====== Cvičení 5: 2D pole ======



==== Úkol 1-2 Opakování ====
  * Nedokončený příklad z minulého cvičení


==== Dvourozměrné pole ====
  * Načtení matice - dvourozměrného pole - ze souboru kombinuje načítání vektoru z minulého cvičení
<code python>
pole=[]
f=open('pole.txt','r')
for line in f:
    pole.append(list(map(int, line.split())))
</code>

==== Matice ====
  * 2D pole se hodí např. pro reprezentaci matic

==== Úkol 3 Výpis matice ====
  * Napište funkci ''printMatrix'', která vypíše matici zadanou 2D polem
  * Prvky budou odděleny mezerou a každý řádek bude vypsán na nový řádek
  * Kromě prvků matice nebude vypsán žádný jiný znak

==== Úkol 4 Násobení vektoru a  matice ====
  * Napište funkci ''multiVecMat(v,m)'', která vypočte součin vektoru $v$ a matice $m$. 
  * Pokud nesouhlasí rozměry matice a vektoru, pak funkce vrací ''None''.
  * Vypočtete výsledek násobení $v \cdot m$:
<code python>
m=[[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]]
v=[2, 4, 6]
</code>




===== Témata k procvičení =====

Implementujte následující úlohy:

   * Funkce, která v matici najde všechny záporné hodnoty, vraťte seznam jejich indexů
   * Funkce pro násobení dvou matic
   * Funkce pro výpočet determinantu matice
   * Funkce pro výpočet [[ https://en.wikipedia.org/wiki/Trace_(linear_algebra) | stopy ]] matice 
===== Domácí úkol =====
==== Lehká varianta ====

  * Napište program **diag.py**, který načte matici celých čísel ze souboru, jehož jméno je zadáno jako první argument programu {{courses:b3b33alp:cviceni:diag.txt|sys.argv[1]}} a zjistí, kde se v této matici nachází nejdelší souvislá sekvence sudých čísel v diagonálním směru. 
  * Soubor obsahuje matici $ m \times n $ - celých čísel, $m$ odpovídá počtu řádek souboru, $n$ určíte podle počtu čísel na řádce.
  * Program vytiskne na standardní výstup indexy řádku a sloupce prvního prvku diagonály a počet prvků sekvence 
    * První prvek sekvence je ten, který má minimální index řádku. 
    * Diagonální směry jsou dva: vpravo-dolů a vlevo-dolů.
  * Program v souboru **diag.py** odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW05).
  * Můžete předpokládat, že všechny matice jsou zadány korektně, tedy všechny řádky mají stejný počet prvků.
  * Pokud se vstupní soubor jmenuje ''diag.txt'', Váš program se spustí příkazem ''python3 diag.py diag.txt''. Cestu k souboru lze v programu načíst takto:
<code>
import sys
matrix_file = sys.argv[1]
</code>

=== Příklad ===
  * Vstup:
<code>
1 1 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 2 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
</code>

Výstup:
<code>
0 2 4
</code>
  
Vysvětlení: Sekvence čísel 2 je delší než sekvence tvořená 0 a 2. První prvek sekvence čísel 2 je 0, 2 délka sekvence je 4.

  * Vstup:
<code>
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1 2 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 2 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 2 1 0 1 1 1 1
</code>

Výstup:
<code>
1 8 4
</code>
  
Vysvětlení: Sekvence čísel 2 je nejdelší, delší než sekvence tvořená 0 a 2. První prvek sekvence čísel 2 je 1, 8 délka sekvence je opět 4.

==== Těžká varianta ====

  * Napište program **chess.py**, který načte soubor zadaný na příkazové řádce (''argv[1]''). Tento soubor kóduje stav šachovnice po tahu bílého. Program zkontroluje, zda bílý dává černému mat, šach, garde, nebo nic z předešlého. 
  * **Vstup**
    * Stav šachovnice je zaznamenán čísly reprezentující jednotlivé figury podle následující tabulky (bíle figury mají kladnou hodnotu, černé zápornou):

^ figura  ^ bílý ^ černý ^
| král | 1  | -1 |
| dáma | 2  | -2 |
| věž | 3  | -3 |
| střelec | 4  | -4 |
| jezdec | 5  | -5 |
| pěšec | 6  | -6 |
| volné pole | 0  | 0 |

  * **Výstup (standardní výstup)**
    *  Výstupem Vašeho programu je hláška:
      * MAT - pokud černý dostal mat
      * SACH - pokud černý dostal šach a nenastala výše popsaná situace, tedy MAT
      * GARDE - pokud je ohrožena černého dáma a nenastala žádná z výše popsaných situací
      * NO - pokud nenastala žádná výše popsaná situace. 
  * Soubor (viz. příklad {{courses:b3b33alp:cviceni:sachovnice.txt|sachovnice.txt}}) obsahuje dvourozměrné pole, ve kterém jsou výše definované hodnoty 
  * Program v souboru **chess.py** odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW05).
  * Pokud Váš program nebude umět detekovat sach/mat, pak získáte pouze 1 bod.
  * Protože neznáme historii tahů neuvažujte tzv. [[https://cs.wikipedia.org/wiki/Bran%C3%AD_mimochodem|braní mimochodem]] ani [[https://cs.wikipedia.org/wiki/Ro%C5%A1%C3%A1da|rošády]].
  * Také nemusíte uvažovat výměnu pěšce na posledním políčku šachovnice za jinou figuru, protože pěšci nejsou umístěni v dosahu posledního řádku šachovnice.

----

Vstup obsah souboru, zdaného jako vstupní argument: 
<code>
-3  0 -4 -2  0 -1 -5 -3
-6 -6 -6  0  0  0 -6 -6
 0  0 -5  4  0  0  0  0
 0  0  0 -6  0  0  0  2
 0  0  0  6  0  0  0  0
 0  0  5  0  0  0  0  0
 6  6  6  0  0  0  6  6
 3  0  0  0  0  3  1  0
</code>

Výstup:
<code>
MAT
</code>