====== Optimalizace (LS 2023) ====== Termíny zkoušek jsou tyto: * 26.05. 12:30 - 15:30 E107 {{ :courses:b0b33opt:opt_zkousky.pdf |řešený test}} * 31.05. 14:15 - 17:15 E-107 {{ :courses:b0b33opt:opt_zkouska_23_2.pdf | řešený test}} * 13.06. 13:00 - 16:00 E-107 {{ :courses:b0b33opt:opt_zkouska_23_3.pdf | řešený test}} * 21.06. 09:00 - 12:00 E-107 {{ :courses:b0b33opt:opt_zkousky-2023ls4.pdf | řešený test}} Žádné další termíny nebudou vypsány. **Rychlé odkazy**: [[courses:b0b33opt:cviceni:start|cvičení]], [[https://cw.felk.cvut.cz/brute/|Brute]], [[https://fel.cvut.cz/cz/education/rozvrhy-ng.B222/public/html/predmety/46/74/p4674306.html|rozvrh]], [[https://cw.felk.cvut.cz/forum/forum-1820.html|diskusní fórum]] ===== Obsah a prerekvizity ===== //Optimalizace// (též známá jako //matematické programování//) se zabývá minimalizací/maximalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco nejlépe v rámci daných omezení. Optimalizace je částí aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Využijete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve. //Prerekvizity//: lineární algebra, matematická analýza funkcí jedné proměnné, základy analýzy více proměnných. ===== Přednášky ===== [[https://sites.google.com/fel.cvut.cz/tomas-kroupa/homepage/|Tomáš Kroupa]] [[https://cmp.felk.cvut.cz/~navara/|Mirko Navara]] [[https://petr.olsak.net|Petr Olšák]] * Přednášky postupují zhruba podle elektronických {{opt.pdf|skript}} ({{opt-2up.pdf|dvoustranná verze}} pro tisk, {{errata.pdf|errata}}). * Dále studujte z [[literatura|doplňující literatury]]. * Konzultace poskytuje přednášející po přednášce nebo váš cvičící po domluvě. * Záznamy přednášek z minulosti: [[https://cw.fel.cvut.cz/b202/courses/b0b33opt/start|LS20/21]] (pozor, v létě jsou jiní přednášející) a [[https://www.youtube.com/playlist?list=PLQL6z4JeTTQkBtZE9LaStp3582UI3k_I4|ZS21/22]]. ^ Datum ^ Náplň ^ Přednášející ^ Materiály ^ | St 22.02. | Optimalizační úlohy a jejich formulace | TK | {{ :courses:b0b33opt:01uvod.pdf |slajdy}} | | Pá 24.02. | Matice, Lineární prostory | PO | {{ :courses:b0b33opt:slidy-02.pdf |slajdy}} | | St 01.03. | Afinní prostory, ortogonalita | PO | {{ :courses:b0b33opt:slidy-03.pdf |slajdy}} | | Pá 03.03. | Ortogonální projekce, QR rozklad | PO | {{ :courses:b0b33opt:slidy-04.pdf |slajdy}} | | St 08.03. | Metoda nejmenších čtverců | PO | {{ :courses:b0b33opt:slidy-05.pdf |slajdy}} | | Pá 10.03. | Aplikace metody nejmenších čtverců | TK | {{ :courses:b0b33opt:06aplikacemnc.pdf |slajdy}} | | St 15.03. | Spektrální rozklad | TK | {{ :courses:b0b33opt:07spektr.pdf |slajdy}} | | Pá 17.03. | PCA | TK | {{ :courses:b0b33opt:08nejstopa.pdf |slajdy}} | | St 22.03. | SVD | TK | {{ :courses:b0b33opt:09svd.pdf |slajdy}} | | Pá 24.03. | Reálné funkce a zobrazení | MN | {{ :courses:b0b33opt:10funkce.pdf |slajdy}} | | St 29.03. | Typy extrémů a volné lokální extrémy | MN | {{ :courses:b0b33opt:11metody.pdf |slajdy}} | | Pá 31.03. | Metody hledání volných lokálních extrémů | MN | {{ :courses:b0b33opt:12metody.pdf |slajdy}} | | St 05.04. | **1. zápočtový test** | |{{ :courses:b0b33opt:opt_midterm-01.pdf |test}} | | Pá 07.04. | //Státní svátek// | | | | St 12.04. | Nelineární metody nejmenších čtverců | MN | {{ :courses:b0b33opt:13lagrange.pdf |slajdy}} | | Pá 14.04. | Lokální extrémy vázané rovnostmi | MN | {{ :courses:b0b33opt:14lagrange.pdf |slajdy}} | | St 19.04. | Aplikace Lagrangeových multiplikátorů | MN | {{ :courses:b0b33opt:15lagrange.pdf |slajdy}}[[https://www.youtube.com/playlist?list=PLQL6z4JeTTQnogL5zpekujXdMAtQjtzna | video; ne bez chyb, ale pokrývá, co jinde není]] | | Pá 21.04. | Lineární programování | TK | {{ :courses:b0b33opt:16lp.pdf |slajdy}} | | St 26.04. | Konvexní množiny a mnohostěny (KN:A-311) | TK | {{ :courses:b0b33opt:17poly.pdf |slajdy}} | | Pá 28.04. | Dualita v LP (KN:A-311) | TK | {{ :courses:b0b33opt:18dual.pdf |slajdy}}| | St 03.05. | Simplexová metoda | TK | {{ :courses:b0b33opt:simplex.pdf |slajdy}}| | Pá 05.05. | Úlohy celočíselného LP | TK |{{ :courses:b0b33opt:ilp.pdf |slajdy}} | | St 10.05. | //Rektorský den// | | | | Pá 12.05. | Konvexní funkce | TK |{{ :courses:b0b33opt:konvfce.pdf |slajdy}} | | St 17.05. | **2. zápočtový test** | | {{ :courses:b0b33opt:optls23midterm2.pdf |test}} | | Pá 19.05. | Konvexní optimalizace | TK |{{ :courses:b0b33opt:konvopt.pdf |slajdy}} | | St 24.05. | Opakování. Vybrané úlohy. (KN:A-311) | TK | {{ :courses:b0b33opt:ulohy.pdf |ulohy}} | | Pá 26.05. | **Náhradní semestrální test.** 9:15-10:45 (K3 a K5) | |{{ :courses:b0b33opt:opt23_midterm3a.pdf |test1}} {{ :courses:b0b33opt:opt23_midterm3b.pdf |test2}} | ==== Online kvízy ==== Během semestru vám zadáme 10 krátkých online kvízů, jejichž cílem je zopakovat si odpřednášenou látku. **Nově otevřený kvíz uvidíte na úvodní stránce BRUTE v Upcoming deadlines**. Každý kvíz je možno libovolněkrát opakovat (pro opakování je v Brute potřeba se vrátit na výpis a kliknout znovu na kvíz). Kdo kvíz bezchybně vyplní do daného termínu (data + času), dostane za něj 1 bod. Kdo ho vyplní po termínu nebo nevyplní, dostane 0 bodů. Vyplnění kvízů není podmínkou zápočtu. Odkaz na nejbližší kvíz a termín jeho vyplnění bude vždy v Brute. ==== Semestrální testy ==== Během semestru si napíšete dva semestrální testy. Každý test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Z každého testu dostanete max. 15 bodů. Hodnocení testu po opravení najdete v Brute. Nutnou podmínkou zápočtu je, aby celkový počet bodů z obou testů dosáhl 7.5 (=30/4) bodu. Každý si může na test přinést jednu stranu A4 libovolných vlastnoručně psaných poznámek. Jakékoliv materiály, které nejsou psány vaši vlastní rukou, nejsou dovoleny. Kalkulačka je povolena, tablet ani notebook nikoliv. Prosíme, přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát nanečisto. Kdo se nemůže testu zúčastnit (z vážných důvodů, typicky nemoc), může absolvovat náhradní test ve zkouškovém období (datum bude ohlášeno). Náhradní test neumožňuje zlepšit si špatně napsaný test, ale pouze nahradit absenci na testu. ==== Zkouška ==== Zkouška je pouze písemná. Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je zápočet. Zkouška má podobnou formu jako semestrální testy, jen je delší a obtížnější. U zkoušky je dovoleno mít dvě strany (tj. jeden list) A4 s ručně psanými poznámkami. Jakékoliv materiály, které nejsou psány vaši vlastní rukou, nejsou dovoleny. ==== Hodnocení ==== ^ Online kvízy | max. 10 bodů | ^ Přípravy na cvičení | max. 10 bodů | ^ Domácí úlohy | max. 10 bodů | ^ Semestrální testy | max. 30 bodů | ^ Zkoušková písemka | max. 40 bodů | ^ CELKEM | max. 100 bodů | Nutnou podmínkou pro známku lepší než F je dosažení nejméně poloviny (tj. 20) bodů ze zkouškové písemky. Výsledná známka se pak obvykle určí takto: ^ Body | [0,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | ^ Známka | F | E | D | C | B | A | Zkoušející si vyhrazuje právo známkovat studenta či skupinu studentů jinak, než vychází podle bodů. Dosažený bodový zisk je pouze podkladem pro rozhodnutí o známce.