====== Optimalizace (ZS 2023-24) ====== **Rychlé odkazy**: [[courses:b0b33opt:cviceni:start|cvičení]], [[https://cw.felk.cvut.cz/brute/|Brute]], [[http://www.feld.cvut.cz/cz/education/rozvrhy-ng.B231/public/html/predmety/46/74/p4674306.html|rozvrh]], [[https://cw.felk.cvut.cz/forum/forum-1836.html|diskusní fórum]] ===== Obsah a prerekvizity ===== //Optimalizace// (též známá jako //matematické programování//) se zabývá minimalizací či maximalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco nejlépe v rámci daných omezení. Optimalizace je část aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Zužitkujete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve. //Prerekvizity//: lineární algebra, matematická analýza funkcí jedné proměnné, základy analýzy více proměnných. ===== Přednášky ===== [[https://cmp.felk.cvut.cz/~werner|Tomáš Werner]] [[https://petr.olsak.net|Petr Olšák]] * Přednášky postupují podle {{opt.pdf|skript}} ({{errata.pdf|errata}}). Skripta nejdou koupit, doporučujeme je vytisknout ({{opt-2up.pdf|dvoustranná verze}} pro tisk). Viz také sbírka {{opt-sbirka.pdf|řešení některých cvičení}} ze skript. * Dále studujte z [[literatura|doplňující literatury]]. * Konzultace poskytuje přednášející po každé úterní přednášce nebo váš cvičící po domluvě. * Přednášky na webu (tento semestr): [[https://www.youtube.com/playlist?list=PLQL6z4JeTTQkqF6KkcZZDi2KFwky9SQpq|KN:E-107 živě]] a [[https://www.youtube.com/playlist?list=PLQL6z4JeTTQkdILijCD3j-TDltf_o23zk|záznamy]]. * Záznamy přednášek z minulosti: [[https://cw.fel.cvut.cz/b202/courses/b0b33opt/start|LS'20-21]] (pozor, v létě jsou jiní přednášející) a [[https://www.youtube.com/watch?v=aTWJl3RIe1s&list=PLQL6z4JeTTQmGqlnlNfNiGWEyuAe1nwui|ZS'22-23]]. ^ # ^ Datum ^ Náplň ^ Přednáší ^ Materiály ^ | 1| út 26.09. | Úvod do optimalizace | TW | {{01Intro.pdf}} | | 2| pá 29.09. | Matice, Lineární prostory | PO | [[https://cw.fel.cvut.cz/b222/_media/courses/b0b33opt/slidy-02.pdf|slidy]] | | 3| út 03.10. | Afinní prostory, ortogonalita | PO | [[https://cw.fel.cvut.cz/b222/_media/courses/b0b33opt/slidy-03.pdf|slidy]] | | 4| pá 06.10. | Ortogonální projekce, QR rozklad | PO | {{slidy-04.pdf}} | | 5| út 10.10. | Metoda nejmenších čtverců | PO | [[https://cw.fel.cvut.cz/b222/_media/courses/b0b33opt/slidy-05.pdf|slidy]] | | 6| pá 13.10. | Aplikace metody nejm. čtverců | TW | selected slides from [[http://www.seas.ucla.edu/~vandenbe/ee133a.html|EE133A (UCLA)]] a [[https://ee263.stanford.edu/archive/|EE263 (Stanford)]]: {{ls.pdf}}, {{mols.pdf}} | | 7| út 17.10. | Kvadratické formy a funkce | TW | {{04Kvadr.pdf}} | | 8| pá 20.10. | Kvadratické formy a funkce | TW | | 9| út 24.10. | PCA, SVD | TW | {{05PCA.pdf}} | |10| pá 27.10. | PCA, SVD | TW | |11| út 31.10. | Derivace | TW | {{06Funkce.pdf}} | |12| pá 03.11. | Volné lokální extrémy | TW | {{07Metody.pdf}} | |13| út 07.11. | **První zápočtový test** | |14| pá 10.11. | Iterační metody na volné lok. extrémy | TW | |15| út 14.11. | Lok. extrémy vázané rovnostmi | TW | {{08Lagrange.pdf}} | |16| út 21.11. | Lok. extrémy vázané rovnostmi | TW | |17| pá 24.11. | LP: úvod | TW | {{09LP.pdf}} | |18| út 28.11. | LP: použití | TW | |19| pá 01.12. | LP: použití | TW | |20| út 05.12. | Konvexní množiny a mnohostěny | TW | {{10Poly.pdf}} | |21| pá 08.12. | Simplexová metoda na LP (nezkouší se). | TW | {{11Simplex-short.pdf}} | |22| út 12.12. | Dualita v LP | TW | {{11Dual.pdf}} | |23| pá 15.12. | Konvexní funkce, konvexní optimalizace | TW | {{12Konv.pdf}} | |24| út 19.12. | **Druhý zápočtový test** | |25| pá 22.12. | Konvexní optimalizace | TW | |26| út 09.01. | Lagrangeova dualita (nezkouší se) | TW | {{13LagrDual.pdf}} | |27| pá 12.01. | Lagrangeova dualita. Poznámky o nekonvexních úlohách | TW | ==== Online kvízy ==== Během semestru vám zadáme 10 krátkých online kvízů, jejichž cílem je zopakovat si odpřednášenou látku. **Nově otevřený kvíz uvidíte na úvodní stránce BRUTE v Upcoming deadlines**. Každý kvíz je možno libovolněkrát opakovat (pro opakování je v Brute potřeba se vrátit na výpis a kliknout znovu na kvíz). Kdo kvíz bezchybně vyplní do daného termínu (data + času), dostane za něj 1 bod. Kdo ho vyplní po termínu nebo nevyplní, dostane 0 bodů. Vyplnění kvízů není podmínkou zápočtu. Odkaz na nejbližší kvíz a termín jeho vyplnění bude vždy v Brute. ==== Semestrální testy ==== Během semestru si napíšete dva semestrální testy, a to ve dnech **7.11.** a **19.12.**. Každý test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Zde je {{test-example.pdf|příklad testu}}. Na vypracování máte celou přednášku. Z každého testu dostanete max. 15 bodů. Hodnocení testu po opravení najdete v Brute. Nutnou podmínkou zápočtu je, aby celkový počet bodů z obou testů dosáhl 7.5 (=30/4) bodu. Každý si může na test přinést jednu stranu A4 libovolných vlastnoručně psaných poznámek. Jakékoliv materiály, které nejsou psány vaši vlastní rukou, nejsou dovoleny. Kalkulačka je povolena, tablet ani notebook nikoliv. Prosíme, přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát nanečisto. Kdo se nemůže testu zúčastnit (z vážných důvodů, typicky nemoc), může si napsat náhradní test ve zkouškovém období (datum dohodneme ke konci semestru). Náhradní test neumožňuje zlepšit si špatně napsaný test, ale pouze nahradit absenci. Náhradní test je pouze jeden a jeho téma je látka z celého semestru. ==== Zkouška ==== Zkouška je pouze písemná. Nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce je zápočet. Zkouška má podobnou formu jako semestrální testy, jen je delší a obtížnější. U zkoušky je dovoleno mít dvě strany (tj. jeden list) A4 s ručně psanými poznámkami. Jakékoliv materiály, které nejsou psány vaši vlastní rukou, nejsou dovoleny. Kdo úspěšně absolvoval zkouškový termín ale není spokojen s výslednou známkou, může přednášejícího požádat o anulování tohoto termínu a přijít na další termín. Ovšem započítá se mu opravdu jen tento nový termín (včetně situace, kdy ho neudělá). Řešení zkoušek: {{zk1.pdf|1}}, {{zk2.pdf|2}}, {{zk3.pdf|3}}, {{zk4.pdf|4}}. ==== Hodnocení ==== ^ Online kvízy | max. 10 bodů | ^ Přípravy na cvičení | max. 10 bodů | ^ Domácí úlohy | max. 10 bodů | ^ Semestrální testy | max. 30 bodů | ^ Zkoušková písemka | max. 40 bodů | ^ CELKEM | max. 100 bodů | Nutnou podmínkou pro známku lepší než F je dosažení nejméně poloviny (tj. 20) bodů ze zkouškové písemky. Výsledná známka se pak obvykle určí takto: ^ Body | [0,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | ^ Známka | F | E | D | C | B | A | Zkoušející si vyhrazuje právo známkovat studenta či skupinu studentů jinak, než vychází podle bodů. Dosažený bodový zisk je pouze podkladem pro rozhodnutí o známce.