====== Cvičení 5: 2D pole ======

===== náplň cvičení =====

==== Úkol 1-2 Opakování ====
  * Nedokončený příklad z minulého cvičení


==== Dvourozměrné pole ====
  * Načtení matice - dvourozměrného pole - ze souboru kombinuje načítání vektoru z minulého cvičení
<code python>
pole=[]
f=open('pole.txt','r')
for line in f:
    pole.append(list(map(int, line.split())))
</code>

==== Matice ====
  * 2D pole se hodí např. pro reprezentaci matic

==== Úkol 3 Výpis matice ====
  * Napište funkci ''printMatrix'', která vypíše matici zadanou 2D polem
  * Prvky budou odděleny mezerou a každý řádek bude vypsán na nový řádek
  * Kromě prvků matice nebude vypsán žádný jiný znak

==== Úkol 4 Násobení vektoru a  matice ====
  * Napište funkci ''multiVecMat(v,m)'', která vypočte součin vektoru $v$ a matice $m$. 
  * Pokud nesouhlasí rozměry matice a vektoru, pak funkce vrací ''None''.
  * Vypočtete výsledek násobení $v \cdot m$:
<code python>
m=[[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]]
v=[2, 4, 6]
</code>




===== Témata k procvičení =====

Implementujte následující úlohy:

   * Funkce, která v matici najde všechny záporné hodnoty, vraťte seznam jejich indexů
   * Funkce pro násobení dvou matic
   * Funkce pro výpočet determinantu matice
   * Funkce pro výpočet [[ https://en.wikipedia.org/wiki/Trace_(linear_algebra) | stopy ]] matice 
===== Domácí úkol =====
==== Lehká varianta ====

  * Napište program **play.py**, který načte soubor zadaný jako první argument {{courses:b3b33alp:cviceni:piskvorka.txt|sys.argv[1]}} a zjistí, kam musí táhnout křížek (1), aby vyhrál, tedy aby vytvořil piškvorku. 
  * Soubor obsahuje matici celých čísel n x n - celých čísel, n zjistíte podle délky a počtu řádek souboru.
  * Význam čísel:
    * 0 - volné pole
    * 1 - křížek
    * 2 - kolečko
  * Program vytiskne na standardní výstup indexy řádku a sloupce volného políčka matice, kam když zahraje hráč křížek (1), tak vyhraje.
  * Program v souboru **play.py** odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW05).
  * Můžete předpokládat, že všechny matice jsou zadány korektně, tedy všechny řádky mají stejný počet prvků, který se rovná počtu řádků souboru.

=== Příklad ===
Vstup:
<code>
0 2 0 0 0 0 2 2 1 0
0 0 2 2 1 2 1 2 1 1
1 2 2 0 1 1 1 2 0 2
2 2 0 2 0 2 2 2 2 0
0 0 0 0 1 2 2 0 0 1
1 1 1 0 2 1 1 2 1 2
1 2 1 1 1 2 2 1 1 1
2 1 0 2 2 0 2 2 1 1
0 2 1 2 2 2 0 0 2 0
0 0 1 0 1 2 2 1 0 1
</code>

Výstup:
<code>
7 2
</code>
  
Vysvětlení: Místo pro vytvoření piškvorky je označeno ''X''
<code>
0 2 0 0 0 0 2 2 1 0
0 0 2 2 1 2 1 2 1 1
1 2 2 0 1 1 1 2 0 2
2 2 0 2 0 2 2 2 2 0
0 0 0 0 1 2 2 0 0 1
1 1 1 0 2 1 1 2 1 2
1 2 1 1 1 2 2 1 1 1
2 1 X 2 2 0 2 2 1 1
0 2 1 2 2 2 0 0 2 0
0 0 1 0 1 2 2 1 0 1
</code>
==== Těžká varianta ====

  * Napište program **chess.py**, který načte soubor zadaný na příkazové řádce (''argv[1]''). Tento soubor kóduje stav šachovnice před tahem bílého. Program najde tah pro bílého, aby dal černému šach. 
  * **Vstup**
    * Stav šachovnice je zaznamenán čísly reprezentující jednotlivé figury podle následující tabulky (bíle figury mají kladnou hodnotu, černé zápornou):

^ figura  ^ bílý ^ černý ^
| král | 1  | -1 |
| dáma | 2  | -2 |
| věž | 3  | -3 |
| střelec | 4  | -4 |
| jezdec | 5  | -5 |
| pěšec | 6  | -6 |
| volné pole | 0  | 0 |

  * **Výstup (standardní výstup)**
    *  Výstupem Vašeho programu jsou čtyři čísla oddělená mezerou zaznamenávající souřadnice:
      * řádek sloupec kde tah začíná
      * řádek sloupec kde tah končí 
      * řádky a sloupce se číslují od 0 do 7
      * poloha 0 0 je levý horní roh šachovnice, šachisty označovaný jako a8
  * Soubor (viz. příklad {{courses:b3b33alp:cviceni:chess.txt|chess.txt}}) obsahuje dvourozměrné pole, ve kterém jsou výše definované hodnoty (soubor nebývá zarovnán tak, jak je to níže v textu; použití split() ale dává stejné výsledky) 
  * Protože neznáme historii tahů neuvažujte tzv. [[https://cs.wikipedia.org/wiki/Bran%C3%AD_mimochodem|braní mimochodem]].
  * Také nemusíte uvažovat výměnu pěšce na posledním políčku šachovnice za jinou figuru, protože pěšci nejsou umístěni v dosahu posledního řádku šachovnice.
  * Program v souboru **chess.py** odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW05).

----

Vstup obsah souboru, zadaného jako vstupní argument: 
<code>
 0  0  0  0  0  0  0  0
-6  0 -6  0  0  0  0  0
 0  0  0  0 -6 -6 -6 -3
 0  0  0 -6  0 -5  4  0
 0  0  0  5  6  0 -4  6
 6  0 -5  4  0  6  0  0
 0  6  6  0  0  0  0  0
 1  0  0  5 -1  0  0  0
</code>

Výstup:
<code>
3 6 6 3
</code>
tedy tah střelec (4) z pole g4 na d2