20. 9. 2021 Pravděpodobnost: motivace, základní vlastnosti, matematický model. Elementární jevy, vlastnosti pravděpodobnosti.
Omlouvám se, první záznam je bez zvuku; přednostně jsem řešil technické problémy prezentace v posluchárně. Nikdo na to neupozornil v chatu, ale já neslíbil, že budu chat během přednášky sledovat. Kdybyste to snad přece chtěli, pak:
https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=6cc8e38f804c113f6d2c1007559e0fc72ad99e9a-1632140101378
https://bbb04.felk.cvut.cz/presentation/6cc8e38f804c113f6d2c1007559e0fc72ad99e9a-1632140101378/6cc8e38f804c113f6d2c1007559e0fc72ad99e9a-1632140101378.mp4
Tento záznam byl zveřejněn opožděně kvůli technické chybě. První dva záznamy jsou na soukromém kanálu, napříště se snad podaří je propojit s kanálem předmětu.
https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=ee7c71ae3bc8a48755833f8971cc6c2a44a20436-1632207601199
https://bbb04.felk.cvut.cz/presentation/ee7c71ae3bc8a48755833f8971cc6c2a44a20436-1632207601199/ee7c71ae3bc8a48755833f8971cc6c2a44a20436-1632207601199.mp4
Omlouvám se, záznam této přednášky je bez zvuku.
4. 10. 2021 Pojem náhodné veličiny. Popisy náhodných veličin: pravděpodobnostní míra na Borelově sigma-algebře (nejmenší sigma-algebře obsahující všechny intervaly), distribuční funkce. Nezávislost náhodných veličin. Směs náhodných veličin.
5. 10. 2021 Diskrétní náhodné veličiny. Pravděpodobnostní funkce. Spojité náhodné veličiny. Hustota pravděpodobnosti. Smíšené náhodné veličiny. Rozklad smíšené náhodné veličiny na směs diskrétní a spojité. Kvantilová funkce.
11. 10. 2021 Funkce náhodné veličiny. Počítačová realizace náhodné veličiny s daným rozdělením. Střední hodnota náhodné veličiny a její vlastnosti.
12. 10. 2021 Rozptyl a jeho vlastnosti. Směrodatná odchylka. Momenty vyšších řádů. Normované náhodné veličiny. Důležitá diskrétní rozdělení (motivace, popis, typické příklady užití): Diracovo, rovnoměrné, alternativní (Bernoulliho), binomické, Poissonovo, geometrické.
18. 10. 2021 Důležitá diskrétní rozdělení (pokračování): hypergeometrické. Důležitá spojitá rozdělení (motivace, popis, typické příklady užití): rovnoměrné, normální, logaritmicko-normální, exponenciální. Čebyševova nerovnost. Význam Čebyševovy nerovnosti.
19. 10. 2021 Náhodný vektor. Popis sdruženého rozdělení: pravděpodobnostní míra, sdružená distribuční funkce. Marginální rozdělení. Náhodné vektory diskrétní a spojité. Charakteristiky náhodného vektoru.
25. 10. 2021 Kovariance, korelace. Vícerozměrné normální rozdělení. Lineární prostor náhodných veličin. Lineární regrese. Počítačová reprezentace vícerozměrného náhodného rozdělení. Úkol statistiky a její role v poznávání světa. Základní pojmy statistiky - úplný soubor, výběrový soubor, náhodný výběr, realizace náhodného výběru.
26. 10. 2021 Empirické rozdělení. Odhady parametrů a jejich vlastnosti. Výběrový průměr.
1. 11. 2021 Centrální limitní věta. Obecné výběrové momenty vyšších řádů. Odhad rozptylu při známé střední hodnotě. Rozdělení chí-kvadrát.
2. 11. 2021 Odhad rozptylu při neznámé střední hodnotě. Výběrový rozptyl. Rozdělení výběrového rozptylu.
8. 11. 2021 1. zápočtový test. Výběrová směrodatná odchylka. Histogram. Výběrový medián. Interval spolehlivosti.
https://bbb04.felk.cvut.cz//playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=1696a30ea233504dbcfa1d4a10d9c5e1a68b1707-1636380001402
https://bbb04.felk.cvut.cz//presentation/1696a30ea233504dbcfa1d4a10d9c5e1a68b1707-1636380001402/1696a30ea233504dbcfa1d4a10d9c5e1a68b1707-1636380001402.mp4
9. 11. 2021 Intervalové odhady střední hodnoty z normálního rozdělení při známém rozptylu. Studentovo t-rozdělení. Intervalové odhady střední hodnoty z normálního rozdělení při neznámém rozptylu. Intervalové odhady rozptylu z normálního rozdělení.
15. 11. 2021 Metoda momentů. Metoda maximální věrohodnosti pro diskrétní a spojité rozdělení.
16. 11. 2021 Příklady: odhad diskrétního rozdělení (empirickým). Odhad parametrů spojitého rovnoměrného rozdělení, normálního rozdělení. Problematika hledání maxima věrohodnosti. EM algoritmus (pouze základní vlastnosti). Metoda nejmenších čtverců jako speciální případ metody maximální věrohodnosti. Použití v rozhodování za neurčitosti a rozpoznávání.
22. 11. 2021 Základní principy testování hypotéz. Chyby prvního a druhého druhu. Metodika testování hypotéz. Síla testu.
23. 11. 2021 Testy střední hodnoty, rozptylu. Testy rovnosti rozptylů dvou rozdělení. F-rozdělení. Testy rovnosti středních hodnot dvou rozdělení při známém rozptylu. Testy rovnosti středních hodnot dvou rozdělení při neznámém rozptylu. Párový test. Test nekorelovanosti.
29. 11. 2021 Příklady na statistické testy: test střední hodnoty, rozptylu, rovnosti rozptylů dvou rozdělení, rovnosti středních hodnot dvou rozdělení při neznámém rozptylu, párový pokus při neznámém rozptylu, test dobré shody, test korelace. Test dobré shody (rozdělení a modelu - včetně příkladu). Test nezávislosti dvou diskrétních náhodných veličin. Test dobré shody dvou rozdělení.
30. 11. 2021 Diskrétní náhodné procesy. Stacionární procesy. Markovovy řetězce. Příklady Markovových řetězců. Náhodná procházka.
6. 12. 2021 2. zápočtový test.
7. 12. 2021 Převody mezi přechodovým diagramem a maticí přechodu. Zjednodušení a úpravy popisu. Typy stavů Markovových řetězců. Klasifikace stavů Markovových řetězců. Perioda komponenty.
Z této přednášky není záznam. Kvůli pracovní neschopnosti přednášejícího zajišťujeme jen nouzový provoz. Lze použít záznam z minulého roku.
Z této přednášky není záznam. Kvůli pracovní neschopnosti přednášejícího zajišťujeme jen nouzový provoz. Lze použít záznam z minulého roku.
Z této přednášky není záznam. Lze použít záznam z minulého roku.
Je nám velmi líto, ale technika selhala na několika místech současně. Následkem toho zřejmě není použitelný záznam, neboť chybí zvuk. V BBB nešel připojit a ve streamu prý chybí též, ačkoli mikrofon byl zapnut. Za potíže se omlouváme.