ''readline'', nebo cyklus ''for''
      * každý řádek převeďte na číslo a připojte na konec pole - funkce ''append''
      * po dokončení čtení je správné soubor uzavřít - funkce ''close'' proměnné soubor
<code python>
pole=[]
f=open('pole.txt','r')
for line in f:
    pole.append(int(line))
f.close()
</code>

  * Tisk a formátování výstupu
     * nejjednodušší výpis jednorozměrného pole je přímo využít vestavěnou funkci print - ''print(pole)''
     * pokud chcete vypsat pole na každý řádek jednu hodnotu, pak využijte cyklus ''for''
<code python>
for x in pole:
    print(x)
</code>

*/
==== Nalezení maxima ====

  * Napište funkci, která vrací největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku
  * Pro pole nulové délky vrací index -1.
  * Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)!   


   
   
==== Nalezení druhého největšího prvku v poli ====

  * Napište funkci, která vrací druhou největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku
  * Pro pole délky méně než 2 vrací index -1.
  * Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být opět jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)!   

===== Témata k procvičení =====



==== Polynomy ====
  * Polynom $a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n$ můžeme reprezentovat polem koeficientů ''[ a_0, a_1, a_2, ... , a_n ]''
  * Příklad: 
    * polynomu $1 + x - 2x^2$ odpovídá pole ''[1, 1, -2 ]''
    * polynomu $x - x^3$ odpovídá pole ''[0, 1, 0,-1 ]''
  * Nulové koeficienty lze vynechat u nejvyšších mocnin, ale ne u nejnižších. 
  * Příklad:
    * ''[0,1,2]'' vyjadřuje polynom $x + 2x^2$
    * ''[0,1,2,0]'' vyjadřuje taktéž polynom $x + 2x^2$
    * ale  ''[1,2,0]'' vyjadřuje polynom $1 + 2x$
 
==== Výpis polynomu ====
  * Napište funkci ''printPoly'',která vypíše polynom, přičemž mocniny bude tisknout znakem '^'.
  * Pokud je nějaký koeficient nulový, příslušný člen se nevypíše.
  * Příklad: 
    * ''printPoly( [ 1, 1, 0, -2] )'' vytiskne ''1 + x - 2x^3''
    * ''printPoly( [ -2, 0, 0, -2, 0, 0, 0] )'' vytiskne ''-2 - 2x^3'' 
  


==== Výpočet hodnoty polynomu ====    
  * Napište funkci ''polyValue'' , která pro zadaný polynom a hodnotu x vypočte jeho hodnotu v zadaném bodě $x$
  * Tedy ''polyValue([1,0,2], 4)'' má hodnotu ''33'', protože $1 + 2x^2$ pro $x=4$ je 33.
  
  
==== Výpočet maximální (minimální) hodnoty polynomu ==== 

  * Napište funkci, která pro zadaný polynom najde maximum/minimum v zadaném intervalu $<a,b>$. Řešte numericky, např. s krokem $\delta=0.1$. Nápověda: použijte funkci pro výpočet hodnoty polynomu.
  * Napište funkci pro výpočet první derivace polynomu:
    * Příklad: derivace ''[0,2,-3]'' je ''[2,-6]'' neboť derivace $2x - 3x^2$ je $2 - 6x$




===== Domácí úkol =====