====== HW05 - maticové operace ======

Termín odevzdání: <wrap important>  19.12.2021 23:59 CET </wrap>

Hodnocení: 5b

===== Zadání =====

Program načte soubor ''matrixes.dat'', ve kterém jsou umístěny definice matic. Textový řetězec, vyjadřující maticovou operaci, je předán programu jako parametr příkazové řádky. Vaším úkolem je provést zadanou operaci a vypsat na standardní výstup výslednou matici.

==== Chyby ====

  * Pokud nebude vstup ve správném formátu nebo nepůjde provést příslušnou maticovou operaci (např. data matice neodpovídají deklarované velikosti), vypište "''<fc #c78100>Error: Chybny vstup!</fc>''".
  * Pokud jsou ve výrazu použity názvy matic, které nejsou definovány, vypište "''<fc #c78100>Error: Matice nenalezena!</fc>''".

==== Volání programu ====

<code python>
# maticovy soucet
$python3 HW05.py v=a+b

# maticovy soucin
$python3 HW05.py v=a*b

# determinant matice
$python3 HW05.py det(a)
</code>

<note warning>Vyhodnocení domácího úkolu není automatické. Není dovolenou používat knihovny jako ''numpy''.</note>

<note important>K vyhodnocení výrazu s maticemi využijte vestavěné funkce [[https://docs.python.org/3/library/functions.html#eval|eval()]] nebo [[https://docs.python.org/3/library/functions.html#exec|exec()]].</note>
==== Formát vstupu ====

Definice matic jsou v souboru ''matrixes.dat''. Každá matice má na prvním řádku nejprve název a svoji velikost ($n$, $m$) a následuje $n$ řádků vždy s $m$ hodnotami matice. Jednotlivé hodnoty jsou oddělené mezerami, ale za poslední hodnotou je pouze znak nového řádku.

<code>
a 3 3
10 20 30
40 50 60
70 80 90

b 3 3
11 44 47
98 17 77
40 33 18
</code> 

==== Formát výstupu ====

Formát výstupu je stejný, ale obsahuje pouze jednu matici nebo skalár. Pokud je výsledkem matice, jmenuje se ''v''.

==== Doporuční pro implementaci ====

Pro implementaci domácího úkolu navrhněte třídu ''Matrix'', která bude popisovat matici. Parametry konstruktoru bude velikost matice, součástí budou přetížené magické metody pro aritmetické operace: 
<code python>
__add__
__sub__
__mul__
</code>

Pro výpočet determinantu implementujte funkci, jejíž argumentem bude instance třídy ''Matrix''.

==== Příklad 1 ====

$
\left( \begin{array}{cc}
76 & 98 & -31 \\\\
30 & 30 & 32 \end{array} \right)
-
\left( \begin{array}{c}
89 & 25 & 38 \\\\
1 & -32 & -38 \end{array} \right)
=
\left( \begin{array}{c}
-13 & 73 & -69 \\\\
29 & 62 & 70 \end{array} \right)
$

^  ''matrixes.dat''  ^ Operace ^ Očekávaný výstup  ^ Očekávaný chybový výstup  ^
| <code>
a 2 3
76 98 -31
30 30 32

b 2 3
89 25 38
1 -32 -38
</code> | ''v=a-b'' | <code>
v 2 3
-13 73 -69
29 62 70
</code> | žádný |
==== Příklad 2 ====

$
\left( \begin{array}{cc}
-59 & 78 & -85\end{array} \right)
\times
\left( \begin{array}{c}
78 \\\\
-28 \\\\
-97\end{array} \right)
=
\left( \begin{array}{c}
1459\end{array} \right)
$

^  ''matrixes.dat''  ^ Operace ^ Očekávaný výstup  ^ Očekávaný chybový výstup  ^ 
| <code>
a 1 3
-59 78 -85

b 3 1
78
-28
-97
</code> | ''v=a*b'' | <code>
v 1 1
1459
</code>  |  žádný  |
==== Příklad 3 ====

^  ''matrixes.dat''  ^ Operace ^ Očekávaný výstup  ^ Očekávaný chybový výstup  ^
| <code>
a 2 3
16 41 -98

b 3 1
96
-67
49
</code> | ''a*b'' | žádný  | <code>
Error: Chybny vstup!
</code>  |  


==== Příklad 4 ====


$
\left( \begin{array}{cc}
81 & -96 & -56 & -9 \\\\
-19 & 66 & 37 & -21 \\\\
20 & 49 & -71 & -49 \\\\
45 & -96 & 20 & 8\end{array} \right)
\times
\left( \begin{array}{c}
-89 & -96 \\\\
76 & 75 \\\\
65 & 2\end{array} \right)
$

^  ''matrixes.dat''  ^ Operace ^ Očekávaný výstup  ^ Očekávaný chybový výstup  ^
| <code>
a 4 4
81 -96 -56 -9
-19 66 37 -21
20 49 -71 -49
45 -96 20 8

b 3 2
-89 -96
76 75
65 2
</code> | ''a*b'' | žádný  | <code>
Error: Chybny vstup!
</code>  |  

==== Příklad 5 ====


^  ''matrixes.dat''  ^ Operace ^ Očekávaný výstup  ^ Očekávaný chybový výstup  ^
| <code>
a 3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
</code> | ''det(a)'' | 0 | <code>
žádný
</code>  |