====== Optimalizace ======
Zkouškový termín 5.9. je posledním. Žádné další termíny nebudou vypsány.
**Rychlé odkazy**:
[[courses:b0b33opt:cviceni:start|cvičení]],
[[https://cw.felk.cvut.cz/brute/|Brute]],
[[https://fel.cvut.cz/cz/education/rozvrhy-ng.B212/public/html/predmety/46/74/p4674306.html|rozvrh]],
[[https://cw.felk.cvut.cz/forum/forum-1768.html|diskusní fórum]]
===== Obsah a prerekvizity =====
//Optimalizace// (též známá jako //matematické programování//) se zabývá minimalizací/maximalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco nejlépe v rámci daných omezení.
Optimalizace je částí aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Využijete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve.
//Prerekvizity//: lineární algebra, matematická analýza funkcí jedné proměnné, základy analýzy více proměnných.
===== Přednášky =====
[[https://sites.google.com/view/tomaskroupa/homepage|Tomáš Kroupa]]
[[http://staff.utia.cas.cz/adam/index.html|Lukáš Adam]]
* Přednášky postupují zhruba podle elektronických {{opt.pdf|skript}} ({{opt-2up.pdf|dvoustranná verze}}).
* Dále studujte z [[https://github.com/sadda/Optimalizace_Slidy|doplňujících materiálů]] a [[literatura|doplňující literatury]].
* Konzultace poskytuje přednášející po přednášce nebo váš cvičící po domluvě.
* Záznam přednášek T. Kroupy a L. Adama z [[https://cw.fel.cvut.cz/b202/courses/b0b33opt/start|LS20/21]] a T. Wernera ze [[https://www.youtube.com/playlist?list=PLQL6z4JeTTQkBtZE9LaStp3582UI3k_I4|ZS21/22]].
^ Datum ^ Náplň ^ Materiály ^
| St 16.02. | Optimalizační úlohy a jejich formulace | {{ :courses:b0b33opt:01uvod.pdf |slajdy}} |
| Pá 18.02. | Lineární prostory a afinní podprostory | {{ :courses:b0b33opt:02la.pdf |slajdy}}|
| St 23.02. | Ortogonální matice | {{ :courses:b0b33opt:03ortmatice.pdf |slajdy}} |
| Pá 25.02. | Ortogonální projekce (**přesunuto do KN:A-214**) | {{ :courses:b0b33opt:04ortproj.pdf |slajdy}} |
| St 02.03. | Metoda nejmenších čtverců | {{ :courses:b0b33opt:05mnc.pdf |slajdy}} |
| Pá 04.03. | Aplikace metody nejmenších čtverců | {{ :courses:b0b33opt:06aplikacemnc.pdf |slajdy}} |
| St 09.03. | Spektrální rozklad | {{ :courses:b0b33opt:07spektr.pdf |slajdy}} |
| Pá 11.03. | PCA a úloha na nejmenší stopu | {{ :courses:b0b33opt:08nejstopa.pdf |slajdy}} |
| St 16.03. | SVD | {{ :courses:b0b33opt:09svd.pdf |slajdy}} |
| Pá 18.03. | Reálné funkce a zobrazení | {{ :courses:b0b33opt:slidy_10.pdf |slajdy}} |
| St 23.03. | Typy extrémů a volné lokální extrémy | {{ :courses:b0b33opt:slidy_11.pdf |slajdy}} |
| Pá 25.03. | Metody hledání volných lokálních extrémů | {{ :courses:b0b33opt:slidy_12.pdf |slajdy}} |
| St 30.03. | Nelineární metody nejmenších čtverců | {{ :courses:b0b33opt:slidy_13.pdf |slajdy}} |
| Pá 01.04. | Lokální extrémy vázané rovnostmi | {{ :courses:b0b33opt:slidy_14.pdf |slajdy}} |
| St 06.04. | Aplikace Lagrangeových multiplikátorů | {{ :courses:b0b33opt:slidy_15.pdf |slajdy}} |
| Pá 08.04. | Lineární programování | {{ :courses:b0b33opt:16lp.pdf |slajdy}} |
| St 13.04. | **Zápočtový test** |
| Pá 15.04. | //Státní svátek// |
| St 20.04. | Vyhodnocení testu. Pohled zpět na probranou látku. | |
| Pá 22.04. | Konvexní množiny a mnohostěny | {{ :courses:b0b33opt:17poly.pdf |slajdy}} |
| St 27.04. | //Zrušeno// | |
| Pá 29.04. | Dualita v LP (**přesunuto do KN:A-214**)| {{ :courses:b0b33opt:18dual.pdf |slajdy}} |
| St 04.05. | Úlohy celočíselného LP | {{ :courses:b0b33opt:ilp.pdf |slajdy}} |
| Pá 06.05. | Konvexní funkce | {{ :courses:b0b33opt:konvfce.pdf |slajdy}} |
| St 11.05. | //Rektorský den// |
| Pá 13.05. | Konvexní optimalizace | {{ :courses:b0b33opt:konvopt.pdf |slajdy}} |
| St 18.05. | Simplexová metoda | {{ :courses:b0b33opt:simplex.pdf |slajdy}} |
| Pá 20.05. | Vybraná témata. | {{ :courses:b0b33opt:ulohy.pdf |příklady}} |
==== Online kvízy ====
Během semestru vám zadáme 10 krátkých online kvízů, jejichž cílem je zopakovat si odpřednášenou látku. **Nově otevřený kvíz uvidíte na úvodní stránce BRUTE v Upcoming deadlines**.
Každý kvíz je možno libovolněkrát opakovat (pro opakování je v Brute potřeba se vrátit na výpis a kliknout znovu na kvíz). Kdo kvíz bezchybně vyplní do daného termínu (data + času), dostane za něj 1 bod. Kdo ho vyplní po termínu nebo nevyplní, dostane 0 bodů. Vyplnění kvízů není podmínkou zápočtu. Odkaz na nejbližší kvíz a termín jeho vyplnění bude vždy v Brute.
==== Zápočtový test ====
* Zápočtové testy s řešením:{{ :courses:b0b33opt:test_opt_13_4_22.pdf | 1}}, {{ :courses:b0b33opt:test_opt_2022-2.pdf |2}}, {{ :courses:b0b33opt:test_opt_2022-3.pdf |3}}
* Test na 75 minut bude obsahovat 6 příkladů, každý příklad za 5 bodů. Tématicky bude obsahovat látku odpřednášenou až do 30.3. včetně, tedy až po nelineární nejmenší čtverce včetně. Žádné kvízové otázky v testu nebudou.
* Každý student si může přinést jednu stranu A4 vlastnoručně popsanou důležitými vztahy a vzorci. Je povolen i výtisk z ručně psaných poznámek na tabletu.
* Kalkulačka, tablet ani notebook nejsou povoleny.
* Přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát.
**Upřesňující informace pro náhradní test dne 29.4. od 9:15**
* Je určen pouze pro studenty, kteří se předem omluvili z účasti na běžném termínu dne 13.4. z vážných důvodů.
* Test proběhne v místnosti KN:E-127.
**Upřesňující informace pro opravný test dne 6.5. od 9:15**
* Je určen pouze pro studenty, kteří získali méně než 8 bodů z první písemky.
* Pro ně se mění příslušné kritérium získání zápočtu tímto způsobem: //Nutnou podmínkou pro zápočet je dosažení minimálně průměru 8 bodů z obou testů.//
* Test proběhne v místnosti KN:E-127.
Zápočtový test v době místo přednášky proběhne **13.04.** Test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby a dostanete z něj max. 30 bodů. Hodnocení testu po opravení najdete v Brute.
Nutnou podmínkou pro zápočet je dosažení alespoň 8 bodů z testu.
Kdo se nemůže testu zúčastnit (z vážných důvodů, typicky nemoc), může absolvovat náhradní test (datum bude ohlášeno). Náhradní test neumožňuje zlepšit si špatně napsaný test, ale pouze nahradit absenci na testu.
==== Hodnocení a zkouška ====
Řešená zkoušková {{ :courses:b0b33opt:test_opt_2022-zk1_res.pdf |písemka 01}} z 26.5.
Řešená zkoušková {{ :courses:b0b33opt:test_opt_2022-26.pdf |písemka 02}} z 2.6. \\
Řešená zkoušková {{ :courses:b0b33opt:test_opt_2022-zk3_res.pdf |písemka 03}} z 17.6. \\
Řešená zkoušková {{ :courses:b0b33opt:test_opt_2022-05-09.pdf |písemka 04}} z 5.9.
^ Online kvízy | max. 10 bodů |
^ Domácí úlohy | max. 10 bodů |
^ Zápočtový test | max. 30 bodů |
^ Zkoušková písemka | max. 50 bodů |
^ CELKEM | max. 100 bodů |
Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je zápočet (viz [[courses:b0b33opt:cviceni:start|Cvičení]]). Nutnou podmínkou pro známku lepší než F je dosažení nejméně poloviny (tj. 25) bodů ze zkouškové písemky.
Výsledná známka se pak obvykle určí takto:
^ Body | [0,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
^ Známka | F | E | D | C | B | A |
Zkouška je písemná s touto výjimkou: kdo dosáhl 90 bodů a chce známku A, musí přijít ještě k ústní části zkoušky (bez ní dostane pouze B). Pro ostatní ústní část zkoušky určena není. **Podrobnější informace o zkouškovém testu:**
* Zkouškové testy s řešením z minulého roku: {{ :courses:b0b33opt:zk1.pdf |1}}, {{ :courses:b0b33opt:zk2.pdf |2}}, {{ :courses:b0b33opt:zk3.pdf |3}}.
* Zkouškový test bude na 120 minut. Tématicky bude obsahovat látku odpřednášenou až po konvexní optimalizaci včetně.
* Každý student si může přinést 2 listy A4 vlastnoručně popsané důležitými vztahy a vzorci. Je povolen i výtisk z ručně psaných poznámek na tabletu.
* Kalkulačka, tablet ani notebook nejsou povoleny.
* Přineste si vlastní čisté papíry, na které budete psát.
* Termíny: 26.5. 14:15-16:45, 2.6. 14:15-16:45, 17.6. 9:45-12:15, 5.9. 9:45-12:15 (vždy KN:E107).
Zkoušející si vyhrazuje právo známkovat studenta či skupinu studentů jinak, než vychází podle bodů. Písemná zkouška je obdobou zkoušky ústní, proto dosažený bodový zisk je pouze podkladem pro rozhodnutí o známce.